《數(shù)學(xué)與生活(修訂版)》以生動有趣的文字，系統(tǒng)地介紹了從數(shù)的產(chǎn)生到微分方程的全部數(shù)學(xué)知識，包括初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩方面內(nèi)容之精華。這些知識是人們今后從事各種活動所必須的。書中為廣大讀者著想，避開了專用術(shù)語，力求結(jié)合日常邏輯來介紹數(shù)學(xué)。讀來引人入勝，無枯燥之感。從中不但可得益于數(shù)學(xué)，而且還可學(xué)到不少物理、化學(xué)、天文、地理等方面的知識。
作者簡介：
遠(yuǎn)山啟（1909－1979）
1938年日本東北大學(xué)理學(xué)部代數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)。日本當(dāng)代著名數(shù)學(xué)教育家，日本數(shù)學(xué)教育議會創(chuàng)辦人、初代委員長，倡導(dǎo)改革傳統(tǒng)的應(yīng)試數(shù)學(xué)教育方式，創(chuàng)立“水管式教學(xué)法”“磁磚指導(dǎo)法”等新式的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。他在學(xué)術(shù)方面造詣很深，著述頗豐。如《無限與連續(xù)》《現(xiàn)代數(shù)學(xué)對話》《函數(shù)論》等。
目錄：
第1章數(shù)的幼年期
1.1從未開化到文明
1.2數(shù)的黎明
1.3一一對應(yīng)
1.4分割而不變
1.5數(shù)的語言
1.6數(shù)詞的發(fā)展
1.7手指計(jì)數(shù)器
1.8金字塔
1.9二十進(jìn)制
1.10十二進(jìn)制
1.11六十進(jìn)制
1.12定位與0的祖先
第2章離散量和連續(xù)量
2.1多少個和多少第1章數(shù)的幼年期
1.1從未開化到文明
1.2數(shù)的黎明
1.3一一對應(yīng)
1.4分割而不變
1.5數(shù)的語言
1.6數(shù)詞的發(fā)展
1.7手指計(jì)數(shù)器
1.8金字塔
1.9二十進(jìn)制
1.10十二進(jìn)制
1.11六十進(jìn)制
1.12定位與0的祖先
第2章離散量和連續(xù)量
2.1多少個和多少
2.2用單位測量
2.3連續(xù)量的表示方法
2.4分?jǐn)?shù)的意義
2.5折疊和擴(kuò)展
2.6分?jǐn)?shù)的比較
2.7分?jǐn)?shù)的加法和減法
2.8乘法的擴(kuò)大解釋
2.9乘減少，除增大
2.10小數(shù)的意義
2.11分?jǐn)?shù)和小數(shù)
2.12循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)
2.13非循環(huán)小數(shù)
2.14加減和乘除
2.15數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界
第3章數(shù)的反義詞
3.1正和負(fù)
3.2新數(shù)的名稱
3.3負(fù)的符號
3.4正和負(fù)的加法
3.5減法運(yùn)算
3.6司湯達(dá)的疑問
3.7乘法運(yùn)算規(guī)則
3.8與實(shí)際的聯(lián)系
3.9有理數(shù)的域
3.10代數(shù)和
第4章代數(shù)——靈活的算數(shù)
4.1代名詞的算術(shù)
4.2代數(shù)的文法交換律
4.3結(jié)合律
4.4分配律
4.5方程
4.6代數(shù)的語源
4.7龜鶴算
4.8一次方程
4.9聯(lián)立方程
4.10矩陣和向量
4.11矩陣的計(jì)算
4.12聯(lián)立方程和矩陣
4.13奇妙的代數(shù)
第5章圖形的科學(xué)
5.1兩部長期暢銷書
5.2分析的方法
5.3分析和綜合
5.4連接
5.5全等三角形
5.6公理
5.7泰勒斯定理
5.8驢橋定理
5.9條件和結(jié)論
5.10對稱性
5.11定理的聯(lián)系
5.12三邊全等定理
5.13捉老鼠的邏輯——反證法
5.14脊背重合
5.15垂直于平面的直線
5.16平行線
5.17三角形的內(nèi)角
5.18驢都知道
5.19驢解決不了的問題
5.20倒推法
5.21與三點(diǎn)等距離的點(diǎn)
第6章圓的世界
6.1直線和圓的世界
6.2神的難題
6.3圓的四邊形化
6.4圓周角不變定理
6.5面積
6.6畢達(dá)哥拉斯定理
6.7長度計(jì)算法
6.8從觸覺到視覺
6.9相似和比例
6.10相似的條件
6.11五角星
6.12五角星的秘密
6.13有理數(shù)普遍存在
6.14無理數(shù)普遍存在
6.15實(shí)數(shù)
第7章復(fù)數(shù)——最后的樂章
7.1二次方程
7.2二次方程的解法
7.3先天不足的數(shù)
7.4復(fù)數(shù)
7.5加法和減法
7.6乘法和除法
7.7正多邊形
7.8正五邊形
7.9高斯的發(fā)觀
7.10三次方程
7.11卡爾達(dá)諾公式
7.12數(shù)的進(jìn)化
7.13四則逆運(yùn)算
7.14代數(shù)學(xué)的基本定理
第8章數(shù)的魔術(shù)與科學(xué)
8.1萬物都是數(shù)
8.2數(shù)的魔術(shù)
8.3恒等式
8.4恒等式的計(jì)算法
8.5求約數(shù)的方法
8.6公倍數(shù)與公約數(shù)
8.7素?cái)?shù)
8.8分解的唯一性
8.9費(fèi)馬定理
8.10循環(huán)小數(shù)
第9章變化的語言——函數(shù)
9.1變與不變
9.2變數(shù)和函數(shù)
9.3正比例
9.4鸚鵡的計(jì)算方法
9.5變化的形式
9.6各種類型的函數(shù)
9.7圖表
9.8函數(shù)的圖表
9.9解析幾何學(xué)
9.10直線
9.11相交和結(jié)合
9.12貝祖定理
9.13圓錐曲線
9.14二次曲線
第10章無窮的算術(shù)——極限
10.1運(yùn)動和無窮
10.2無窮級數(shù)
10.3無窮悖論
10.4沒有答案的加法
10.5一種空想的游戲
10.6柯西的收斂條件
10.7收斂和加減乘除
10.8規(guī)則的數(shù)列
10.9帕斯卡三角形
10.10數(shù)學(xué)歸納法
10.11高斯分布
10.12階差
第11章伸縮與旋轉(zhuǎn)
11.1老鼠算
11.22倍的故事
11.3數(shù)砂子
11.4負(fù)的指數(shù)
11.5分?jǐn)?shù)的指數(shù)
11.6指數(shù)函數(shù)
11.7對數(shù)
11.8連續(xù)的復(fù)利法
11.9旋轉(zhuǎn)
11.10正弦曲線和余弦曲線
11.11極坐標(biāo)
11.12正弦定理和余弦定理
11.13海倫公式
11.14永遠(yuǎn)曲線
11.15歐拉公式
11.16加法定理
第12章分析的方法——微分
12.1望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡
12.2思考的顯微鏡
12.3微分
12.4流量和流率
12.5指數(shù)函數(shù)的微分
12.6函數(shù)的函數(shù)
12.7反函數(shù)
12.8函數(shù)的函數(shù)的微分
12.9內(nèi)插法
12.10泰勒級數(shù)
12.11最大最小
12.12最小原理
第13章綜合的方法——積分
13.1分析與綜合
13.2德謨克里特方法
13.3球的表面積阿基米德方法
13.4雙曲線所圍成的面積
13.5定積分
13.6卡瓦列里原理
13.7基本定理
13.8不定積分
13.9積分變換
13.10酒桶的體積
13.11科學(xué)和藝術(shù)
13.12各種各樣的地圖
13.13擺線圍成的面積
13.14曲線的長度
第14章微觀世界——微分方程
14.1逐步解決法
14.2方向場
14.3折線法
14.4落體法則
14.5線性微分方程
14.6振動
14.7衰減振動
14.8從開普勒到牛頓
14.9積分定律和微分定律
14.10拉普拉斯的魔法
14.11鎖鏈的曲線
附錄
參考文獻(xiàn)
后記
遠(yuǎn)山啟大師還健在時，我曾有幸拜會，親聆雅教，大師對數(shù)學(xué)的思考與見解對我影響至深。
——安野光雄（日本著名繪本大師，《走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界》日本數(shù)學(xué)學(xué)會出版獎賞獲獎感言）
人性化的數(shù)學(xué)入門書籍，作者使用的例子橫跨各個學(xué)科，也非常易懂，可見作者數(shù)學(xué)以為的造詣亦非常深厚，閱讀本書的過程，徹底改變了我對數(shù)學(xué)原有的偏見。
——日本亞馬遜讀者評論
這是一本文科生也能輕松閱讀的數(shù)學(xué)書，講述了數(shù)學(xué)的歷史、原理與本質(zhì)。比起應(yīng)試數(shù)學(xué)教育中枯燥的公式與例題講解，作者側(cè)重了數(shù)學(xué)知識的由來和意義，非常易懂，即使是中學(xué)數(shù)學(xué)沒學(xué)好也能在本書的指引下覓得數(shù)學(xué)的魅力。
——日本亞馬遜讀者評論
|
