作品介紹

數(shù)學世紀過去100年間30個重大問題


作者:皮耶爾喬治·奧迪弗雷迪     整理日期:2016-02-03 11:19:55

迄今無可替代的反映20世紀數(shù)學面貌的點睛之作。
本書簡介:
  本書突出了這些特點:20世紀幾乎不再有通曉全部數(shù)學的大數(shù)學家,1900年的數(shù)學家大會,希爾伯特的23個問題為整個數(shù)學的發(fā)展指明了前進的方向;20世紀30年代布爾巴基所倡導的結構數(shù)學是20世紀數(shù)學的主流和核心;數(shù)學在物理學、經(jīng)濟學、計算機科學方面的得到重要應用,并相互促進。
  作者簡介:
  奧迪弗雷迪(P.Odifreddi),意大利數(shù)學家,著名科普作家,生于1950年,都靈大學數(shù)理邏輯教授,曾多年擔任康奈爾大學訪問教授,著有《經(jīng)典遞歸論》等著作。主要譯者胡作玄,中科院數(shù)學與系統(tǒng)科學院系統(tǒng)所研究員,專攻現(xiàn)代數(shù)學史。有大量文章和著譯作。
  目錄:
  前言
  致謝
  導論
  1.基礎
  1.11920年代:集合
  1.21940年代:結構
  1.31960年代:范疇
  1.41980年代:函數(shù)
  2。純粹數(shù)學
  2.1數(shù)學分析:勒貝格測度(1902)
  2.2代數(shù):施坦尼茨對域的分類(1910)
  2.3拓撲學:布勞威爾的不動點定理(1910)前言
  致謝
  導論
  1.基礎
  1.11920年代:集合
  1.21940年代:結構
  1.31960年代:范疇
  1.41980年代:函數(shù)
  2。純粹數(shù)學
  2.1數(shù)學分析:勒貝格測度(1902)
  2.2代數(shù):施坦尼茨對域的分類(1910)
  2.3拓撲學:布勞威爾的不動點定理(1910)
  2.4數(shù)論:蓋爾芳德的超越數(shù)(1929)
  2.5邏輯:哥德爾不完全性定理(1931)
  2.6變分法:道格拉斯的極小曲面(1931)
  2.7數(shù)學分析:施瓦爾茲的廣義函數(shù)論(1945)
  2.8微分拓撲:米爾諾的怪異結構(1956)
  2.9模型論:魯濱遜的超實數(shù)(1961)
  2.10集合論:科恩的獨立性定理(1963)
  2.11奇點理論:托姆的突變的分類(1964)
  2.12代數(shù):高林斯坦的有限群分類(1972)
  2.13拓撲:瑟斯頓的3維曲面分類(1982)
  2.14數(shù)論:懷爾斯的費馬大定理的證明(1995)
  2.15離散幾何:黑爾斯解決開普勒問題(1998)
  3.應用數(shù)學
  3.1結晶學:比伯巴赫的對稱群(1910)
  3.2張量演算:愛因斯坦的廣義相對論(1915)
  3.3博弈論:馮·諾伊曼的極大極小定理(1928)
  3.4泛函分析:馮·諾伊曼對量子力學的公理化(1932)
  3.5概率論:柯爾莫哥洛夫公理化(1933)
  3.6優(yōu)化理論:丹齊格的單純形法(1947)
  3.7一般平衡理論:阿羅-德布魯存在性定理(1954)
  3.8形式語言理論:喬姆斯基的分類(1957)
  3.9動力系統(tǒng)理論:KAM定理(1962)
  3.10紐結理論:瓊斯不變量(1984)
  4.數(shù)學和計算機
  4.1算法理論:圖靈的刻畫(1936)
  4.2人工智能:香農(nóng)對國際象棋對策的分析(1950)
 。.3混沌理論:洛倫茲奇怪吸引子(1963)
 。.4計算機輔助證明:阿佩爾-哈肯四色定理(1976)
  4.5分形:芒德布羅集(1980)
 。.未解問題
  5.1算術:完美數(shù)問題(300B.C)
  5.2復分析:黎曼假設(1859)
  5.3代數(shù)拓撲:龐加萊猜想(1904)
  5.4復雜性理論:P=NP問題(1972)
  結束語
  參考文獻
  





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下載說明
數(shù)學世紀過去100年間30個重大問題的作者是皮耶爾喬治·奧迪弗雷迪,全書語言優(yōu)美,行文流暢,內容豐富生動引人入勝。為表示對作者的支持,建議在閱讀電子書的同時,購買紙質書。

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