《無言的宇宙》向你講述的是人類歷史上24個(gè)美麗而偉大的公式背后的故事，從基本的1+1=2到揭示電磁現(xiàn)象的“麥克斯韋方程”，從著名的E=mc到神秘的“漢密爾頓的四元數(shù)方程”，清晰地解釋了每一個(gè)方程的含義、誰（如何）發(fā)現(xiàn)了它，他們在人類發(fā)展史上和現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)揮的巨大作用。這些故事既長知識又有趣，比如：發(fā)現(xiàn)世界上最簡單的方程，這意味著什么；如果世間未曾有過“0”這個(gè)概念，將會(huì)怎樣；牛頓運(yùn)動(dòng)定律如是何使人類做到這一切的——從建設(shè)橋梁到預(yù)測天氣；一根劣質(zhì)雪茄如何改變了量子力學(xué)的進(jìn)程；為什么鯨魚（如果它們能和我們交流的話）會(huì)教給我們完全不同的幾何概念？同時(shí)，這本書也解釋了為什么這些方程在訴說著關(guān)于宇宙的永恒的秘密，沒有任何一種人類的表達(dá)方式可以與之匹敵。最重要的是它們?nèi)绾瘟钊梭@訝地影響了人類歷史和我們的日常生活。
作者簡介：
達(dá)納·麥肯齊，普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)博士，自由科學(xué)記者，科普作家。他早年在杜克大學(xué)等大學(xué)教了13年的數(shù)學(xué)，但從未感覺教書是自己的使命，寫作反而是他的最愛。1996年，在發(fā)現(xiàn)可以利用互聯(lián)網(wǎng)傳播科學(xué)知識后，他決定利用自己的數(shù)學(xué)和科學(xué)知識當(dāng)一名專職作家，他經(jīng)常在《科學(xué)》《發(fā)現(xiàn)》《新科學(xué)人》等雜志發(fā)表文章，他的著作有：《數(shù)學(xué)科學(xué)在發(fā)生著什么》《大撞擊，或月球是怎么來的》。2012年麥肯齊獲“美國數(shù)學(xué)政策聯(lián)合會(huì)年度傳播大獎(jiǎng)”。
目錄：
序
引言：算盤VS阿拉伯?dāng)?shù)字
第一部分：古代的定理
1.我們?yōu)槭裁葱刨囁阈g(shù)：世界上最簡單的公式
2.抗拒新概念：零的發(fā)現(xiàn)
3.斜邊的平方：畢達(dá)哥拉斯定理
4.4.圓的游戲：π的發(fā)現(xiàn)
5.從芝諾悖論談起：無窮的概念
6.杠桿作用的重要性：杠桿原理
第二部分：探索時(shí)代的定理
7.口吃者的秘密：卡爾達(dá)諾公式
8.九重天上的秩序：開普勒的行星運(yùn)行定律
9.書寫永恒：費(fèi)馬最后定理序引言：算盤VS阿拉伯?dāng)?shù)字第一部分：古代的定理1.我們?yōu)槭裁葱刨囁阈g(shù)：世界上最簡單的公式2.抗拒新概念：零的發(fā)現(xiàn)3.斜邊的平方：畢達(dá)哥拉斯定理4.4.圓的游戲：π的發(fā)現(xiàn)5.從芝諾悖論談起：無窮的概念6.杠桿作用的重要性：杠桿原理第二部分：探索時(shí)代的定理7.口吃者的秘密：卡爾達(dá)諾公式8.九重天上的秩序：開普勒的行星運(yùn)行定律9.書寫永恒：費(fèi)馬最后定理10.一片未曾探索過的大陸：微積分基本定理11.關(guān)于蘋果、傳說……以及彗星：牛頓定律12.偉大的探索者：歐拉定理第三部分：普羅米修斯時(shí)代的定理13.新的代數(shù)：漢密爾頓與四元數(shù)14.兩顆流星：群論15.鯨魚幾何與螞蟻幾何：非歐幾何16.我們信賴質(zhì)數(shù)：質(zhì)數(shù)定理17.關(guān)于譜系的想法：傅立葉級數(shù)18.上帝之眼中看到的光：麥克斯韋方程第四部分：我們這個(gè)時(shí)代的定理19.光電效應(yīng)：量子與相對論20.從劣質(zhì)雪茄到威斯敏斯特大教堂：狄拉克公式21.王國締造者：陳省身-高斯-博內(nèi)公式22.有一點(diǎn)兒無限：連續(xù)統(tǒng)假說23.混沌理論：洛倫茲方程24.馴虎：布萊克-斯科爾斯方程結(jié)論：將來會(huì)如何？致謝譯者注釋麥肯齊非凡的文字表達(dá)功力，就像是一場“簡潔”的慶典�！狽ature雜志（這本書）內(nèi)容好而且易讀：地鐵里的早晨時(shí)光加上一個(gè)晚上，我已經(jīng)讀了大半……《無言的宇宙》給人以輕松而愉快的閱讀體驗(yàn)，同時(shí)也是送給數(shù)學(xué)愛好者和青少年的完美禮物�！狢hance雜志序我希望，本書能揭開那圍繞著數(shù)學(xué)和方程的神秘莫測的面紗，讓那些對此有興趣的人得以窺其真容。首先讓我簡略討論幾個(gè)有關(guān)術(shù)語�！胺匠獭薄肮健焙汀昂愕仁健边@幾個(gè)詞都用于數(shù)學(xué)中，并帶有略微不同的意義。“公式”的實(shí)用意義略強(qiáng)，人們運(yùn)用公式解方程�！昂愕仁健钡囊饬x不那么深刻，隱含著它們可以通過純符號操作加以證明的意思。但我在本書內(nèi)不會(huì)刻意強(qiáng)調(diào)這些詞之間的差別。你也經(jīng)常會(huì)在本書中看到“公理”“定理”“假說”和“猜想”這些詞�！肮怼笔菍�(shù)學(xué)家們認(rèn)為未經(jīng)證實(shí)的事實(shí)的陳述。他們這樣認(rèn)為，是因?yàn)樗麄兓蛘叽_實(shí)相信這一公理是普適的真理，或者他們是為方便起見而以此作為討論的出發(fā)點(diǎn)�！岸ɡ怼笔菙�(shù)學(xué)真相的金科玉律，它是根據(jù)特定公理體系正式推導(dǎo)所得的陳述。它不受實(shí)驗(yàn)誤差或認(rèn)知方式的影響……唯一例外的是，公理系統(tǒng)本身可能被時(shí)代所淘汰。數(shù)學(xué)確實(shí)會(huì)發(fā)生革命，這些革命通常不是因?yàn)槎ɡ聿徽_而發(fā)生的，而是因?yàn)槿藗兇_認(rèn)，這些定理產(chǎn)生于其上的基礎(chǔ)過于嚴(yán)格或過于寬松，或過于不準(zhǔn)確，或與實(shí)際情況不夠吻合�！凹僬f”與“猜想”是同義詞，它們是尚未證明的數(shù)學(xué)陳述，但有支持這些陳述的實(shí)質(zhì)性證據(jù)。這些證據(jù)可能來自類似但較低層次的定理或經(jīng)驗(yàn)觀察或計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)。無論如何，數(shù)學(xué)中的事實(shí)永遠(yuǎn)不能用經(jīng)驗(yàn)證據(jù)、表面上講得通的道理或統(tǒng)計(jì)測試來證明。這是區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)和實(shí)證科學(xué)包括物理、生物和化學(xué)的原則。不可避免地，哪些方程入選與個(gè)人品味和喜好有關(guān)。有些方程幾乎是篤定入選的，如愛因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2，這或許是所有方程中最著名的。其他方程則除了最懂行的讀者以外大家都不熟悉，如“連續(xù)統(tǒng)假說”。以下是我為確定某方程是否偉大所采用的一些標(biāo)準(zhǔn)。1.令人驚訝。一個(gè)偉大的方程能夠告訴我們一些過去不了解的東西。它看上去可能就像煉金術(shù)士的一份杰作；它能把一個(gè)量轉(zhuǎn)化成另一個(gè)開始看上去與之風(fēng)馬牛不相及的量，并對每一步都解釋得合情合理。這種魔力僅僅存在于能夠發(fā)現(xiàn)其中聯(lián)系的人的大腦之中。2.簡潔。一個(gè)偉大的方程具有日本書法般的簡樸美感，囊括其中的只有其核心精華。它所敘述的是簡單而作用重大的事物。3.能夠產(chǎn)生重大效果。我放棄了幾個(gè)我認(rèn)為優(yōu)美而又發(fā)人深省的方程，因?yàn)樗鼈冏罱K只能進(jìn)入寥寥幾位鑒賞大家的法眼。讓人留下最深刻印象的方程是那些讓數(shù)學(xué)發(fā)生了革命性變化、改變了我們對世界的看法或者改變了我們物質(zhì)生活的方程。4.具有普遍意義。數(shù)學(xué)的最大吸引力之一是：一個(gè)今天證明為真的方程將永遠(yuǎn)如此，它不受時(shí)尚的虛妄影響，它放之四海而皆準(zhǔn)，它不受審查刪改或者立法控制。本書呈獻(xiàn)的一些方程并非數(shù)學(xué)定理，而是物理“定律”或理論，如麥克斯韋方程。物理學(xué)理論通常是通過數(shù)據(jù)歸納或“科學(xué)方法”證實(shí)的，而不是從一套公理推導(dǎo)而來的。與數(shù)學(xué)定理不同，它們需要經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)證據(jù)和統(tǒng)計(jì)檢測確認(rèn)，而且有時(shí)候，更為精確的實(shí)驗(yàn)會(huì)證明它們并非完美。事實(shí)上，數(shù)學(xué)具有兩重性。首先，它是因其本身而存在的一個(gè)知識體系；其次，它是表達(dá)宇宙知識的一種語言。如果你僅僅把方程視為傳遞科學(xué)信息的一種工具，那你就看不到數(shù)學(xué)解除我們頭腦束縛的方式；如果你僅僅把方程視為智慧的結(jié)晶，那你就看不到自然對我們求索“正確”問題的微妙指引。19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家利奧波德·克羅內(nèi)克曾說：“上帝創(chuàng)造了整數(shù)，其他的都是人類的貢獻(xiàn)�！北M管我們并不完全清楚應(yīng)該在多大程度上接受他的這一名言，但在歷史上提出數(shù)學(xué)的神靈起源的絕非僅此一人。古代美索不達(dá)米亞人認(rèn)為，數(shù)學(xué)是書吏守護(hù)女神尼沙巴的禮物。公元前20世紀(jì)的一位書吏這樣寫道：“尼沙巴是一位喜氣洋溢的女性、一位真誠的女性、一位女性書吏、一位通曉萬事的女性；她指引著我們，把著我們的手指在陶土上書寫。測量桿、閃光的測量員之線、碼尺和帶來智慧的寫字板，這些都是尼沙巴的慷慨贈(zèng)品。”在巴比倫的數(shù)學(xué)寫字板上，只有當(dāng)問題解答者在答案結(jié)尾處寫下“贊美尼沙巴！”時(shí)，該問題才算解答完畢。古代中國人認(rèn)為，數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人是伏羲，傳說中中國的第一位皇帝。人們經(jīng)常把他描繪為手拿一把矩尺的人。3世紀(jì)的數(shù)學(xué)家劉徽寫道：“遠(yuǎn)古時(shí)代，伏羲創(chuàng)造了能與神靈溝通的八卦�！彼�說，伏羲“發(fā)明了管控六十四卦變化的九九算法。”“八卦”和“六十四卦”是中國書法的基本單位，因此，這基本上等同于將文字的發(fā)明歸功于伏羲；而“九九算法”指的是乘法表。于是，數(shù)學(xué)并不僅僅是神靈的啟迪，而是與文字一起由神靈發(fā)明的。在這些說法中，我們已經(jīng)可以認(rèn)出從那時(shí)起便源遠(yuǎn)流長地發(fā)展著的三大數(shù)學(xué)支流。第一大支流為算術(shù)或代數(shù)，是數(shù)量的科學(xué)；第二大支流為幾何，是形體的科學(xué)；第三大支流為應(yīng)用數(shù)學(xué)，是將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為解決工程、物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)際問題的手段的科學(xué)。并未明顯地表現(xiàn)在以上引文中的是第四大支流——無限的科學(xué)，即對無限大與無限小數(shù)量的分析，它對于理解任何連續(xù)運(yùn)動(dòng)或變化的過程來說是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)家簡單地稱這一分支為“分析”，盡管這個(gè)詞在數(shù)學(xué)以外的世界中具有相當(dāng)不同的含義。由此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)的四個(gè)主要支流是代數(shù)、幾何、應(yīng)用數(shù)學(xué)和分析。以上四者全都相互交融，并以最為奇妙的方式相輔相成；而見證它們之間的相互作用，是作為數(shù)學(xué)家的一大幸事。差不多每個(gè)數(shù)學(xué)家都發(fā)現(xiàn)，自己受到這四大支流之一的吸引強(qiáng)于其他支流，但這一學(xué)科的美好與強(qiáng)大無疑來自于所有四大分支。因此，本書四個(gè)部分中的每一個(gè)都有一個(gè)貫穿始終的主題或者說“故事情節(jié)”，它們與千百年來這四大分支的進(jìn)化息息相關(guān)。
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