《數(shù)學美拾趣》是具有中等文化程度的讀者,特別是青少年的一本非常有益的讀物。 本書簡介: 《數(shù)學美拾趣》不是系統(tǒng)論述數(shù)學美,而是將數(shù)學中美的精彩內(nèi)容的片段摘出,從藝術和思維的角度加以欣賞;或是闡述某一個事物與數(shù)學的聯(lián)系,從中體現(xiàn)出一種數(shù)學美。賞析之下,會覺得情趣盎然,在美的熏陶下,得到感情的共鳴和思維的啟迪。 讀者不僅可以從《數(shù)學美拾趣》學到許多課本上學不到的知識,更重要的是可以學到一些靈活多變的思維方法,培養(yǎng)科學探索的精神。因此,《數(shù)學美拾趣》是具有中等文化程度的讀者,特別是青少年的一本非常有益的讀物。 目錄: 叢書修訂版前言 第一版總序 修訂版前言 01導言1 02黃金分割3 2.1美妙的黃金分割3 2.2建筑豐碑與“黃金比”3 2.3人體也有黃金分割點4 2.4隨處可見的黃金分割比4 03數(shù)學中的黃金分割美6 3.1五角星圖形6 3.2黃金圖形6 3.3將黃金數(shù)表示為連分數(shù)7 3.4菲波那契數(shù)列8 目錄: 卡幾乎都是黃金矩形,這說明人們對黃金矩形的偏愛。 在自然界,樹的一枝上各葉片按螺旋形上升的距離剛好按黃金比排列,因為這種排列葉片的受光效果最好。從而可啟發(fā)建筑師設計出使房間接受陽光最充足的新穎高樓大廈。據(jù)說有經(jīng)驗的報幕員,不是站在舞臺的正中報幕,而是在舞臺左邊或右邊的三分之一處(接近黃金分割點)報幕,這樣可取得最佳劇場效果。 這“神奇的黃金分割律”為什么能使得藝術家和數(shù)學家都對它“情有獨鐘”呢?其魅力究竟何在呢?古希臘哲學家、數(shù)學家柏拉圖說:“美就是恰當!狈▏軐W家、數(shù)學家笛卡兒說:“美是一種恰到好處的協(xié)調(diào)和適中。”先哲們的說法,也許就是恰當?shù)慕忉尅?br/> 03數(shù)學中的黃金分割美 3.1五角星圖形 我國的國旗、國徽、軍旗、軍徽都采用了五角星圖案(一些其他國家也是如此)。而發(fā)現(xiàn)黃金矩形的畢達哥拉斯學派的會徽也是一個五角形,每個會員都佩帶一個五角星標記的徽章。為什么五角星會成為眾多民族喜愛的圖形?正五角星圖形到底具有哪些美感呢? 五角星的形成來自于大自然(如五角星形花瓣),它也和大自然一樣,既有美妙的對稱也有扣人心弦的變化。 圖3-1 將圓周分成五等分,依次隔一個分點相連,則可一筆畫成一個圖形,即成一個正五角星形(如圖3-1)。首先,在連接的過程中就讓人驚異于形成圖形的奇妙(奇異的美);而連成的圖形又具有如此明顯的對稱性(對稱的美)!五角星美的核心是五條邊相互分割成黃金比(如圖中F、G是AC的黃金分割點)這是一種最勻稱的比,能給人產(chǎn)生美的原動力。因此,五角星形具有如此巨大的魅力,成為世人所喜愛的圖形。 3.2黃金圖形 請看下面的幾種黃金圖形。 黃金矩形:寬與長之比為黃金數(shù)的矩形。對黃金矩形依次舍去所作的正方形,可得到不斷縮小的黃金矩形序列(如圖3-2)。 黃金三角形:分兩類,第一類是底與腰之比為黃金數(shù)的三角形,如圖3-3中的△ABC,△BCD,△DEC,組成不斷縮小的三角形序
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