這套書分為《數的世界》、《邏輯推理的世界》、《幾何的世界》、《空間的世界》四本，每本書中都選取豐富的有代表性的知識點來向我們呈現(xiàn)數學。如從數概念的誕生到無理數的發(fā)展，從數字極限到證明法剖析，從歷史上的幾何到生活中的幾何，等等。相對于同類型的書而言，它沒有為了避諱數學學科的抽象性而刻意把數學趣味化。它本原的置數學于歷史生活中、自然中，并配以大量的圖示，讓我們了解到數學的產生和發(fā)展，以及它與自然之間的神秘關系；諸多定理、公式、規(guī)律的論證過程，；讓我們體會到數學的淵源，數學的文化，數學本身的魅力。數學依然有很多挑戰(zhàn)，但能激起你往上爬，征服它的欲望，這就是此書的魅力所在。你也試試看？這套書改變了我們對數學這門學科的常規(guī)認識，它以更宏觀的視角來看待數學，讓我們知道很多在教科書中看不到的數學。很多學生評價：“讀過老師的書后，在數學方面大開眼界。”相信讀過后的你也會有同樣的想法。此書對讀者有隱性作用，如數學學科的宏觀視角，數學素養(yǎng)的培養(yǎng)加強，數學興趣的提高；也有顯性作用，如數學知識的補充、拓展等，適合中學生至大學生等各層次數學愛好者閱讀�！稊档氖澜纭吠ㄟ^介紹追求數學最偉大的真理和數學最純真的美的數學家們的故事，講
述數字的個性和有趣的問題，帶領你走出傳統(tǒng)觀念的數學世界，開始21世紀的數學旅行！《邏輯推理的世界》帶我們發(fā)現(xiàn)隱藏在歷史和生活中的邏輯錯誤，引用合理的思考方式探究基本的一般原理，來進行有趣的頭腦訓練吧！《幾何的世界》中呈現(xiàn)了一些歷史上的幾何問題和生活中的幾何問題，從中可以體會到數學得以發(fā)展至今的證明精神，了解到幾何學的廣泛應用�！犊臻g的世界》中用淺顯的例子講述了曲線、次元、拓撲空間、幾何學中的證明等內容，并對東西方的數學做了比較。讓我們一起去探索數學創(chuàng)造的各種空間吧……
作者簡介：
金榮云（韓）
出生于日本東京，畢業(yè)于早稻田大學，先后在美國和加拿大攻讀力學碩士和博士學位。此后先后任美國威斯康星州立大學助教，日本神戶大學、日本東京大學、日本國際文化研究中心客座教授。曾擔任韓國數學史學會會長，漢陽大學研究生院院長，目前擔任數學文化研究所所長和漢陽大學數學專業(yè)名譽教授。出版著作有《從人文角度看數學》、《不規(guī)則碎片形與高斯的世界》、《數學大辭典》、《數學史分析》等。榮獲韓國出版文化獎、首爾市文化獎、韓國數學學會功勞獎。金榮國（韓）
出生于日本東京。日本中亞大學經濟學學士，朝鮮大學數學系碩士，取得漢陽大學力學博士學位。在日本擔任京都大學數理解析研究所客座研究員，木浦大學兼職教授。出版著作有《空間的歷史》、《拓撲學入門》、《集合論與數學》、《韓國數學史》、《東洋科學與數學》等。榮獲韓國出版文化獎、首爾市文化獎、韓國數學學會功勞獎。
目錄：
《有趣的數學旅行1數的世界》
1數是什么？—013
數的概念誕生的秘密/不用數去計算/動物的數學分數/數的特征/數也有性格（1）/數也有性格（2）/落后地方的數學/我國的符木/最初的數字/空集
2計數法—047
各種各樣的計數法/便捷的10進制計數法/從0和1衍生出來的世界/魔法牌/算盤是幾進制？/60進制的便捷點
3整數—073
數學帶來迷信？/整數論的始祖/數之美/數字365的秘密
4倍數和約數—089
最小公倍數和最大公約數（1）/最小公倍數和最大公約數（2）/乘法口訣的秘密/哈塞圖/質數分解質因數/埃拉托色尼篩法/質數之謎（1）/無法成為完全數的質數/分解質因數！/質因數分解的唯一性/質數之謎（2）/兩個數學研究者的對話
5費爾馬定理—133
有限代數/費爾馬定理
6整數的秘密—143
漢諾塔之謎/美麗的整數世界/具有奇特性質的兩位數/制造出你喜歡的數字/代數計算VS.算數/有時候算術更加方便/數的魔方陣/魔方陣的衍變/
7負數—181《有趣的數學旅行1數的世界》
1數是什么？—013
數的概念誕生的秘密/不用數去計算/動物的數學分數/數的特征/數也有性格（1）/數也有性格（2）/落后地方的數學/我國的符木/最初的數字/空集2計數法—047
各種各樣的計數法/便捷的10進制計數法/從0和1衍生出來的世界/魔法牌/算盤是幾進制？/60進制的便捷點3整數—073
數學帶來迷信？/整數論的始祖/數之美/數字365的秘密4倍數和約數—089
最小公倍數和最大公約數（1）/最小公倍數和最大公約數（2）/乘法口訣的秘密/哈塞圖/質數分解質因數/埃拉托色尼篩法/質數之謎（1）/無法成為完全數的質數/分解質因數！/質因數分解的唯一性/質數之謎（2）/兩個數學研究者的對話5費爾馬定理—133
有限代數/費爾馬定理6整數的秘密—143
漢諾塔之謎/美麗的整數世界/具有奇特性質的兩位數/制造出你喜歡的數字/代數計算VS.算數/有時候算術更加方便/數的魔方陣/魔方陣的衍變/7負數—181
從整數到負數/負數是虛擬數字？/負數的乘法運算（1）/負數的乘法運算（2）/負數的乘法運算（3）/絕對值的定義8分數和小數—199
為什么分數是有理數/埃及人的分數運算/有限小數和循環(huán)小數/分數和小數的誕生/中國的分數/荷魯斯之眼9無理數的誕生—223
畢達哥拉斯整數和無理數/的歷史/的近似值/無理數和繁分數/數學家阿貝爾的玩笑/圓周率/東方人計算的圓周率/計算圓周率/愈發(fā)寬廣的數學世界《有趣的數學旅行2邏輯推理的世界》
1挑戰(zhàn)數字極限—013
2集合與計算—033
3現(xiàn)實世界與數字—067
……
《有趣的數學旅行3幾何的世界》
1歷史上的幾何學—013
2生活中的幾何學—123《有趣的數學旅行4空間的世界》
1線的故事—013
2何為次元？—043
3五花八門的幾何學—087
……韓國數學教育界歷來注意編寫一些引導學生從小熱愛數學、學好數學，輔助教師加強數學歷史文化修養(yǎng)的數學文化讀物。在這一點上，我們借鑒一些國外的經驗也不無裨益�！队腥さ臄祵W旅行》就是其中值得推薦的叢書。
——中國科學院數學專家李文林
擺在你面前的這套書，寫得生動活潑、智趣盎然。翻開書，你就進去了一座數學知識的寶庫，即可通讀，也可選讀，是值得推薦的一套數學讀物！
——著名數學教育家、北大數學教授張順燕
《有趣的數學旅行》以它獨特的視角，生動活潑的語言，帶領讀者在數學世界的海洋中游弋。沿途我們可以領略古代數學的熠熠光彩，亦可看到現(xiàn)代數學的巨大成就。這套書內容豐富，史料翔實。它涵括了中今中外的許許多多重大的數學研究成果，以及數學發(fā)展史上的種種傳奇事件。這是一套難得的好書！
——北京八十中數學特級教師毛彬湖
此叢書在兼顧數學知識的趣味性與嚴肅性的同時，把現(xiàn)代數學和經典數學中諸多看似古怪實則富有思想和哲理的內容，最大限度大眾化，讓人切身感受到，數學的嚴肅與趣味韓國數學教育界歷來注意編寫一些引導學生從小熱愛數學、學好數學，輔助教師加強數學歷史文化修養(yǎng)的數學文化讀物。在這一點上，我們借鑒一些國外的經驗也不無裨益�！队腥さ臄祵W旅行》就是其中值得推薦的叢書。
——中國科學院數學專家李文林擺在你面前的這套書，寫得生動活潑、智趣盎然。翻開書，你就進去了一座數學知識的寶庫，即可通讀，也可選讀，是值得推薦的一套數學讀物！
——著名數學教育家、北大數學教授張順燕《有趣的數學旅行》以它獨特的視角，生動活潑的語言，帶領讀者在數學世界的海洋中游弋。沿途我們可以領略古代數學的熠熠光彩，亦可看到現(xiàn)代數學的巨大成就。這套書內容豐富，史料翔實。它涵括了中今中外的許許多多重大的數學研究成果，以及數學發(fā)展史上的種種傳奇事件。這是一套難得的好書！
——北京八十中數學特級教師毛彬湖此叢書在兼顧數學知識的趣味性與嚴肅性的同時，把現(xiàn)代數學和經典數學中諸多看似古怪實則富有思想和哲理的內容，最大限度大眾化，讓人切身感受到，數學的嚴肅與趣味并沒有一道涇渭分明的鴻溝。可以使人在歡悅輕松的閱讀中，體會、思考數學的本質。它適合閱讀的人群廣大，不同的讀者可以從中擇取不同的樂趣和益處。
——北京十一學校數學特級教師崔君強中韓的教育有某些相似性，如學生分數很高，經常在大賽中拿獎，卻缺少提出問題的意識，學習動機和質疑意識明顯較差，創(chuàng)造力表現(xiàn)不足。從基礎教育層面反思：我們?yōu)橹袑W生提供了什么樣的教育？在課堂上我們又是怎樣引導與訓練他們的呢？這套《有趣的數學旅行》做出了可貴的探索……
——北京十一學校數學特級教師李錦旭有趣的數學，等待有好奇心的同學們來探險！無論是一步一個腳印地走完全程，還是興之所至地走馬觀花，都能讓你在數學方面，有更開闊的視野，更深入的體驗，更靈動的想象……
——北京四中數學特級教師谷丹再版序言上說的很好，適合數學專業(yè)的人閱讀，偏向培養(yǎng)興趣。作者試圖從一些生活化，童趣化的角度介紹數學。雖然書中有些不足之處，但我們可以從中領略到數學的真正魅力！
——湖南理科高考狀元不得不說，金老師的確在本書中做到了序言所言——讓同學們能在數學上大開眼界，提高同學們的數學素養(yǎng)。讀金老師的書讓我了解了不少以前所不知道的知識，不僅拓展了我們的知識面，成功地勾起了我們的好奇心，也在潛移默化中讓我們受到了數學文化的熏陶。
——北京十一學校直升班學生劉朔岑生活、形狀、幾何、數學、星空、宇宙.....從希臘的泰勒斯、柏拉圖，到金字塔的高度，再到神秘的圓周率，自然界究竟由多少種幾何圖形交錯構成？浩瀚宇宙又隱藏起多少秘密？翻開這本書，你會發(fā)現(xiàn)真實世界里蘊藏著數字與幾何，宇宙與星空的秘密。
——北大學生
由于數學教學的局限性，我們似乎很難看到很多本質性的東西。所以說開拓我們的視野，閱讀一些數學讀物是大有裨益的。無疑，《有趣的數學旅行》是一套值得推薦的書。
——高中數學奧林匹克競賽北京賽區(qū)一等獎獲得者伊沙
◆不用數去計算！
幼稚但有效的手指計算法。從前，有一個放羊的牧童，他不會數數，那么他是怎樣計算羊的數量的呢？原來，每當他把一只羊從羊圈里趕出來的時候，就會撿起一個小石子裝到口袋里，到最后，趕出來的羊的數量和口袋里的小石子的數量就會是一樣的了。傍晚，牧童將羊群趕回羊圈過夜，每當一只羊進到羊圈里，他就扔掉口袋里的一個小石子。如果羊全部趕回去后，口袋里還剩有小石子，那就說明，有和剩下的小石子同等數量的羊還沒有回來。相反，如果小石子不夠了，那就說明他不小心將別人家的羊趕了回來，或者自己家的羊在外面生下了小羊。就這樣，只要有小石子或者小木棍，無論多大的數量，都可以一一對應地計算清楚。這就是不用數去計算的方法。但是，如果需要計算的時候，周圍沒有小石子怎么辦呢？別著急，還可以用上自己的手指頭或者腳趾頭。人類兩只手加起來一共有10個手指。而10恰好也是一種計算單位。即十（10），百（100），……所有的數字都用10個基本的符號表示，滿十進一。歷史上流傳下來的10進制暗示了用數字是由手指計算而來的。人們認為，用小石子與物品對應計算是一種幼稚的計算方法，但是這種方法在很久以前卻比10進制計算有效得多。不信，就請看下面這個歷史小故事。◆一則歷史小故事從前，有一個不知名的國家。國王有一個女兒，很多年后，公主出落得楚楚動人。國王發(fā)布公告，決定將公主許配給這個國家最聰明的青年�！霸谖业拇髮m殿里有很多不同高矮的大樹，誰能分別數清各種樹的數量，誰就可以成為駙馬。但是，不許在大樹上亂劃，不許傷害大樹�！眹踬N出告示后，這個國家所有聰明的青年都前來應征了。有一個青年在宮殿里跑前跑后數樹的時候，一不小心就忘記了之前數過的數量。還有一個青年跑來跑去的時候不小心摔傷了腿。一個，兩個，三個……青年們嘗試了很多方法，但是都失敗了。這時，有一個青年站了出來，這個青年帶來了很多木棍，木棍有長有短。這個青年開始數了。他在大樹下面放了一根長一點的木棍，在小樹下面放一根短一點的木棍，在不高不矮的樹下面放一根不長不短的木棍。然后再將這些木棍收集起來，不同木棍的數量，就是不同高矮大樹的數量。這個青年用這種方法準確地數出了宮殿里各種樹的數量，成為了駙馬。這個故事告訴我們：首先，有智慧的人不耍心機不走捷徑。其次，有時候簡單但是有條理的行動更加必要。無論多么復雜的數學理論，都是由最簡單的原理開始的。就像上面故事中聰明的青年，采用一對一的簡單方法，卻得出了最精確的結果。古代人用手指或者小石子對應羊的數量進行計算，看似簡單，這種方法卻是我們現(xiàn)在使用計算機的理論的源頭。
◆生活中的巨大數字你是否知道，我們生活的環(huán)境中，甚至我們人類自己的身體內都存在著巨大的數字。我們頭頂的天空，腳下的沙粒，周圍的空氣，身體里的血液中也都含有巨大的數字。星星的數量，星星到我們這里的距離，星星和星星之間的距離，星球的大小，星球存在的時間等等都要用巨大的數字來表示。阿基米德計算出了世界上沙子的數量，其實，我們呼吸著的空氣中就存在著巨大的數字。1m3的空氣中，含有27000000000000000000多個“分子”。數字巨大得讓人難以想象。如果地球上生活著這么多人的話，人類連存在的空間都沒有了。地球的表面積如果算上陸地和海洋，一共有5億km2，也就是500000000000000m2。用27000000000000000000除以這個數字，得54000。也就是說，如果世界上存在著和1m3的分子數量同樣多的人，那么地球上1m2就要生存5萬多個人。在顯微鏡下可以看到，一滴血里含有無數叫做紅血球的極小顆粒。1mm3的血液中含有500萬個紅血球。那么我們身體里一共有多少紅血球呢？人類身體中，平均每千克體重含有1/14l是紅血球的重量。假設有一個體重40kg的人，那么他身體中大約含有3l,3000000mm3(的血液。1mm3的血液中含有500萬個紅血球，所以這個人身體中大概有15兆紅血球。紅血球的數量是巨大的，一個紅血球的直徑大約有0.007mm，所以，若將一個人體內的紅血球排成一條直線，長度能達到105000km。也就是說，一個體重40kg的人體內紅血球能夠排出約10萬km的長度�！魯狄灿行愿瘢�1）
關于數字1，2，3的迷信對于我們來說，1月1日是新年伊始，是開始全新夢想的日子。這種觀念在現(xiàn)在看來并不算是迷信。但是，很久以前，人們確實認為數字有各自的“性格”，對某些數字肅然起敬。這種思想已然成為迷信。這是東西方都存在的現(xiàn)象。英語中有一句話“Thereisoneabove（上面有東西存在。）.”這句話是指有神的存在。而人們對數字的特殊意義的追求過于執(zhí)著也同樣會成為一種迷信。認為“萬物皆數”的畢達哥拉斯賦予了數字很多特殊的意義�！�1”代表善，光芒，秩序，幸福。“2”則相反，是惡，黑暗，無秩序，不幸的象征。他認為，“1”是神的代表數字，那么惡魔的代表就應該是接下來的“2”。因為2月2日可以看成是與1月1日完全對立的日子，所以，2月2日是冥王哈迪斯的日子。到現(xiàn)在西方都認為2月2日是一個不吉利的日子�！�3”則代表了平衡與合作。這來源于1+2=3，即3是1與2的平衡點�？梢哉f，這算是有關正（1）—反（2）—合（3）辯證法的最初觀念了。自然界分為動物、植物、礦物三種物質，人類由心靈、靈魂、肉體構成，神的世界、人類世界、魔的世界構成了三界，三位一體說，一個月分為上旬、中旬、下旬三個部分，成績有上中下三個等級……這所有的理論或現(xiàn)象都和3這個數字有關。畢達哥拉斯時代，人們認為世界有三個神：天神宙斯、海神波塞冬、冥王哈迪斯。三個神各管各地，不相干涉。而有趣的是，天界管事兒的宙斯頭上散發(fā)出三束光，海神波塞冬手持一個三叉戟，統(tǒng)治地下世界的哈德斯養(yǎng)有一只名為凱貝羅斯的三頭犬。韓國古代也有關于三角獸的傳說，人們以為頭上長有三個角的動物是非常神圣的。另外，莎士比亞的4大悲劇之一《麥克白》中有一段描寫三個女巫唱歌的場面。三女巫（合）手攜手，三姊妹，滄海高山彈指地，朝飛暮返任游戲。姊三巡，妹三巡，三三九轉蠱方成。這段臺詞的意思是，“3”這個神圣的數字出現(xiàn)3次的時候，女巫的預言便會實現(xiàn)。
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