本書是學(xué)習(xí)黎曼-芬斯勒幾何(簡(jiǎn)稱芬斯勒幾何)的入門教材。全書共十章，作者以較大的篇幅，即前五章介紹了芬斯勒流形、閔可夫斯基空間(即芬斯勒流形的切空間)上的幾何量、陳聯(lián)絡(luò)，以及共變微分和第二類幾何量、黎曼幾何不變量和弧長(zhǎng)的變分等基本知識(shí)和工具。在有了上述寬廣而堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)以后，論述芬斯勒幾何的核心問(wèn)題，即射影球叢的幾何、三類幾何不變量的關(guān)系、具有標(biāo)量曲率的芬斯勒流形、從芬斯勒流形出發(fā)的調(diào)和映射、局部射影平坦和非局部射影平坦的芬斯勒度量等。它們既是當(dāng)前十分活躍的研究領(lǐng)域，也是作者研究成果的領(lǐng)域之一，含有作者獨(dú)到的見(jiàn)解。本書每章內(nèi)都附有一定數(shù)量的習(xí)題，書末附有習(xí)題解答和提示，便于讀者深入學(xué)習(xí)或自學(xué)。
本書可作為綜合性大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)系與物理系高年級(jí)本科生和研究生的教材或教學(xué)參考書，也可供科研院所從事數(shù)學(xué)和物理學(xué)等相關(guān)學(xué)科科研人員閱讀。
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