本書(shū)是依據(jù)北京師范大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)文科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱編寫的，內(nèi)容包括微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)三部分。微積分含極限、一元微分和積分；線性代數(shù)簡(jiǎn)介含有行列式、矩陣與線性方程組解的判定及解法；概率統(tǒng)計(jì)初步含有概率的定義、計(jì)算、隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)字特征；樣本的變異性、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)思想介紹。內(nèi)容以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，合理運(yùn)用推理與歸納，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維方式和精髓；通過(guò)知識(shí)背景的導(dǎo)入和典型例題的分析，理解解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，了解在現(xiàn)實(shí)世界中從數(shù)學(xué)視野認(rèn)識(shí)事物，解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。
本書(shū)是依據(jù)北京師范大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)文科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱編寫的，內(nèi)容包括微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)三部分。微積分含極限、一元微分和積分；線性代數(shù)簡(jiǎn)介含有行列式、矩陣與線性方程組解的判定及解法；概率統(tǒng)計(jì)初步含有概率的定義、計(jì)算、隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)字特征；樣本的變異性、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)思想介紹。內(nèi)容以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，合理運(yùn)用推理與歸納，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維方式和精髓；通過(guò)知識(shí)背景的導(dǎo)入和典型例題的分析，理解解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，了解在現(xiàn)實(shí)世界中從數(shù)學(xué)視野認(rèn)識(shí)事物，解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。
數(shù)學(xué)符號(hào)是含義高度概括、表達(dá)形式高度濃縮的抽象的科學(xué)語(yǔ)言。它運(yùn)用于數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算、公式、命題、推理和邏輯關(guān)系等整個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程中，使數(shù)學(xué)思維更加準(zhǔn)確、概括、簡(jiǎn)明、直觀和易于揭示數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)。數(shù)學(xué)符號(hào)已經(jīng)被物理和科學(xué)技術(shù)的領(lǐng)域廣泛采用，近年來(lái)在社會(huì)科學(xué)的研究中，也可以看到數(shù)學(xué)符號(hào)的身影。本書(shū)注重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的標(biāo)準(zhǔn)化，使用的所有數(shù)學(xué)符號(hào)是經(jīng)作者仔細(xì)查閱眾多資料慎重選用的，相關(guān)資料有國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IS0 6862—1996《信息和文獻(xiàn)。編制目錄信息交換用數(shù)學(xué)編碼字符集》、中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 3102。11—93《物理科學(xué)和技術(shù)中使用的數(shù)學(xué)符號(hào)》、日本國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)JIS Z 8201—1981《數(shù)學(xué)符號(hào)》、德國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)DINl302—1999《通用數(shù)學(xué)符號(hào)和概念》等，作者希望從數(shù)學(xué)符號(hào)入手，使讀者能夠掌握國(guó)際通用的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。
本書(shū)內(nèi)容將數(shù)學(xué)知識(shí)與人文社會(huì)科學(xué)案例有機(jī)地結(jié)合，使讀者認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)研究中的作用，培養(yǎng)大學(xué)生用數(shù)學(xué)思維判斷一般問(wèn)題結(jié)論的合理性以及將一般問(wèn)題數(shù)學(xué)化的能力；開(kāi)闊文科學(xué)生的理性思維視野，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)。本書(shū)選擇的案例充分考慮到教育、人文社會(huì)科學(xué)等方面人才的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)文科專業(yè)進(jìn)行社會(huì)科學(xué)研究時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的工具性要求，列舉了大量客觀世界中的實(shí)例，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)客觀事物的本質(zhì)，掌握理性思維的方式方法，增長(zhǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題的能力，感受彰顯人類數(shù)學(xué)智慧的樂(lè)趣。本書(shū)是作者多年教學(xué)和實(shí)踐的總結(jié)，可作為大學(xué)文科院系高等數(shù)學(xué)課程教材，也可供各級(jí)數(shù)學(xué)教師進(jìn)修以及人文社會(huì)科學(xué)工作者參考。
|
