《集合論:對無窮概念的探索》是“邏輯與形而上學(xué)教科書系列”中的一本，書中介紹了集合論的基礎(chǔ)知識，共有集合與公理，關(guān)系與函數(shù)，實數(shù)的構(gòu)造，基數(shù)，濾、理想與無界閉集，集合的宇宙，可構(gòu)成集，力迫等9章內(nèi)容；除了討論集合論的基本概念，還討論了可構(gòu)成集、力迫法等現(xiàn)代內(nèi)容，同時還討論了與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)相關(guān)的一些哲學(xué)問題。
目錄：
作者弁言
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第一章 集合與公理
1．1 羅素悖論
1．2 一點數(shù)理邏輯
1．3 公理
1．4 習(xí)題
第二章 關(guān)系與函數(shù)
2．1 關(guān)系
2．2 函數(shù)
2．3 等價與劃分
2．4 序
2．5 習(xí)題
第三章 實數(shù)的構(gòu)造
3．1 自然數(shù)
3．2 自然數(shù)上的遞歸定理與運算
3．3 等勢
3．4 整數(shù)與有理數(shù)
3．5 實數(shù)
3．6 不可數(shù)集合
3．7 習(xí)題
第四章 序數(shù)
4．1 良序集
4．2 序數(shù)
4．3 超窮歸納與遞歸
4．4 序數(shù)算術(shù)
4．5 古德斯坦定理
4．6 選擇公理
4．7 習(xí)題
第五章 基數(shù)
5．1 定義基數(shù)
5．2 基數(shù)算術(shù)
5．3 共尾
5．4 無窮和與積
5．5 基數(shù)冪運算
5．6 習(xí)題
第六章 濾、理想與無界閉集
6．1 集合上的濾
6．2 無界閉濾
6．3 習(xí)題
第七章 集合的宇宙
7．1 又一點數(shù)理邏輯
7．2 層壘的譜系
7．3 相對化
7．4 絕對性
7．5 基礎(chǔ)公理的相對一致性
7．6 基于良基關(guān)系的歸納與遞歸
7．7 基礎(chǔ)公理下的絕對性
7．8 不可達基數(shù)與ZFC的模型
7．9 反映定理
7．10 習(xí)題
第八章 可構(gòu)成集
8．1 可定義性與哥德爾運算
8．2 哥德爾的L
8．3 可構(gòu)成公理與相對一致性
8．4 習(xí)題
第九章 力迫
9．1 力迫法的基本思想
9．2 脫殊擴張
9．3 力迫
9．4 M中的ZFC
9．5 CH的相對獨立性
9．6 CH GCH的相對一致性
9．7習(xí)題
參考文獻
索引
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