本書是作者胡迪鶴及其助手們近八年來，對隨機環(huán)境中的馬爾可夫過程研究成果的一個小結(jié)，為了全書的系統(tǒng)性，也介紹了少量的其他作者的部分結(jié)果。 作者期望閱讀本書的讀者，*好具備測度論、泛函分析、點集拓撲和隨機過程的基本知識。
本書系統(tǒng)地研究了隨機環(huán)境中的馬爾可夫過程，包括幾類重要的特例，如隨機環(huán)境中的隨機徘徊、隨機環(huán)境中的分支過程和隨機環(huán)境中的生滅過程。
本書是在測度論、泛函分析、點集拓撲和隨機過程基礎(chǔ)等預(yù)備知識的基礎(chǔ)上展開討論的。全書共十章，**章用以承前啟后，對經(jīng)典(確定性環(huán)境)的馬爾可夫過程作了簡單的回顧。后面九章對隨機環(huán)境中的馬爾可夫過程作了系統(tǒng)研究，包括依時的隨機環(huán)境中的馬爾可夫過程，依空的隨機環(huán)境中的馬爾可夫過程和既依時又依空的隨機環(huán)境中的馬爾可夫過程。對幾類重要的特殊的隨機環(huán)境中的馬爾可夫過程——隨機環(huán)境中的隨機徘徊，隨機環(huán)境中的分支過程，隨機環(huán)境中的生滅過程也進行了相當?shù)恼撌觥１緯推溲芯康闹黝}而言，含有狀態(tài)的分類、狀態(tài)空間的分解、遍歷極限與不變測度、大數(shù)定律、中心極限定理、不變原理、大偏差原理、q過程的構(gòu)造理論等。
本書可供概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論研究者和應(yīng)用研究者參考，亦可用于研究生教學(xué)用書。
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