本書對算術(shù)、幾何和圖論當(dāng)中的上百個十分重要、十分動人的問題進(jìn)行趣味盎然的另類解答，例如2+2為什么等于4，韓信點兵多多益善、清點太陽神的牛群、無字?jǐn)?shù)學(xué)論文，蜂巢頌，雪花幾何，三角形內(nèi)角和究竟多少度、圖是什么，亂點鴛鴦譜、貪官聚餐、顏色多項式、妖怪的色數(shù)、多心夫妻渡河、計算機(jī)的心腹之患、同生共死NPC等。本書集趣味性、知識性與思想性于一爐，奇妙嚴(yán)密，通而不俗，充分展示數(shù)學(xué)之美妙、深刻。
本書讀者包括高等院校師生，中學(xué)師生和數(shù)學(xué)研究人員。
作者簡介：
王樹和，1938年，河北樂亭人。畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。從事微分方程與應(yīng)用數(shù)學(xué)的科研與教學(xué)。在擬線性拋物型偏微分方程、多項式微分系統(tǒng)與離散數(shù)學(xué)等課題上發(fā)表科研論文30余篇；出版《微分方程與混沌》、《圖論》、《經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué)的數(shù)學(xué)模型》、《離散數(shù)學(xué)引論》等著作1
目錄：
編者的話
第一版總序
前言
1算術(shù)篇
1.1從2+2=4談起
1.2算術(shù)的基因和基理
1.3整數(shù)見聞
1.4張丘建百錢買百雞
1.5清點太陽神的牛群
1.6數(shù)學(xué)之神阿基米德
1.7草地與母牛的牛頓公式
1.8除法中的余數(shù)不可小看
1.9韓信點兵，多多益善
1.10素數(shù)的故事
1.11生產(chǎn)全體素數(shù)編者的話
第一版總序
前言
1算術(shù)篇
1.1從2+2=4談起
1.2算術(shù)的基因和基理
1.3整數(shù)見聞
1.4張丘建百錢買百雞
1.5清點太陽神的牛群
1.6數(shù)學(xué)之神阿基米德
1.7草地與母牛的牛頓公式
1.8除法中的余數(shù)不可小看
1.9韓信點兵，多多益善
1.10素數(shù)的故事
1.11生產(chǎn)全體素數(shù)
1.12算術(shù)小魔術(shù)
1.13自然數(shù)三角陣揭秘
1.14一種加法密碼
2幾何篇
2.1無字?jǐn)?shù)學(xué)論文
2.2蜂巢頌
2.3蝴蝶定理
2.4拿破侖三角形
2.5高斯墓碑上的正17邊形
2.6橢圓規(guī)和卡丹旋輪
2.7阿爾哈達(dá)姆桌球
2.8費爾巴哈九點圓
2.9倍立方問題的絲線解法
2.10現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的鼻祖笛卡兒
2.11三等分角的阿基米德紙條
2.12化圓為方的絕招
2.13逆風(fēng)行舟
2.14天上人間怎么這么多的圓和球
2.15平面幾何定理為什么可以機(jī)器證明
2.16勾三股四弦五精品展
2.17雪花幾何
2.18最優(yōu)觀點與最大視角
2.19切分蛋糕
2.20人類首席數(shù)學(xué)家
2.21《幾何原本》內(nèi)容提要與點評
2.22黃金矩形系列
2.23捆綁立方體
2.24立方裝箱與正方裝箱問題
2.25巧測磚塊對角線
2.26糕點售貨員的打包技術(shù)
2.27三角形的內(nèi)角和究竟多少度
2.28羅巴切夫斯基的想像幾何學(xué)
2.29偉大的數(shù)學(xué)革新派羅巴切夫斯基
2.30細(xì)胞幾何學(xué)
2.31螞蟻的最佳行跡
3圖論篇
3.1美麗圖論
3.2人們跑斷腿，不如歐拉一張圖
3.3數(shù)學(xué)界的莎士比亞
3.4圖是什么
3.5兩個令人失望的猜想
3.6握手言歡話奇偶
3.7饞嘴老鼠哪里藏
3.8一輛車跑遍村村寨寨
3.9沒有奇圈雌雄圖
3.10樹的數(shù)學(xué)
3.11一共生成幾棵樹
3.12生成一棵最好的樹
3.13樹上密碼
3.14追捕逃犯
3.15亂點鴛鴦譜
3.16錯裝了信箋
3.17瓶頸理論和婚配定理
3.18中國郵路
3.19周游世界
3.20貪官聚餐
3.21正20面體上的剪紙藝術(shù)
3.22國際象棋馬的遍歷
3.23又是貪官聚餐
3.24天敵縱隊和王
3.25圖能擺平嗎
3.26多面體黃金公式
3.27正多面體為何僅五種
3.28非平面圖的兩個疙瘩
3.29彩色圖，不僅為了美
3.30五色定理和肯普絕招兒
3.31顏色多項式
3.32八皇后和五皇后問題
3.33近代最偉大的數(shù)學(xué)家
3.34妖怪的邊色數(shù)
3.35親疏恩怨，世態(tài)炎涼
3.36同色三角形
3.37拉姆賽數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)劫難
3.38多心夫妻渡河
3.39巧布骨牌陣
3.40孫臏巧計戲齊王
3.41圖上謊言
3.42走投無路之賭
3.43圖上智斗
3.44平分蘋果有多難
3.45周游世界談何易
3.46梵塔探寶黃粱夢
3.47軟件要過硬
3.48選購寶石與滿足問題
3.49計算機(jī)數(shù)學(xué)的心腹之患
3.50同生共死NPC
3.51NPC題譜
卷末寄語
參考文獻(xiàn)1算術(shù)篇
萬物皆數(shù)，若沒有數(shù)，則既不能描述也不能理解任何事物。
——畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras，希臘數(shù)學(xué)家，公元前580－前500）
1.1從2+2=4談起
一位聰明天真的小朋友問媽媽：“為什么2加2等于47”媽媽答：“傻孩子，連這么簡單的算術(shù)都不懂！”于是這位母親伸出左手的兩個指頭，又伸出右手的兩個指頭，左右的兩個指頭往一起一并，說：“這就叫2加2，你數(shù)一數(shù)，看是不是47”孩子勉強(qiáng)點頭，接著又問：“可是4是什么玩意兒呢？”媽媽欲言而無語。是呀，如果母親說這些指頭的數(shù)目就叫做4，孩子再追問什么叫做999999999，那可就不好用指頭之類的東西來比劃著解釋了！
事實上，反思我們小時候?qū)臃ǖ膶W(xué)習(xí)，確實是非理性的，完全是老師和家長向我們的腦子里灌進(jìn)去而記住了的七加八一十五，七加五一十二之類的指令而已；認(rèn)真思考起來，究竟每個自然數(shù)是如何定義的，加法是什么，為什么2+2=4，4+4=8，等等，確實是一個嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)問題。
原始人已有自然數(shù)的初始概念，他們用小石頭來記錄捕捉的獵物的個數(shù)（或用“結(jié)繩記事”法）。有人捕來一只野兔，他們就在小坑里放上一顆石子，又有人捕來一只野兔，他們就在小坑中又投放一顆石子，等等。事實上，這逐一地向小坑中投石子的過程恰是加法運算的真諦，投一顆石子就叫做加上1，1加1得到的數(shù)量就叫做2，2再加1得到的數(shù)量就叫做3，等等。再后來，人們發(fā)現(xiàn)了加法的結(jié)合律，即1+1+1+1=（1+1）+（1+1），等等。公元6世紀(jì)，印度數(shù)學(xué)家引入零的符號“0”，它是自然數(shù)的“排頭”。
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