《聰明人是如何思考的》百度10萬會員大吧“數(shù)學吧”吧主幸福_狐貍真誠推薦！臺灣100余所中學指定閱讀！ 擁有20年數(shù)學教學經驗的“數(shù)學達人”永野裕之力作！他所創(chuàng)建的永野數(shù)學私塾被評為三所日本全國“最佳數(shù)學培訓學校”之一。 本書系統(tǒng)地整理了基礎數(shù)學知識，并從中總結了隱藏在其背后、幾乎可以解決所有數(shù)學問題的7個技能。 數(shù)學是一種無價的思維方式。書中提出的7個技能不僅可以幫助學生在數(shù)學科目上輕松突破，還可以幫助已經進入社會的成年人應 對生活中的問題，大大提升你的思維能力，讓你的人生受益無窮。 本書以簡易的初中數(shù)學知識為框架，同時配以幽默的漫畫插圖，讓你的學習過程輕松有趣，發(fā)現(xiàn)“數(shù)學原來這么有用”！《寫給全人類的數(shù)學魔法書》 百度10萬會員大吧“數(shù)學吧”吧主幸福_狐貍真誠推薦！臺灣180余所中學指定閱讀！ 全日本“數(shù)學培訓學校”校長永野裕之全新力作！ 沖破慣常的數(shù)學學習法，告訴你數(shù)學到底是個什么東西，為什么“越是死記硬背公式，就越學不好數(shù)學”； 詳盡介紹10種基本解題思路，只要熟練掌握，就能輕松應對各種類型數(shù)學題，尤其是難度較高的高考真題；《寫給全人類的數(shù)學魔法書》回答了“怎樣聽課”“怎樣記筆記”“怎樣做練習冊”等讀者關心的問題，將作者多年學習數(shù)學的秘籍傾 囊相授； 對數(shù)學公式和定理進行推理驗證，啟發(fā)讀者拋開刻板的學習方法，不能“只知其一，不知其二”，真正了解數(shù)學，對數(shù)學開竅。
本書簡介：
《聰明好的人是如何思考的》你是不是認為學習數(shù)學只是為了應付考試，反正進入社會后也沒有多大用處？如果你這么想，那就大錯特錯了！其實，數(shù)學的本質是一種高級的思維方式。本書系統(tǒng)地整理了初中數(shù)學知識，并從中總結了隱藏在其背后的7個技能。只要掌握這7個技能，不僅幾乎可以解決所有數(shù)學問題，還能大大提升你的思維能力，讓你的人生受益無窮。《寫給全人類的數(shù)學魔法書》是一本能真正提高你的數(shù)學能力、快速拯救考卷分數(shù)的“數(shù)學寶典”。全書只講解了10種基本解題思路，卻足夠你游刃有余地應對各種初高中數(shù)學難題，甚至連那些冷僻的高考試題你也可以輕松拿下。更重要的是，你將通過這10種解題思路，將所有的數(shù)學知識融會貫通，形成自己的學習方法，最終對數(shù)學開竅！不要再死記硬背枯燥的數(shù)學公式和概念了。這本書將完全顛覆你自以為正確的學習方法，讓你真正會學數(shù)學，愛上數(shù)學！
作者簡介：
永野裕之，1974年生于東京。高中就讀于曉星高級中學，本科就讀于東京大學理學部地球行星物理專業(yè)，碩士就讀于東京大學宇宙科學研究所。高中時代曾參加過數(shù)學奧林匹克大賽，曾作為東京學生代表，參加過廣中平佑先生主辦的“第12屆數(shù)理大研討”。如今，擔任小班培訓學校·永野數(shù)學私塾的校長。改校曾被NHK、《日本經濟新聞》、《商務雜志》等多家媒體報道，2011年《東洋經濟周刊》評選出3所日本全國“最佳數(shù)學培訓學校”，該校就是其中之一。另外，作者還是一位職業(yè)音樂指揮家。
目錄：
序言學習數(shù)學前你需要了解的事
成年人學習初中數(shù)學的意義
根本沒必要學數(shù)學嗎？
初中數(shù)學其實很有用
成年人學習數(shù)學的意義
初中數(shù)學背后的7個技能
10種思路與7個技能
為什么你學數(shù)學的方法不對
算術是結果，數(shù)學是過程
為什么乘法運算存在運算順序問題？
算術為生活服務，數(shù)學為解決問題服務
數(shù)學學習方法摘要
切勿死記硬背
多問“為什么”
目錄：
序言學習數(shù)學前你需要了解的事成年人學習初中數(shù)學的意義根本沒必要學數(shù)學嗎？初中數(shù)學其實很有用成年人學習數(shù)學的意義初中數(shù)學背后的7個技能10種思路與7個技能為什么你學數(shù)學的方法不對算術是結果，數(shù)學是過程為什么乘法運算存在運算順序問題？算術為生活服務，數(shù)學為解決問題服務數(shù)學學習方法摘要切勿死記硬背多問“為什么”重新定義證明定理和公式“聞→思→教”3步走第1章技能1——概念理解如何理解概念負數(shù)（初中1年級）在數(shù)字中思考“方向”“0”由“空”變?yōu)?ldquo;平衡”絕對值負數(shù)的加法運算小數(shù)減大數(shù)負數(shù)的減法運算3個以上正負數(shù)的加法運算為什么（-1）×（-1）＝1？負數(shù)的乘除法運算質數(shù)（初中3年級）數(shù)中有“質”質數(shù)中為什么不包括1分解質因數(shù)公約數(shù)是共有的“零件”公倍數(shù)是“零件”的統(tǒng)合最大公約數(shù)有何能力？平方根（初中3年級）殺人的數(shù)平方根根和根號數(shù)的種類把無法抓住本質的數(shù)作為概念理解無理數(shù)平方根的計算簡單的平方根計算第2章技能2——看穿事物的本質看穿本質的要求字母與公式（初中1年級）從具體到抽象“代數(shù)”的誕生代數(shù)式的規(guī)則使用字母的目的是將對象“一般化”不知道一年后的天氣，卻能知道一年后的月齡式子的計算（初中2年級）與次數(shù)的邂逅次數(shù)是什么次數(shù)＝因子的數(shù)次元德雷克公式多項式（初中3年級）因式分解為什么重要？多項式的計算分配法則多項式×多項式乘法公式因式分解的方法為什么要“對最低次的字母進行整理”？因式分解的實踐第3章技能3——合理解題合理解題的要求一次方程式（初中1年級）等式的性質0不可作除數(shù)的原因移項解方程正確性不在于結論，而在過程聯(lián)立方程組（初中2年級）有未知數(shù)，才需要方程代入法加減法二次方程（初中3年級）最簡單的二次方程完全平方推導求根公式二次方程式的另一種解法（因式分解法）“無解”的情況也存在！方程的應用（初中1年級~初中3年級）找出規(guī)律，實現(xiàn)模式化第4章技能4——抓住因果關系抓住因果關系的要求比例與反比例（初中1年級）比例比例的圖像反比例反比例的圖像只知其一也無妨映射（超出初中數(shù)學范圍）和因果關系明朗化的2個例子函數(shù)密碼中使用的單射一次函數(shù)（初中2年級）比例關系的演變?yōu)槭裁匆淮魏瘮?shù)的圖像為直線？二元一次方程線性代數(shù)（超出初中數(shù)學范圍）是縱觀世界的基本原理線性規(guī)劃的應用y＝ax2（初中3年級）二次函數(shù)的基礎二次函數(shù)圖像中的道理二次方程中的無解情況“非線性”函數(shù)也是必需的微分入門——函數(shù)的次數(shù)（超出初中數(shù)學的范圍）第5章技能5——增加信息增加信息的要求幾何作圖方法（初中1年級）垂直平分線的作圖方法角平分線方法中的原理平行與全等（初中2年級）平行線的性質三角形的全等條件準備清單以便高效率地收集信息圖形的性質（初中2年級）分類歸納信息分類方法的應用圓（初中3年級）信息量No.1的“完美”圖形相似（初中3年級）可用比例式的圖形第6章技能6——令人信服令人信服的要求假設與結論（初中2年級）邏輯的基礎芝諾悖論（超出初中數(shù)學范圍）PAC思考法（超出初中數(shù)學范圍）證明的基礎（初中2~3年級）考試的目的數(shù)學考試是加分制證明題的書寫方法立體圖形（初中2年級）切勿對所學知識囫圇吞棗正多面體只有5種的原因勾股定理（初中3年級）深奧的“邏輯之森”的入口畢達哥拉斯定理誕生之時證明1（歐幾里得法）證明2（愛因斯坦法）著名的直角三角形第7章技能7——從局部看整體從局部看整體的要求資料的整理（初中1年級）頻數(shù)分布表柱狀圖與折線圖代表值追求更好的“代表”……（超出初中數(shù)學范圍）什么是偏差值（超出初中數(shù)學范圍）概率（初中2年級）人類的直覺不可靠是同等屬性嗎？錯覺1錯覺2錯覺3錯覺4抽樣調查（初中3年級）只需一勺就知道整鍋湯味道如何的原因全數(shù)調查與抽樣調查正態(tài)分布（超出初中數(shù)學范圍）推導的基礎（超出初中數(shù)學范圍）第8章終合問題——如何使用7個技能？技能1——概念理解技能2——看穿本質技能3——合理解題技能4——抓住因果關系技能5——增加信息技能6——令人信服技能7——從局部抓住整體結束語前言《數(shù)學好的人是如何思考的》成年人學習初中數(shù)學的意義
根本沒必要學數(shù)學嗎
“根本沒必要學習數(shù)學！踏入社會后，只要會加減乘除，再懂點比例之類的概念就足夠了，中學學那么多復雜的數(shù)學知識簡直是在浪費時間！”估計對數(shù)學抱有這種怨念的人不在少數(shù)。
然而，幾年前國內開始掀起一股“成年人重修數(shù)學”的熱潮，許多相關書籍競相出版，這股熱潮延續(xù)至今。如今，許多有一定規(guī)模的書店都有專為成年人重學數(shù)學設立的“數(shù)學書籍專柜”，而永野數(shù)學私塾開設的“成年人數(shù)學補習班”，近幾年前來咨詢的人數(shù)也呈明顯上升趨勢。
或許，大家已經發(fā)現(xiàn)了：“學習數(shù)學還是有必要的。”
如今我們的智能手機上都附帶計算器功能，文具店也都能買到計算器， 更不用說個人電腦了，Excel和賬目管家這類軟件能很快完成繁瑣的計算， 踏入社會后，你會感到幾乎沒《數(shù)學好的人是如何思考的》成年人學習初中數(shù)學的意義根本沒必要學數(shù)學嗎 “根本沒必要學習數(shù)學！踏入社會后，只要會加減乘除，再懂點比例之類的概念就足夠了，中學學那么多復雜的數(shù)學知識簡直是在浪費時間！”估計對數(shù)學抱有這種怨念的人不在少數(shù)。然而，幾年前國內開始掀起一股“成年人重修數(shù)學”的熱潮，許多相關書籍競相出版，這股熱潮延續(xù)至今。如今，許多有一定規(guī)模的書店都有專為成年人重學數(shù)學設立的“數(shù)學書籍專柜”，而永野數(shù)學私塾開設的“成年人數(shù)學補習班”，近幾年前來咨詢的人數(shù)也呈明顯上升趨勢�；蛟S，大家已經發(fā)現(xiàn)了：“學習數(shù)學還是有必要的。”如今我們的智能手機上都附帶計算器功能，文具店也都能買到計算器，更不用說個人電腦了，Excel和賬目管家這類軟件能很快完成繁瑣的計算，踏入社會后，你會感到幾乎沒有什么用紙和筆進行計算的機會。沒錯，這種現(xiàn)象說白了就是“優(yōu)秀的計算能力”的價值在逐漸下降，而與之相反的是，“邏輯思考能力”“獨立思考能力”的價值則越發(fā)突出。如今的世界是多元化的，當初那種所有人堅持相同的價值觀、盲目朝著一致目標努力的時代早已結束�，F(xiàn)代社會有著龐大的信息網，所有人都可以通過博客、Twitter、Facebook等平臺發(fā)表自己的言論，似乎人人都是評論員。在信息與個體意識交融的風暴中，人們不會再盲目地追求統(tǒng)一的價值觀，也許到昨天為止還被認為正確的事，到了今天就變成錯誤的了。其實在我們目前的生活中，需要的不是按部就班或是依照習慣處理事情的能力，而是要能自我思考并付諸行動，讓他人認可自己的想法。換句話說，能以獨到的視角看穿事物的本質，并有條理地向他人解釋說明，這才是我們在現(xiàn)代社會需要具備的能力。初中數(shù)學其實很有用“說是那么說，但到底怎樣才能具備這種能力呢？”我想很多人都存在這樣的疑問。既然你已經拿起這本書，就說明你已經找到這個問題的答案了。沒錯，通過學習數(shù)學能磨煉出你在現(xiàn)代社會生存所需的技能。因式分解、二次方程、勾股定理在現(xiàn)實生活中確實沒什么用處，但話又說回來，懂得因式分解，能解二次方程，其實都不是學習數(shù)學的真正目的。事實上，數(shù)學公式與解題方法背后暗含的處理問題的方法和思考方式，才是我們需要通過學習數(shù)學磨煉出的能力。在這里，我引用一下自己常常掛在嘴邊的愛因斯坦名言：“所謂教育，是忘卻了在校學得的全部內容之后所剩下的本領。為了讓這個本領能便利地解決社會中面臨的諸多問題，教育應該培養(yǎng)的是能夠獨立思考和獨立行動的人。”其實你把之前所學的數(shù)學定理、公式、解題方法忘了也沒關系，因為踏入社會后，大部分人是不會用到的。但如果你不僅把這些知識忘得一干二凈，也沒學到其他東西，恕我直言，那只能說明你的數(shù)學確實白學了……其實這樣學習的人不只你一個，當時我們忙著應付期中、期末和升學考試，根本沒有功夫去思考學習數(shù)學的真正意義。為了通過連續(xù)不斷的考試，我們一頭扎進習題堆，認為只要努力就會有回報，誰又忍心去責備這樣辛苦的學生時代呢？后來，當你走向社會，發(fā)現(xiàn)當初拼命記住的公式和解題方法全無用武之地，難免會覺得“數(shù)學一點兒用處都沒有”。為什么對于大多數(shù)人而言，數(shù)學是沒用的呢？最根本的原因是我們從認識這門學科開始，就采取了錯誤的學習方法。在學習初中數(shù)學時，我們先學習負數(shù)和代數(shù)式，接著是方程、函數(shù)、幾何圖形的全等和相似……當我們按照“計算法則”學習這些知識的時候，就會漸漸朝著錯誤的方向前進，換言之，我們在這樣的學習過程中已經忘掉了學習數(shù)學的真正目的。很多人認為算數(shù)和數(shù)學是一回事，其實不然，算術與數(shù)學的學習方法并不相同。只要選對學習方法，誰都能學好數(shù)學，不僅如此，數(shù)學還能讓我們學會“自我思考”，幫我們找到處理日常生活中的問題的方法。懂得如何自我思考會讓我們受益終生，一輩子也忘不了，這正是愛因斯坦所說的“忘卻了在校學得的全部內容之后所剩下的本領”。無論你是否擅長數(shù)學，只要你想通過學習數(shù)學掌握對今后生活有幫助的技能，我強烈建議你更正學習方法，從全新的角度重新學習初中數(shù)學。有人可能會質疑：“初中數(shù)學能對人生起到多大的幫助？”也有些人覺得成年人再次學習初中數(shù)學是在繞遠路，而且學習效率低下。我明白大家的顧慮，但任何事情都要從基本做起，打好基礎才是通向成功的捷徑。相較之下，你會發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學中，到處都是培養(yǎng)邏輯思考能力所需的基礎知識，這才是重點。我在前作《寫給全人類的數(shù)學魔法書》中，提出“用正確的方法學習，任何人都能學好數(shù)學”，并針對正確學習數(shù)學的方法和“遇到任何數(shù)學題都能夠解答的10種解題思路”進行了闡述。托讀者們的福，這本書的反響還不錯，但由于書中內容是以高中一年級的知識為基礎，有些人覺得“太難了”。因此，本書將從最簡單的數(shù)學開始，以成年人的視角學習初中數(shù)學，并告訴大家如何走進數(shù)學世界，幫助大家從初中數(shù)學中獲得邏輯思考的能力。“數(shù)學是人類知識活動留下來的最具威力的工具，是世間萬象的根源。上帝必以數(shù)學法則建造宇宙。”――笛卡兒無論遇到任何問題，你都可以搜集線索（解題條件），明確目標（待解問題），運用邏輯判斷分析能力（計算過程）來加以解決。在確定問題得到解決之后，你還可以將具體的事情加以抽象分析，從而得出經驗，并根據(jù)經驗歸納出合適的解決辦法，以備以后遇到類似問題時參考。這就是學習數(shù)學真正的用意。――《寫給全人類的數(shù)學魔法書》
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