《悖論：破解科學史上最復雜的9大謎團》介紹了最具代表性的9個悖論，它們橫跨整個科學史，對于每個時代科學家們最關注的議題提出質問。這些悖論都屬于“認知悖論”，處于似非而是與似是而非的矛盾中，但其實只要仔細思考，就可以找出其中的假設漏洞，輕松破解。書中有精美插圖，使得內容更加豐富生動。
為什么入夜之后天色會變暗？
如果你搭乘時空機回到過去殺死了你的祖父，那你還會存在嗎？
貓竟然可以同時處于活著又死亡的兩種狀態(tài)？
一根竹竿在高速移動下，長度居然會變短？
明明是雙胞胎，其中一個人卻比另外一個人大十歲？
粒子能移動得比光速快嗎？我們是否擁有自由意志？
上面這些不合理的問題完全顛覆了我們的知識與邏輯，他們正是科學上所謂的“悖論”。從古到今，這些復雜的謎題考驗過無數(shù)頂尖的科學家，讓他們百思不得其解。
本書作者被譽為“科普界的明日之星”，他認為，這些悖論就像是露出水面的冰山一角，而水下還隱藏著豐富廣博的科學知識。想一探科學上的諸多奧秘，還有什么方法比透過破解謎題更有樂趣呢？更別提這些謎題曾經(jīng)擊敗過世界上最聰明的腦袋！如果你喜歡挑戰(zhàn)自己的邏輯思考，這本書絕對能滿足你的需求，讓你在反復論證中獲得許多啟發(fā)。
作者簡介：
吉姆·艾爾─哈利利，出生于伊拉克，是國際頂尖物理學家，英國薩里大學教授，英國知名學者、作家及節(jié)目主持人。他在任教期間，主要從事量子力學的研究，屢獲佳績。吉姆有多本科普書籍，已被譯為20多種語言在世界各國出版，最新著作為《探路者：阿拉伯科學的黃金時期》。他主持過多個電視與廣播節(jié)目，包括獲得英國影藝學院獎（BAFTA）提名的《化學：一段揮發(fā)性的歷史》以及《渾沌的秘密生活》。目前主持BBC第四廣播電臺每周一期的科學節(jié)目《科學化的生活》。吉姆曾被授予大英帝國官佐勛章（OBE），在2007年和2011年，他分別被英國皇家學會和英國物理學會授予邁克爾·法拉第獎和開爾文獎，以表彰他在科學教育方面的貢獻。
目錄：
導讀葉李華科幻與通俗科學教授
反其道而行的科普奇書
推薦序簡麗賢北一女中物理教師
享受閱讀與思考的愉快
譯者序戴凡惟
關于科學悖論的二三事：為什么我們要探討科學悖論
前言
第一章綜藝秀里的悖論
簡單的概率，顛覆你的思考邏輯
消失的一塊錢之謎
貝特朗箱子悖論
生日悖論
蒙提霍爾悖論導讀葉李華科幻與通俗科學教授反其道而行的科普奇書推薦序簡麗賢北一女中物理教師享受閱讀與思考的愉快譯者序戴凡惟關于科學悖論的二三事：為什么我們要探討科學悖論前言第一章綜藝秀里的悖論簡單的概率，顛覆你的思考邏輯消失的一塊錢之謎貝特朗箱子悖論生日悖論蒙提霍爾悖論第二章阿基里斯與龜一切運動皆為假象二分法悖論運動場悖論飛矢不動悖論芝諾悖論與量子力學第三章奧伯斯佯謬為什么入夜之后天色會變暗數(shù)不盡的星星不斷擴張的宇宙大爆炸的證實最終解答關于最終解答以及大爆炸的證實第四章麥克斯韋精靈永動機是可行的嗎松掉的發(fā)條，洗均勻的牌，與漸增的亂度單向閥可是精靈更為聰明……“隨機”究竟是什么意思永動機麥克斯韋精靈與量子力學第五章竿與谷倉悖論一根竿子究竟有多長？這要視它移動得多快而定關于光的本質縮短的長度星際之旅再論竿與谷倉第六章孿生子悖論借由高速運動，我們可以跨入未來時間是什么讓時間變慢解開孿生子悖論之謎愛因斯坦畢生最滿意的點子盯著時鐘窮人的時光之旅第七章祖父悖論回到過去殺害自己祖父，意味著你不會出生如何回到過去超越光速方塊宇宙方塊宇宙中的時光旅行時光旅行悖論的可能解答真正的時光旅行需要多重宇宙鏈接各個宇宙時光旅人何在第八章拉普拉斯妖蝴蝶振翅能否讓我們幸免于可預測的未來決定論蝴蝶效應混沌理論自由意志——如果你真的想捉弄我，我永遠無法猜出你接下來會做或說什么量子世界——是否最終有了隨機性總結第九章薛定諤的貓箱子里的貓既是活的又是死的，直到我們看到它埃爾溫·薛定諤量子迭加量測問題孤注一擲的嘗試量子漏失第十章費米悖論外星人都上哪里去了德雷克及其方程式SETI系外行星我們有多么特別人本原理第十一章懸而未決的問題粒子能移動得比光速快嗎？我們是否擁有自由意志？以及其他未解之謎……比光還快嗎前言悖論（paradox，亦可譯為詭論、謬論、詭局、佯謬、吊詭或矛盾）以各種不同的形式和難度出現(xiàn)。有些只是簡單的邏輯矛盾，沒有深入探討的價值；有些則像是冰山的尖頂，底下是整座冰山的科學知識。許多悖論可以透過謹慎思考，找出基本假設當中一個或多個漏洞來攻破，這種嚴格來說算不上是悖論，因為癥結點一旦突破，它就不再是悖論了。
“真悖論”指的是自相矛盾或循環(huán)論證的陳述，或者某種邏輯上不可能發(fā)生的情況。然而“悖論”一詞的運用范圍比字面的意義來得廣，還包括被我稱為“認知悖論”的范疇。這類難題一定找得到破解方法。這種悖論有可能包裝在蓄意誤導聽者或讀者的花招或障眼法之中。一旦花招被揭穿，邏輯上的矛盾或荒謬性就消失了。
另一類認知悖論則是，其敘述或結論乍聽之下十分離譜或違背直覺，仔細思考后卻發(fā)現(xiàn)其實不然，即便結果多少仍令人驚訝。所有這類悖論只要稍加運用一點基本的科學知識便可解決，而這些都將是本書關注的重點。
讓我們先簡單介紹一則真正的邏輯悖論，雖然清晰明了，但其陳述方式確實會讓你跳不出邏輯循環(huán)。
這一則論述如下：“這句話是假的�！闭Э粗旅總�字似乎都非常直截了當。但是，想一下這一句話，當你仔細推敲其所陳述的含意時，邏輯上的矛盾將逐漸浮現(xiàn)。六個簡悖論（paradox，亦可譯為詭論、謬論、詭局、佯謬、吊詭或矛盾）以各種不同的形式和難度出現(xiàn)。有些只是簡單的邏輯矛盾，沒有深入探討的價值；有些則像是冰山的尖頂，底下是整座冰山的科學知識。許多悖論可以透過謹慎思考，找出基本假設當中一個或多個漏洞來攻破，這種嚴格來說算不上是悖論，因為癥結點一旦突破，它就不再是悖論了。
“真悖論”指的是自相矛盾或循環(huán)論證的陳述，或者某種邏輯上不可能發(fā)生的情況。然而“悖論”一詞的運用范圍比字面的意義來得廣，還包括被我稱為“認知悖論”的范疇。這類難題一定找得到破解方法。這種悖論有可能包裝在蓄意誤導聽者或讀者的花招或障眼法之中。一旦花招被揭穿，邏輯上的矛盾或荒謬性就消失了。
另一類認知悖論則是，其敘述或結論乍聽之下十分離譜或違背直覺，仔細思考后卻發(fā)現(xiàn)其實不然，即便結果多少仍令人驚訝。所有這類悖論只要稍加運用一點基本的科學知識便可解決，而這些都將是本書關注的重點。
讓我們先簡單介紹一則真正的邏輯悖論，雖然清晰明了，但其陳述方式確實會讓你跳不出邏輯循環(huán)。
這一則論述如下：“這句話是假的�！闭Э粗旅總�字似乎都非常直截了當。但是，想一下這一句話，當你仔細推敲其所陳述的含意時，邏輯上的矛盾將逐漸浮現(xiàn)。六個簡單的字就讓你頭痛嗎？果真如此的話，我認為這種頭痛也是好玩的——這句話或許本身也是悖論，而且無疑地你會出于虐待般的快感，向家人或朋友轉述。
你瞧，“這句話是假的”是想告訴你，在宣稱這句話是假的同時，它本身必然也是假的，所以它就不是假的——也就是它是真的，所以這句話真的是假的，也就是真的……諸如此類，陷入一個無窮盡的循環(huán)。
有很多類似這樣的悖論存在，但本書并不打算討論它們。
本書將探討我個人最鐘愛且著名的科學難題和謎題，所謂的悖論經(jīng)由正確的角度仔細思索，就能揭穿它們不是悖論。盡管乍聽之下極度違反直覺，事實上卻是因為漏掉一些微妙的因素；一旦將這些因素考慮進來，就會破壞建構整個悖論的其中一根梁柱，整個構筑起來的論點便會傾倒。矛盾雖然已經(jīng)解決，它們之中有許多卻仍然被稱為悖論，部分是因為它們在問世之初顯得如此棘手（在我們終于發(fā)現(xiàn)自己錯在哪里之前），部分則是因為稱之為悖論有助于科學家們厘清一些相當復雜的概念。
我們將要探討的許多謎團，乍看之下似乎是貨真價實的真悖論，不僅僅是認知悖論而已。這就是有趣的地方。以著名的“時光旅行悖論”簡化版為例：如果你搭乘一部時光機回到過去，殺掉幼年的自己，你這位殺手會發(fā)生什么事？你會因為阻止自己成長，倏然之間不再存在嗎？如果是這樣的話，你從未長大成為一名時光旅行殺手，那是誰殺死了幼年的你？年長的你擁有完美的不在場證明——你甚至不曾存在過！假如你并未存在、無法回到過去殺死年幼的自己，年幼的自己就未被殺害，所以可以長大成人，接著回到過去并殺死年幼的自己，于是你又消失了，依此類推。這似乎是個完美的邏輯悖論，而且物理學家也尚未在理論上排除時光旅行的可能性。那么，我們如何才能擺脫這種矛盾的循環(huán)呢？我將在第七章探討這個問題。
并非所有的認知悖論都需要運用科學知識才能解決。為了證明這一點，第一章要來探討幾個這類的認知悖論，它們只要用常識邏輯就能解決。不明白我的意思？下面這個簡單的統(tǒng)計悖論，如果從某個基本的關聯(lián)性來思考就可能得出錯誤的結論：我們都知道，有較多教堂的城鎮(zhèn)普遍犯罪率較高。這似乎說不太通，除非你相信教堂是孕育不法犯罪的溫床。無論你的宗教和道德觀為何，這都是不可能的。解答非常直截了當：為數(shù)較多的教堂和較高的犯罪率，都是較多人口自然產(chǎn)生的結果。A導致B與A導致C，并不意味著B導致C，反之亦然。
接下來還有另一個簡單的動腦謎題，乍聽自相矛盾，一旦妥善解釋，它的矛盾特性就消失無蹤。它是由我的同事兼摯友，一位蘇格蘭裔的物理學教授，在多年前向我講述的。他聲稱“每一位南下到英格蘭的蘇格蘭人，都提高了兩個國家的平均智商”。關鍵在于：由于所有蘇格蘭人都聲稱自己比任何英格蘭人更聰明，只要他們其中任何一位住到英格蘭去，都會提高英格蘭的平均智商；然而離開蘇格蘭是愚蠢的行為，只有那些不怎么聰明的人才會這么做，所以他們離開后，剩余蘇格蘭人的平均智商就提高了些。你瞧，乍看之下它像是矛盾的敘述，但只消運用簡單的邏輯推理就能輕松解決——當然，這對英格蘭人而言完全不具說服力。
在第一章中，我們將享受破解一些著名悖論的樂趣，無需用到任何科學。隨后我們將繼續(xù)探討我所挑選的九則悖論。每敘述一則，我將抽絲剝繭揭開其奧秘，并說明如何破解它，解釋其基本邏輯，顯示其謬誤以及它何以不再是真正的問題。這些悖論都很有趣，不但有知識的精華在其中，也有解決之道等著我們發(fā)掘。你只需要知道哪些地方值得關注，哪里可以找到致命的弱點，并透過謹慎推敲以及對科學更深入的了解來破解這些弱點，直到悖論不再是悖論為止。
其中有一些是耳熟能詳?shù)你Ｕ�。以“薛定諤的貓”為例，它描述一只不幸的貓被鎖進一個密閉的箱子里，在我們打開箱子前一直同時處于死亡和活著的狀態(tài)。另外一則或許讀者沒那么熟悉、但有些人仍然聽過的悖論，則是“麥克斯韋精靈”，這個神秘的存在管轄另一個密閉的箱子，而且貌似能夠違反最神圣的科學定律（也就是熱力學第二定律），迫使箱子中的混合物分離并呈現(xiàn)秩序。為了理解這類悖論及其解答，讀者必須掌握一些基礎科學知識，所以我給自己設下的挑戰(zhàn)是，在帶來最低困擾的限度下，幫助讀者理解這些科學概念。即使你不具專業(yè)知識，依然能欣賞這些悖論并享受其意涵。
這本書中，還有好幾則悖論是我從過去14年來在大學部所教授的相對論課程中擷取而來。愛因斯坦對于空間和時間的觀點，為邏輯難題提供了豐富的素材，例子包括竿與谷倉悖論、孿生子悖論和祖父悖論。至于其他悖論，例如牽涉到貓與精靈的那些，在某些人的眼里還沒有得到令人滿意的答案。
在挑選最重要的科學之謎時，我并沒有駐足在尚未解決的最大問題，例如暗物質與暗能量（它們占了我們宇宙95％的組成成分）是由什么組成，或者宇宙在大爆炸之前有什么。這些是極困難而深刻的問題，科學迄今尚未找到答案。諸如“構成星系大部分質量的神秘暗物質本質是什么”的問題，或許在不久的將來可望獲得解答——假如日內瓦的大型強子對撞機能持續(xù)獲得令人振奮的新發(fā)現(xiàn)。
至于像是“對于宇宙大爆炸前某一時刻的精確描述”這類問題，可能永遠都沒有答案。
在接下來的章節(jié)中探討的所有悖論，處理的都是攸關時間與空間本質的深刻問題，以及宇宙在最大和最小尺度上的特性。有些是理論預測的結果，乍看之下非常詭異，但一旦仔細探究理論背后的構想，就不那么難理解了。親愛的讀者，讓我們一起來看看能不能搞定它們，以及在過程中會帶給你什么樣的神奇樂趣。
喜歡心智挑戰(zhàn)和科學謎團的讀者，一定會喜歡這本書里作者輕松有趣又容易了解的討論。
——《出版人周刊》
讓既不懂物理學又不懂數(shù)學的人理解量子力學與廣義相對論，是件多么了不起的工作啊。這九則重要的科學悖論，透過作者旁征博引的生動筆觸，深入淺出地介紹給讀者，讀來引人入勝，趣味橫生，不僅適合對于科學有興趣的一般讀者，也能為專業(yè)科學工作者帶來意想不到的收獲。
——羅伯特馬赫，《今日物理學》主編
所謂的科普書或通俗科學讀物，顧名思義都是以盡量通俗易懂的方式來推廣科學知識。至于如何做到通俗易懂，不同的作者自有不同的法門，例如文筆生動、深入淺出、風趣幽默。本書作者是我十分喜愛的科普節(jié)目主持人，在此之前，我早已看過他擔綱的許多科普影集，每每受益良多。讀完本書后，我才驚覺他的科普寫作也是一絕，稱之為科普全才絕不為過。
——葉李華科幻與通俗科學教授，物理學博士喜歡心智挑戰(zhàn)和科學謎團的讀者，一定會喜歡這本書里作者輕松有趣又容易了解的討論。
——《出版人周刊》
讓既不懂物理學又不懂數(shù)學的人理解量子力學與廣義相對論，是件多么了不起的工作啊。這九則重要的科學悖論，透過作者旁征博引的生動筆觸，深入淺出地介紹給讀者，讀來引人入勝，趣味橫生，不僅適合對于科學有興趣的一般讀者，也能為專業(yè)科學工作者帶來意想不到的收獲。
——羅伯特馬赫，《今日物理學》主編
所謂的科普書或通俗科學讀物，顧名思義都是以盡量通俗易懂的方式來推廣科學知識。至于如何做到通俗易懂，不同的作者自有不同的法門，例如文筆生動、深入淺出、風趣幽默。本書作者是我十分喜愛的科普節(jié)目主持人，在此之前，我早已看過他擔綱的許多科普影集，每每受益良多。讀完本書后，我才驚覺他的科普寫作也是一絕，稱之為科普全才絕不為過。
——葉李華科幻與通俗科學教授，物理學博士
如果你過去五年來沒有讀過任何一本熱門的科普書，那你一定得看看這本書。說幾句關于本書寫作風格和專業(yè)水平的話吧，這絕不是給傻瓜看的“悖論”，但它并不需要讀者具備很深厚的理解和欣賞水平，只要你熱愛科學和學習，這本書是不錯的選擇。
——美國亞馬遜讀者好評
我們將探討的9個悖論當中的第一個，可追溯至2500年前。經(jīng)歷這么長時間的琢磨，相信讀者并不會訝異它已被徹底破解。不過對于初次接觸的人而言，這個悖論乍聽之下還是令他們暈頭轉向。這個謎題名為“阿基里斯悖論”（theParadoxofAchilles），又稱為“阿基里斯與龜?shù)膯栴}”，它其實是希臘哲學家芝諾（Zeno）所提出的一系列問題之一。作為邏輯思考的范例，它其實再簡單不過了。但別以為本章僅只于此；我們將深入探討數(shù)個芝諾悖論（Zeno'sparadoxes），最后以其中一個悖論的現(xiàn)代版作結；它僅能以量子論來解釋。嘿，我從來沒有說要輕易放過各位讀者。
首先來看芝諾悖論當中最著名的一個：在一場與身手矯健的阿基里斯的賽跑中，烏龜被允許率先出發(fā)；當阿基里斯起跑時，烏龜已經(jīng)抵達路途中的某處（姑且稱為A點）。由于阿基里斯跑得比烏龜要快許多，他很快就抵達A點。然而，當他跑抵該處時，烏龜已經(jīng)移動到更遠的地方，我們把它稱做B點。當阿基里斯跑抵B點，這時烏龜已經(jīng)爬到更遠的C點；這個過程不斷重復。盡管阿基里斯不斷追近烏龜，每個階段兩者之間的差距也不斷縮小，前者卻永遠不可能超越后者。這個敘述錯在哪里呢？不論是聰明才智、各種邏輯難題的推敲，或者僅是概括性的深刻思考，我們都無法凌駕希臘人。事實上，這些古哲學家們如此犀利，他們的邏輯具有如此深刻的洞察力，令人老是忘記他們是2000多年前的人物。時至今日，當我們想舉天才的例子時，除了人氣始終居高不下的愛因斯坦之外，也常提及諸如蘇格拉底、柏拉圖以及亞里士多德等人，作為人類智識卓越典范的代表性人物。
芝諾誕生于古希臘的埃利亞城，該城位于現(xiàn)今意大利西南部。我們除了知道他是埃利亞哲學家巴門尼德斯的學生之外，對其生平與著作所知皆不多。他們與另一位出身該城的哲學家麥里梭共同組成現(xiàn)今所稱的埃利亞學派。他們的哲學思想主張，一個人不能僅僅透過感官及感官經(jīng)驗來理解這個世界，最終還必須依賴邏輯與數(shù)學。整體而言，這是合理的看法；不過讀者將會察覺，這個理念卻將芝諾引入歧途。
就我們對芝諾思想僅有的了解，他似乎少有自己原創(chuàng)的建設性觀點，而是熱中于推翻他人的論證。盡管如此，活躍于芝諾之后100年的亞里士多德依然將他視為“辯證法”這個論證方式的創(chuàng)始人。辯證法是古希臘人（尤其是柏拉圖與亞里士多德等哲學家）擅長的一種開放式討論，透過邏輯與推理在討論中解決想法意見上的歧異。
芝諾的原著當中只有一部篇幅甚短的著作流傳至今，因此我們所知關于他的一切皆來自于他人的著述，特別是柏拉圖與亞里士多德。芝諾于40歲左右旅行至雅典，并在那里遇見年輕的蘇格拉底。他晚年活躍于雅典政壇，最終因共謀推翻埃利亞城的統(tǒng)治者而被補入獄，并且刑求致死。有一則關于他的故事說，他寧愿咬掉自己的舌頭吐在逮補者的臉上，也不愿供出共謀者。但他最著名的，還是透過亞里士多德的巨著《自然哲學》（Physics）流傳后世的一系列悖論。一般相信他共提出過約莫40個悖論，但只有少數(shù)流傳下來。
芝諾的所有悖論都圍繞著一個中心思想：一切都是亙古不變的；運動狀態(tài)只是一種假象，而時間本身并未真正存在。其中最著名的4個悖論分別被亞里士多德命名為：阿基里斯（theAchilles）、二分法（theDichotomy）、運動場（theStadium）與飛矢不動（theArrow）悖論。如果有什么是希臘人擅長的，那當然是哲學思考了。像“一切運動皆為假象”這種恢宏的宣言，正是他們著名的抽象思考得到的結果，充滿煽動性。我們可以用現(xiàn)代的科學方法來駁倒這些悖論，不過它們實在有趣極了，值得我們重新探討。本章將逐一檢視這些悖論，并且說明如何運用較為謹慎的科學分析來破解它們。首先從我剛剛描述過的悖論開始吧。
這是我個人最喜歡的芝諾悖論，因為它乍看之下完全合乎邏輯，卻以出乎意料的方式挑戰(zhàn)邏輯。阿基里斯是希臘神話中最偉大的戰(zhàn)士，擁有天生神力、勇氣與戰(zhàn)斗技巧。半人半神的阿基里斯，其雙親為色薩利國王珀琉斯與海神忒提斯。在荷馬描述特洛伊戰(zhàn)爭的史詩《伊里亞德》（Illiad）里，他的角色非常突出。據(jù)說當他還是小男孩時，速度已經(jīng)快到足以捉住鹿，身體強壯得足以殺死獅子。
芝諾在他的悖論中選擇這位神話英雄與笨重的烏龜賽跑，顯然是兩種極端的對比。
此悖論乃是基于更古老的龜兔賽跑寓言，出自于名叫伊索的另一位古希臘人，大約活躍于芝諾之前的100年。在原本的寓言中，烏龜遭到兔子嘲笑，因此向兔子下戰(zhàn)帖賽跑，結果烏龜及時抵達終點而獲勝。兔子過于自大，以為自己的速度快到可以在中途睡上一覺，結果卻太晚醒來而追不上烏龜。
在芝諾的版本里，飛毛腿阿基里斯取代了兔子的角色。與兔子不同的是，他完全專注于比賽，卻因為讓烏龜率先起跑而種下敗因。無論賽跑距離多長，乍看之下烏龜終將贏得比賽，盡管在古希臘人眼里兩者抵達終點的順序也許難分軒輊。根據(jù)芝諾的解釋，不論這位英雄跑多快，或是烏龜爬多慢，阿基里斯永遠無法超越烏龜。這顯然與事實不符，究竟怎么回事呢？對于古希臘時期的數(shù)學家而言，這是個重大的難題，因為在當時還沒有所謂的“無窮級數(shù)收斂”（converginginfiniteseries）概念，甚至連“無窮大”的意義都尚不明朗（這些觀念稍后會加以解釋）。在當時，擅長思考此類問題的亞里士多德已經(jīng)認為芝諾旳想法是一種“謬誤”。問題在于亞里士多德及其他古希臘哲學家并無人知曉以下這個基本的物理學公式：速率等于距離除以時間。時至今日，我們對于物理學的了解已經(jīng)比希臘人深刻許多。
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