《狹義與廣義相對論淺說》是科學(xué)素養(yǎng)文庫科學(xué)元典叢書之一。
這套叢書中收入的著作，是自文藝復(fù)興時期現(xiàn)代科學(xué)誕生以來，經(jīng)過足夠長的歷史檢驗(yàn)的科學(xué)經(jīng)典。為了區(qū)別于時下被廣泛使用的“經(jīng)典”一詞，我們稱之為“科學(xué)元典”。
我們這里所說的“經(jīng)典”，不同于歌迷們所說的“經(jīng)典”，也不同于表演藝術(shù)家們朗誦的“科學(xué)經(jīng)典名篇”。受歌迷歡迎的流行歌曲屬于“當(dāng)代經(jīng)典”，實(shí)際上是時尚的東西，其含義與我們所說的代表傳統(tǒng)的經(jīng)典恰恰相反。表演藝術(shù)家們朗誦的“科學(xué)經(jīng)典名篇”多是表現(xiàn)科學(xué)家們的情感和生活態(tài)度的散文，甚至反映科學(xué)家生活的話劇臺詞，它們可能膾炙人口，是否屬于人文領(lǐng)域里的經(jīng)典姑且不論，但基本上沒有科學(xué)內(nèi)容。并非著名科學(xué)大師的一切言論或者是廣為流傳的作品都是科學(xué)經(jīng)典。
這里所謂的科學(xué)元典，是指科學(xué)經(jīng)典中最基本、最重要的著作，是在人類智識史和人類文明史上劃時代的豐碑，是理性精神的載體，具有永恒的價值。
作者簡介：
阿爾伯特·愛因斯坦，偉大科學(xué)家。
楊潤殷，著名學(xué)者、翻譯家，天津師范大學(xué)外國語學(xué)院教授。
胡剛復(fù)，著名物理學(xué)家、教育家，中國近代物理學(xué)奠基人之一。首批庚款留美學(xué)生，獲哈佛大學(xué)博士學(xué)位。創(chuàng)建了中國第一個物理實(shí)驗(yàn)室，培養(yǎng)了吳有訓(xùn)、嚴(yán)濟(jì)慈、趙忠堯等著名物理學(xué)家。歷任南京高等師范學(xué)校、廈門大學(xué)、浙江大學(xué)、南開大學(xué)等校教授。
目錄：
《狹義與廣義相對論淺說》導(dǎo)讀
序
第十五版說明
第一部分狹義相對論
1.幾何命題的物理意義
2.坐標(biāo)系
3.經(jīng)典力學(xué)中的空間和時間
4.伽利略坐標(biāo)系
5.相對性原理(狹義)
6.經(jīng)典力學(xué)中所用的速度相加定理
7.光的傳播定律與相對性原理的表面抵觸
8.物理學(xué)的時間觀
9.同時性的相對性
10.距離概念的相對性
11.洛倫茲變換《狹義與廣義相對論淺說》導(dǎo)讀
序
第十五版說明
第一部分狹義相對論
1.幾何命題的物理意義
2.坐標(biāo)系
3.經(jīng)典力學(xué)中的空間和時間
4.伽利略坐標(biāo)系
5.相對性原理(狹義)
6.經(jīng)典力學(xué)中所用的速度相加定理
7.光的傳播定律與相對性原理的表面抵觸
8.物理學(xué)的時間觀
9.同時性的相對性
10.距離概念的相對性
11.洛倫茲變換
12.量桿和鐘在運(yùn)動時的行為
13.速度相加定理斐索實(shí)驗(yàn)
14.相對論的啟發(fā)作用
15.狹義相對論的普遍性結(jié)果
16.經(jīng)驗(yàn)和狹義相對論
17.閔可夫斯基四維空間
第二部分廣義相對論
18.狹義和廣義相對性原理
19.引力場
20.慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等是廣義相對性公理的一個論據(jù)
21.經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)和狹義相對論的基礎(chǔ)在哪些方面不能令人滿意
22.廣義相對性原理的幾個推論
23.在轉(zhuǎn)動的參考物體上的鐘和量桿的行為
24.歐幾里得和非歐幾里得連續(xù)區(qū)域
25.高斯坐標(biāo)
26.狹義相對論的空時連續(xù)區(qū)可以當(dāng)做歐幾里得連續(xù)區(qū)
27.廣義相對論的空時連續(xù)區(qū)不是歐幾里得連續(xù)區(qū)
28.廣義相對性原理的嚴(yán)格表述
29.在廣義相對性原理的基礎(chǔ)上解引力問題
第三部分關(guān)于整個宇宙的一些考慮
30.牛頓理論在宇宙論方面的困難
31.一個“有限”而又“無界”的宇宙的可能性
32.以廣義相對論為依據(jù)的空間結(jié)構(gòu)
附錄Ⅰ
1.洛倫茲變換的簡單推導(dǎo)
2.閔可夫斯基四維空問(“世界”)
3.廣義相對論的實(shí)驗(yàn)證實(shí)
4.以廣義相對論為依據(jù)的空間結(jié)構(gòu)
5.相對論與窄問問題
附錄Ⅱ
1.自述
2.自述片段
3.以太和相對論
4.物理學(xué)中的空間、以太和場的問題
5.相對性：相對論的本質(zhì)
6.論動體的電動力學(xué)
7.關(guān)于統(tǒng)一場論前言本書的目的，是盡可能使那些從一般科學(xué)和哲學(xué)的角度對相對論有興趣而又不熟悉理論物理的數(shù)學(xué)工具的讀者對相對論有一個正確的了解。本書假定讀者已具備相當(dāng)于大學(xué)入學(xué)考試的知識水平，而且，盡管本書篇幅不長，讀者仍須具有相當(dāng)大的耐心和毅力。作者力求以最簡單、最明了的方式來介紹相對論的主要概念，并大體上按照其實(shí)際創(chuàng)生的次序和聯(lián)系來敘述。為了便于明了起見，我感到不能不經(jīng)常有所重復(fù)，而不去考慮文體的優(yōu)美與否。我嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈裾战艹龅睦碚撐锢韺W(xué)家玻耳茲曼的格言，即形式是否優(yōu)美的問題應(yīng)該留給裁縫和鞋匠去考慮。但是我不敢說這樣已可為讀者解除相對論中固有的難處。另一方面，我在論述相對論的經(jīng)驗(yàn)性物理基礎(chǔ)時，又有意識地采用了“繼母”式的做法，以便不熟悉物理的讀者不致感到像一個只見樹木不見森林的迷路人。但愿本書能為某些讀者招致愉快的思考時間。
愛因斯坦1916年12月第一部分狹義相對論
1幾何命題的物理意義
閱讀本書的讀者，大多數(shù)在做學(xué)生的時候就熟悉歐幾里得幾何學(xué)的宏偉大廈。你們或許會以一種敬多于愛的心情記起這座偉大的建筑。在這座建筑的高高的樓梯上，你們曾被認(rèn)真的教師追迫了不知多少時間。憑著你們過去的經(jīng)驗(yàn)，誰要是說這門科學(xué)中的那怕是最冷僻的命題是不真實(shí)的，你們都一定會嗤之以鼻。但是，如果有人這樣問你們，“你們說這些命題是真實(shí)的，你們究竟是如何理解的呢”那么你們這種認(rèn)為理所當(dāng)然的驕傲態(tài)度或許就會馬上消失。讓我們來考慮一下這個問題。
幾何學(xué)是從某些象“平面”，“點(diǎn)”和“直線”之類的概念出發(fā)的，我們可以有大體上是確定的觀念和這些要領(lǐng)相聯(lián)系；同時，幾何學(xué)還從一些簡單的命題（公理）出發(fā)，由于這些觀念，我們傾向于把這些簡單的命題當(dāng)作“真理”接受下來。然后，根據(jù)我們自己感到不得不認(rèn)為是正當(dāng)?shù)囊环N邏輯推理過程，闡明其余的命題是這些公理的推論，也就是說這些命題已得到證明。于是，只要一個命題是以公認(rèn)的方法從公理中推導(dǎo)出來的，這個命題就是正確的（就是“真實(shí)的”）。這樣，各個幾何命題是否“真實(shí)”的問題就歸結(jié)為公理是否“真實(shí)”的問題�？墒侨藗冊缇椭�，上述最后一個問題不僅是用幾何學(xué)的方法無法解答的，而且這個問題本身就是完全沒有意義的。我們不能問“過兩點(diǎn)只有一直線”是否真實(shí)。我們只能說，歐幾里得幾何學(xué)研究的是稱之為“直線”的東西，它說明每一直線具有由該直線上的兩點(diǎn)來唯一地確定的性質(zhì)�！罢鎸�(shí)”這一概念有由該直線上的兩點(diǎn)來唯一地確定的性質(zhì)�！罢鎸�(shí)”這一概念與純幾何這的論點(diǎn)是不相符的，因?yàn)椤罢鎸?shí)”一詞我們在習(xí)慣上總是指與一個“實(shí)在的”客體相當(dāng)?shù)囊馑迹蝗欢鴰缀螌W(xué)并不涉及其中所包含的觀念與經(jīng)驗(yàn)客體之間的關(guān)系，而只是涉及這些觀念本身之間的邏輯聯(lián)系。
不難理解，為什么盡管如些我們還是感到不得不將這些幾何命題稱為“真理”。幾何觀念大體上對應(yīng)于自然界中具有正確形狀的客體，而這些客體無疑是產(chǎn)生這些觀念的唯一淵源。幾何學(xué)應(yīng)避免遵循這一途徑，以便能夠使其結(jié)構(gòu)獲得最大限度的邏輯一致性。例如，通過位于一個在實(shí)踐上可視為剛性的物體上的兩個有記號的位置來查看“距離”的辦法，在我們的思想習(xí)慣中是根深蒂固的。如果我們適當(dāng)?shù)剡x擇我們的觀察位置，用一只眼睛觀察而能使三個點(diǎn)的視位置相互重合，我們也習(xí)慣于認(rèn)為這三個點(diǎn)位于一條直線上。
如果，按照我們的思想習(xí)慣，我們現(xiàn)在在歐幾里得幾何學(xué)的命題中補(bǔ)充一個這樣的命題，即在一個在實(shí)踐上可視為剛性的物體上的兩個點(diǎn)永遠(yuǎn)對應(yīng)于同一距離（直線間隔），而與我們可能使該物體的位置發(fā)生的任何變化無關(guān)，那么，歐幾里得幾何學(xué)的命題就歸結(jié)為關(guān)于各個在實(shí)踐上可以視為剛性的物體的所有相對位置的命題。作了這樣補(bǔ)充的幾何學(xué)可以看作物理學(xué)的一個分支�，F(xiàn)在我們就能夠合法地提出經(jīng)過這樣解釋的幾何命題是否“真理”的問題；因?yàn)槲覀冇欣碛蓡�，對于與我們的幾何觀念相聯(lián)系的那些實(shí)在的東西來說，這些命題是否被滿足。用不大精確的措詞來表達(dá)，上面這句話可以說成為，我們把此種意義的幾何命題的“真實(shí)性”理解為這個幾何命題對于用圓規(guī)和直尺作圖的有效性。
當(dāng)然，以此種意義斷定的幾何命題的“真實(shí)性”，是僅僅以不大完整的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。目下，我們暫先認(rèn)定幾何命題的“真實(shí)性”。然后我們在后一階段（在論述廣義相對論時）將會看到，這種“真實(shí)性”是有限的，那時我們將討論這種有限性范圍的大小。
2坐標(biāo)系
根據(jù)前已說明的對距離的物理解釋，我們也能夠用量度的方法確立一剛體上兩點(diǎn)問的距離。為此目的，我們需要有一直可用來作為量度標(biāo)準(zhǔn)的一個“距離”（桿S）。如果A和B是一剛體上的兩點(diǎn)，我們可以按照幾何學(xué)的規(guī)則作一直線連接該兩點(diǎn)：然后以上為起點(diǎn)，一次一次地記取距離S，直到到達(dá)B點(diǎn)為止。所需記取的次數(shù)就是距離AB的數(shù)值量度，這是一切長度測量的基礎(chǔ)。
描述一事件發(fā)生的地點(diǎn)或一物體在空間中的位置，都是以能夠在一剛體（參考物體）上確定該事件或該物體的相重點(diǎn)為根據(jù)的，不僅科學(xué)描述如此，對于日常生活來說亦如此如果我來分析一下“北京天安門廣場”這一位置標(biāo)記，我就得出下列結(jié)果。地球是該位置標(biāo)記所參照的剛體；“北京天安門廣場”是地球上已明確規(guī)定的一點(diǎn)，已經(jīng)給它取上了名稱，而所考慮的事件則在空間上與該點(diǎn)是相重合的。
這種標(biāo)記位置的原始方法只適用于剛體表面上的位置，而且只有在剛體表面上存在著可以相互區(qū)分的各個點(diǎn)的情況下才能夠使用這種方法。但是我們可以擺脫這兩種限制，而不致改變我們的位置標(biāo)記的本質(zhì)。譬如有一塊白云飄浮在天安門廣場上空，這時我們可以在天安門廣場上垂直地豎起一根竿子直抵這塊白云，來確定這塊白云相對于地球表面的位置，用標(biāo)準(zhǔn)量桿量度這根竿于的長度，結(jié)合對這根竿子下端的位置標(biāo)記，我們就獲得了關(guān)于這塊白云的完整的位置標(biāo)記。根據(jù)這個例子，我們就能夠看出位置的概念是如何改進(jìn)提高的。
�。�1）我們設(shè)想將確定位置所參照的剛體加以補(bǔ)充，補(bǔ)充后的剛體延伸到我們需要確定其位置的物體。
�。�2）在確定物體的位置時，我們使用一個數(shù)（在這里是用量桿量出來的竿于長度），而不使用選定的參考點(diǎn)。
�。�3）即使未曾把高達(dá)云端的竿子豎立起來，我們也可以講出云的高度，我們從地面上各個地方，用光學(xué)的方法對這塊云進(jìn)行觀測，井考慮光傳播的特性，就能夠確定那需要把它升上云端的竿子的長度。
從以上的論述我們看到，如果在描述位置時我們能夠使用數(shù)值量度，而不必考慮在剛性參考物體上是否存在著標(biāo)定的位置（具有名稱的），那就會比較方便。在物理測量中應(yīng)用笛卡兒坐標(biāo)系達(dá)到了這個目的。
笛卡兒坐標(biāo)系包含三個相互垂直的平面，這三個平面與一剛體牢固地連接起來。在一個坐標(biāo)系中，任何事件發(fā)生的地點(diǎn)（主要）由從事件發(fā)生的地點(diǎn)向該三個平面所作垂線的長度或坐標(biāo)（x，y，z）來確定，這三條垂線的長度可以按照歐幾里得幾何學(xué)所確立的規(guī)則和方法用剛性量桿經(jīng)過一系列的操作予以確定。
在實(shí)際上，構(gòu)成坐標(biāo)系的剛性平面一般來說是用不著的；還有，坐標(biāo)的大小不是用剛桿結(jié)構(gòu)確定的，而是用間接的方法確定的如果要物理學(xué)和天文學(xué)所得的結(jié)果保持其清楚明確的性質(zhì)，就必須始終按照上述考慮來尋求位置標(biāo)示的物理意義。
由此我們得到如下的結(jié)果：事件在空間中的位置的每一種描述都要使用為描述這些事件而必須參照的一個剛體。所得出的關(guān)系系以假定歐幾里得幾何學(xué)的定理適用于“距離”為依據(jù)；“距離”在物理上一般習(xí)慣是以一剛體上的兩個標(biāo)記來表示。
3經(jīng)典力學(xué)中的空間和時間
力學(xué)的目的在于描述物體在空間中的位置如何隨“時間”而改變。如果我未經(jīng)認(rèn)真思考，不如詳細(xì)的解釋就來表述上述的力學(xué)的目的，我的良心會承擔(dān)違背力求清楚明確的神圣精神的嚴(yán)重過失。讓我們來揭示這些過失。
這里。“位置”和“空間”應(yīng)如何理解是不清楚的。設(shè)一列火車正在勻速地行駛，我站在車廂窗口松手丟下（不是用力投擲）一塊石頭到路基上。那么，如果不計空氣阻力的影響，我看見石頭是沿直線落下的。從人行道上觀察這一舉動的行人則看到石頭是沿拋物線落到地面上的。現(xiàn)在我問，石頭所經(jīng)過的各個“位置”是“的確”在一條直線上，還是在一條拋物線上的呢，還有，所謂“在空間中”的運(yùn)動在這里是什么意思呢根據(jù)前一節(jié)的論述，就可以作出十分明白的答案。首先，我們要完全避開“空間”這一模糊的字眼，我們必須老實(shí)承認(rèn)，對于“空間”一同，我們無法構(gòu)成絲毫概念；因此我們代之以“相對于在實(shí)際上可看作剛性的一個參考物體的運(yùn)動”。關(guān)于相對于參考物體（火車車廂或鐵路路基）的位置，在前節(jié)中已作了詳細(xì)的規(guī)定。如果我們引人“坐標(biāo)系”這個有利于數(shù)學(xué)描述的觀念來代替“參考物體“，我們就可以說，石塊相對于與車廂牢固地連接在一起的坐標(biāo)系走過了一條直線，但相對于與地面（路基）牢固地連接在一起的坐標(biāo)系，則石塊走過了一條拋物線借助于這一實(shí)例可以清楚地知道不會有獨(dú)立存在的軌線（字面意義是“路程——曲線“）；而只有相對于特定的參考物體的軌線。
為了對運(yùn)動作完整的描述，我們必須說明物體如何隨時間而改變其位置；亦即對于軌線上的每一個點(diǎn)必須說明該物體在什么時刻位于該點(diǎn)上。這些數(shù)據(jù)必須補(bǔ)充這樣一，個關(guān)于時間的定義，依靠這個定義，這些時間值可以在本質(zhì)上看作可觀測的量（即測量的結(jié)果）。如果我們從經(jīng)典力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，我們就能夠舉出下述方式的實(shí)例來滿足這個要求。設(shè)想有兩個構(gòu)造完全相同的鐘；站在車廂窗口的人拿著其中的一個，在人行道上的人拿著另一個。兩個觀察者各自按照自己所持時鐘的每一聲滴咯刻劃下的時間來確定石塊相對于他自己的參考物體所占據(jù)的位置。在這里我們沒有計入因光的傳播速度的有限性而造成的不準(zhǔn)確性。對于這一點(diǎn)以及這里的另一個主要困難，我們將在以后詳細(xì)討論。
4.伽利略坐標(biāo)系
如所周知，伽利略-牛頓力學(xué)的基本定律（稱為慣性定律）可以表述如下：一物體在離其他物足夠遠(yuǎn)時，一直保持靜止?fàn)顟B(tài)或保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。這個定律不僅談到了物體的運(yùn)動，而且指出了不違反力學(xué)原理的，可在力學(xué)描述中加以應(yīng)用的參考物體或坐標(biāo)系。相對于人眼可見的恒星那樣的物體，慣性定律無疑是在相當(dāng)高的近似程度上能夠成立的。現(xiàn)在如果我們使用一個與地球牢固地連接在一起的坐標(biāo)系，那么，相對于這一坐標(biāo)系，每一顆恒星在一個天文日當(dāng)中都要描畫一個具有莫大的半徑的圓，這個結(jié)果與慣性定律的陳述是相反的。因此，如果我們要遵循這個定律，我們就只能參照恒星在其中不作圓周運(yùn)動的坐標(biāo)系來考察物體的運(yùn)動。若一坐標(biāo)系的運(yùn)動狀態(tài)使慣性定律對于該坐標(biāo)系而言是成立的，該坐標(biāo)系即稱為“伽利略坐標(biāo)系”。伽利略-牛頓力學(xué)諸定律只有對于伽利略坐標(biāo)系來說才能認(rèn)為是有效的。
5.相對性原理（狹義）
為了使我們的論述盡可能地清楚明確，讓我們回到設(shè)想為勻速行駛中的火車車廂這個實(shí)例上來。我們稱該車廂的運(yùn)動為一種勻速平移運(yùn)動（稱為“勻速“是由于速度和方向是恒定的；稱為“平移”是由于雖然車廂相對于路基不斷改變其位置，但在這樣的運(yùn)動中并無轉(zhuǎn)動）。設(shè)想一只大烏鴉在空中飛過，它的運(yùn)動方式從路基上觀察是勻速直線運(yùn)動。用抽象的方式來表述，我們可以說：若一質(zhì)量m相對于一坐標(biāo)系K作勻速直線運(yùn)動，只要第二個坐標(biāo)系K相對于K是在作勻速平移運(yùn)動，則該質(zhì)量相對于第二個坐標(biāo)系K亦作勻速直線運(yùn)動。根據(jù)上節(jié)的論述可以推出：
若K為一伽利略坐標(biāo)系，則其他每一個相對于K作勻速平移運(yùn)動的坐標(biāo)系K亦為一伽利略坐標(biāo)系。相對于K，正如相對于K一樣，伽利略-牛頓力學(xué)定律也是成立的。
如果我們把上面的推論作如下的表述，我們在推廣方面就前進(jìn)了一步：K是相對于K作勻速運(yùn)動而無轉(zhuǎn)動的坐標(biāo)系，那么，自然現(xiàn)象相對于坐標(biāo)系K的實(shí)際演變將與相對于坐標(biāo)系K的實(shí)際演變一樣依據(jù)同樣的普遍定律。這個陳述稱為相對性原理（狹義）。
只要人們確信一切自然現(xiàn)象都能夠借助于經(jīng)典力學(xué)來得到完善的表述，就沒有必要懷疑這個相對性原理的正確性。但是由于晚近在電動力學(xué)和光學(xué)方面的發(fā)展，人們越來越清楚地看到，經(jīng)典力學(xué)為一切自然現(xiàn)象的物理描述所提供的基礎(chǔ)還是不夠充分的。到這個時候，討論相對性原理的正確性問題的時機(jī)就成熟了，而且當(dāng)時看來對這個問題作否定的簽復(fù)并不是不可能的。
然而有兩個普遍事實(shí)在一開始就給予相對性原理的正確性以很有力的支持。雖然經(jīng)典力學(xué)對于一切物理現(xiàn)象的理論表述沒有提供一個足夠廣闊的基礎(chǔ)，但是我們?nèi)匀槐仨毘姓J(rèn)經(jīng)典力學(xué)在相當(dāng)大的程度上是“真理”，因?yàn)榻?jīng)典力學(xué)對天體的實(shí)際運(yùn)動的描述，所達(dá)到的精確度簡直是驚人的。因此，在力學(xué)的領(lǐng)域中應(yīng)用相對性原理必然達(dá)到很高的準(zhǔn)確度。一個具有如此廣泛的普遍性的原理，在物理現(xiàn)象的一個領(lǐng)域中的有效性具有這樣高的準(zhǔn)確度，而在另一個領(lǐng)域中居然會無效，這從先驗(yàn)的觀點(diǎn)來看是不大可能的。
現(xiàn)在我們來討論第二個論據(jù)，這個論據(jù)以后還要談到。如果相對性原理（狹義）不成立，那么，彼此作相對勻速運(yùn)動的K，K，K“等一系列伽利略坐標(biāo)系，對于描述自然現(xiàn)象就不是等效的。在這個情況下我們就不得不相信自然界定律能夠以一種特別簡單的形式來表述，這當(dāng)然只有在下列條件下才能做到，即我們已經(jīng)從一切可能有的伽利略坐標(biāo)系中選定了一個具有特別的運(yùn)動狀態(tài)的坐標(biāo)系（K）作為我們的參考物體。這樣我們就會有理由（由于這個坐標(biāo)系對描述自然現(xiàn)象具有優(yōu)點(diǎn)）稱這個坐標(biāo)系是“絕對靜止的”，而所有其他的伽利略坐標(biāo)系K都是“運(yùn)動的”，舉例來說，設(shè)我們的鐵路路基是坐標(biāo)系K。，那么我們的火車車廂就是坐標(biāo)系K，相對于坐標(biāo)系K成立的定律將不如相對于坐標(biāo)系K。成立的定律那樣簡單。定律的簡單性的此種減退是由于車廂K相對于K。而言是運(yùn)動的（亦即“真正”是運(yùn)動的）。在參照K所表述的普遍的自然界定律中，車廂速度的大小和方向必然是起作用的。例如，我們應(yīng)該預(yù)料到，一個風(fēng)琴的大小和方向必然是起作用的。例如，我們應(yīng)該預(yù)料到，一個風(fēng)琴管當(dāng)它的軸與運(yùn)動的方向平行時所發(fā)出的音調(diào)將不同于當(dāng)它的軸與運(yùn)動的方向垂直時所發(fā)出的音調(diào)。由于我們的地球是在環(huán)繞太陽的軌道上運(yùn)行，因而我們可以把地球比作以每秒大約30公里的速度行駛的火車車廂。如果相對性原理是不正確3。的，我們就應(yīng)該預(yù)料到，地球在任一時刻的運(yùn)動方向?qū)谧匀唤缍芍斜憩F(xiàn)出來，而且物理系統(tǒng)的行為將與其相對于地球的空間取向有關(guān)。因?yàn)橛捎谠谝荒曛械厍蚬D(zhuǎn)速度的方向的變化，地球不可能在全年中相對于假設(shè)的坐標(biāo)系K0處于靜止?fàn)顟B(tài)。但是，最仔細(xì)的觀察也從來沒有顯示出地球物理空間的這種各向異性（即不同方向的物理不等效性）。這是一個支持相對性原理的十分強(qiáng)有力的論據(jù)。
6經(jīng)典力學(xué)中所用的速度相加定理
假設(shè)我們的舊相識，火車車廂，在鐵軌上以恒定速度v行駛；并假設(shè)有一個人在車廂里沿著車廂行駛的方向以速度w從車廂一頭走到另一頭。那么在這個過程中，對于路基而言，這個人向前走得有多快呢?fù)Q句話說，這個人前進(jìn)的速度W有多大呢唯一可能的解答似乎可以根據(jù)下列考慮而得：如果這個人站住不動一秒鐘，在這一秒鐘里他就相對于路基前進(jìn)了一段距離v，在數(shù)值上與車廂的速度相等。但是，由于他在車廂中向前走動，在這一秒鐘里他相對于車廂向前走了一段距離兒也就是相對于路基又多走了一段距離w，這段距離在數(shù)值上等于這個人在車廂里走動的速度。這樣，在所考慮的這一秒鐘里他總共相對于路基走了距離W=v+w。我們以后將會看到，表述了經(jīng)典力學(xué)的速度相加定理的這一結(jié)果，是不能加以支持的；換句話說，我們剛才寫下的定律實(shí)質(zhì)上是不成立的。但目前我們暫時假定這個定理是正確的。
7光的傳播定律與相對性原理的表面抵觸
在物理學(xué)中幾乎沒有比真空中光的傳播定律更簡單的定律了，學(xué)校里的每個兒童都知道，或者相信他知道，光在真空中沿直線以速度c=300，000公里/秒傳播。無論如何我們非常精確地知道，這個速度對于所有各色光線都是一樣的。用力如果不是這樣，則當(dāng)一顆恒星為其鄰近的黑暗星體所掩食時，其各色光線的最小發(fā)射值就下會同時被看到。荷蘭天文學(xué)家德西特（DeSitter）根據(jù)對雙星的觀察，也以相似的理由指出，光的傳播速度不能依賴于發(fā)光物體的運(yùn)動速度。關(guān)于光的傳播速度與其“在空間中”的方向有關(guān)的假定即就其本身而言也是難以成立的。
總之，我們可以假定關(guān)于光（在真空中）的速度c是恒定的這一簡單的定律已有充分的理由為學(xué)校里的兒童所確信。誰會想到這個簡單的定律競會使思想周密的物理學(xué)家陷入智力上的極大的困難呢讓我們來看看這些困難是怎樣產(chǎn)生的。
當(dāng)然我們必須參照一個剛體（坐標(biāo)系）來描述光的傳播過程（對于所有其他的過程而言確實(shí)也都應(yīng)如此）。我們再次選取我們的路基作為這種參考系。我們設(shè)想路基上面的空氣已經(jīng)抽空。如果沿著路基發(fā)出一道光線，根據(jù)上面的論述我們可以看到，這道光線的前端將相對于路基以速度c傳播現(xiàn)在我們假定我們的車廂仍然以速度v在路軌上行駛，其方向與光線的方向同，不過車廂的速度當(dāng)然要比光的速度小得多。我們來研究一下這光線相對于車廂的傳播速度問題。顯然我們在這里可以應(yīng)用前一節(jié)的推論，因?yàn)楣饩�在這晨就充當(dāng)了相對于車廂走動的人。人相對于路基的速度W在這晨由光相對于路基的速度代替。W是所求的光相對于車廂的速度。我們得到：
w=c-v
于是光線相對于車廂的傳播速度就出現(xiàn)了小于的情況。
但是這個結(jié)果是與第5節(jié)所闡述的相對性原理相抵觸的。因?yàn)�，根�?jù)相對性原理，真空中光的傳播定律，就象所有其他普遍的自然界定律一樣，不論以車廂作為參考物體還是以路軌作為物體，都必須是一樣的。但是，從我們前面的論述看來，這一點(diǎn)似乎是不可能成立的。如果所有的光線相對于路基都以速度c傳播，那么由于這個理由似乎光相對于車廂的傳播就必然服從另一定律——這是一個與相對性原理相抵觸的結(jié)果。
由于這種抵觸，除了放棄相對性原理或放棄真空中光的傳播的簡單定律以外，其他辦法似乎是沒有的。仔細(xì)地閱讀了以上論述的讀者幾乎都相信我們應(yīng)該保留相對性原理，這是因?yàn)橄鄬π栽砣绱俗匀欢唵�，在人們的思想中具有很大的說服力。因而真空中光的傳播定律就必須由一個能與相對性原理一致的比較復(fù)雜的定律所取代。但是，理論物理學(xué)的發(fā)展徑。具有劃時代意義的洛倫茲對于與運(yùn)動物體相關(guān)的電動力學(xué)和光學(xué)現(xiàn)象的理論研究表明，在這個領(lǐng)域中的經(jīng)驗(yàn)無可爭辯地導(dǎo)致了關(guān)于電磁現(xiàn)象的一個理論，而真空中光速恒定定律是這個理論的必然推論。因此，盡管不曾發(fā)現(xiàn)與相對性原理相抵觸的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，許多著名的理論物理學(xué)家還是比較傾向于舍棄相對性原理。
相對論就是這個關(guān)頭產(chǎn)生的。由于分析了時間和空間的物理概念，人們開始清楚地看到，相對性原理和光的傳播定律實(shí)際上絲毫沒有抵觸之處，如果系統(tǒng)地貫徹這兩個定律，就能夠得到一個邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚�。這個理論已稱為狹義相對論，以區(qū)別于推廣了的理論，對于廣義理論我們將留待以后再去討論。下面我們將敘述狹義相對論的基本觀念。
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