迄今無(wú)可替代的反映20世紀(jì)數(shù)學(xué)面貌的點(diǎn)睛之作。
本書簡(jiǎn)介：
本書突出了這些特點(diǎn)：20世紀(jì)幾乎不再有通曉全部數(shù)學(xué)的大數(shù)學(xué)家，1900年的數(shù)學(xué)家大會(huì)，希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題為整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展指明了前進(jìn)的方向；20世紀(jì)30年代布爾巴基所倡導(dǎo)的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的主流和核心；數(shù)學(xué)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)方面的得到重要應(yīng)用，并相互促進(jìn)。
作者簡(jiǎn)介：
奧迪弗雷迪（P.Odifreddi），意大利數(shù)學(xué)家，著名科普作家，生于1950年，都靈大學(xué)數(shù)理邏輯教授，曾多年擔(dān)任康奈爾大學(xué)訪問(wèn)教授，著有《經(jīng)典遞歸論》等著作。主要譯者胡作玄，中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)院系統(tǒng)所研究員，專攻現(xiàn)代數(shù)學(xué)史。有大量文章和著譯作。
目錄：
前言
致謝
導(dǎo)論
1.基礎(chǔ)
1.11920年代：集合
1.21940年代：結(jié)構(gòu)
1.31960年代：范疇
1.41980年代：函數(shù)
2。純粹數(shù)學(xué)
2.1數(shù)學(xué)分析：勒貝格測(cè)度（1902）
2.2代數(shù)：施坦尼茨對(duì)域的分類（1910）
2.3拓?fù)鋵W(xué)：布勞威爾的不動(dòng)點(diǎn)定理（1910）前言
致謝
導(dǎo)論
1.基礎(chǔ)
1.11920年代：集合
1.21940年代：結(jié)構(gòu)
1.31960年代：范疇
1.41980年代：函數(shù)
2。純粹數(shù)學(xué)
2.1數(shù)學(xué)分析：勒貝格測(cè)度（1902）
2.2代數(shù)：施坦尼茨對(duì)域的分類（1910）
2.3拓?fù)鋵W(xué)：布勞威爾的不動(dòng)點(diǎn)定理（1910）
2.4數(shù)論：蓋爾芳德的超越數(shù)（1929）
2.5邏輯：哥德?tīng)柌煌耆远ɡ恚?931）
2.6變分法：道格拉斯的極小曲面（1931）
2.7數(shù)學(xué)分析：施瓦爾茲的廣義函數(shù)論（1945）
2.8微分拓?fù)洌好谞栔Z的怪異結(jié)構(gòu)（1956）
2.9模型論：魯濱遜的超實(shí)數(shù)（1961）
2.10集合論：科恩的獨(dú)立性定理（1963）
2.11奇點(diǎn)理論：托姆的突變的分類（1964）
2.12代數(shù)：高林斯坦的有限群分類（1972）
2.13拓?fù)洌荷诡D的3維曲面分類（1982）
2.14數(shù)論：懷爾斯的費(fèi)馬大定理的證明（1995）
2.15離散幾何：黑爾斯解決開(kāi)普勒問(wèn)題（1998）
3.應(yīng)用數(shù)學(xué)
3.1結(jié)晶學(xué)：比伯巴赫的對(duì)稱群（1910）
3.2張量演算：愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論（1915）
3.3博弈論：馮·諾伊曼的極大極小定理（1928）
3.4泛函分析：馮·諾伊曼對(duì)量子力學(xué)的公理化（1932）
3.5概率論：柯?tīng)柲缏宸蚬砘?933）
3.6優(yōu)化理論：丹齊格的單純形法（1947）
3.7一般平衡理論：阿羅－德布魯存在性定理（1954）
3.8形式語(yǔ)言理論：?jiǎn)棠匪够姆诸悾?957）
3.9動(dòng)力系統(tǒng)理論：KAM定理（1962）
3.10紐結(jié)理論：瓊斯不變量（1984）
4.數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)
4.1算法理論：圖靈的刻畫（1936）
4.２人工智能：香農(nóng)對(duì)國(guó)際象棋對(duì)策的分析（１９５０）
４.3混沌理論：洛倫茲奇怪吸引子（１９６３）
�。�.４計(jì)算機(jī)輔助證明：阿佩爾－哈肯四色定理（１９７６）
�。�.５分形：芒德布羅集（１９８０）
�。�.未解問(wèn)題
�。�.１算術(shù)：完美數(shù)問(wèn)題（３００B.C）
5.2復(fù)分析：黎曼假設(shè)（１８５９）
5.3代數(shù)拓?fù)洌糊嫾尤R猜想（１９０４）
5.4復(fù)雜性理論：P=NP問(wèn)題（１９７２）
結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
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