本書對幾類常見的整數(shù)整除試題進(jìn)行了分類講解.例題新穎，解法巧妙，對數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練有良好的啟迪作用.各講都配有適量的練習(xí)題（有提示和解答），供讀者獨(dú)立研習(xí).書中的例題、習(xí)題大多數(shù)都有“短、平、快”的適于現(xiàn)代少年訓(xùn)練思維的特點(diǎn).本書既是少年朋友學(xué)習(xí)整數(shù)問題常識的良師益友，也是參加數(shù)學(xué)競賽同學(xué)的備賽寶典.還為少年數(shù)學(xué)競賽的教練員提供了教學(xué)、培訓(xùn)等豐富的參考資料.
目錄：
目錄：
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第一講有趣的數(shù)字謎題/1
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第二講帶余除法巧解題/17
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第三講數(shù)的整除判別法/33
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第四講質(zhì)數(shù)與合數(shù)趣題/546
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第五講奇數(shù)與偶數(shù)趣題/58
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第六講公約數(shù)與公倍數(shù)/72
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第七講同余與物不知數(shù)/88
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第一講有趣的數(shù)字謎題/1
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第二講帶余除法巧解題/17
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第三講數(shù)的整除判別法/33
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第四講質(zhì)數(shù)與合數(shù)趣題/546
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第五講奇數(shù)與偶數(shù)趣題/58
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第六講公約數(shù)與公倍數(shù)/72
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第七講同余與物不知數(shù)/88
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第八講取整運(yùn)算基本題/108
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第九講簡單的不定方程/118
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第十講整數(shù)的綜合問題/139
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獨(dú)立思考題參考解答/167前言
在貫徹全面素質(zhì)教育的實(shí)踐中，學(xué)校和社會為青少年學(xué)生生動活潑主
動地發(fā)展，探索了許多新的途徑.其中各種科普講座、各種培訓(xùn)班、夏令
營和學(xué)科競賽，學(xué)生可根據(jù)愛好自主選擇參加.這些活動對早期發(fā)現(xiàn)人才、
培養(yǎng)人才是極為有益的.其中人們關(guān)注的各類少年數(shù)學(xué)競賽也很能說明問
題.比如自1986年創(chuàng)辦的華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽的早期競賽優(yōu)勝者，
不少人今天已成為所從事業(yè)界的知名人士，華杯賽的優(yōu)勝，成為開啟他們
成功之路的起點(diǎn).再如自1991年創(chuàng)辦的全國希望杯數(shù)學(xué)邀請賽，為不少教
育條件后進(jìn)地區(qū)的孩子們帶來了希望！我國數(shù)學(xué)普及工作的經(jīng)驗(yàn)證實(shí)了數(shù)
學(xué)家王元院士的題詞“數(shù)學(xué)競賽好”！我國青少年數(shù)學(xué)競賽活動的成果，證
明了1956年以華羅庚教授為代表作出的在我國開展數(shù)學(xué)競賽活動的決定
是極有遠(yuǎn)見的！
數(shù)學(xué)競賽當(dāng)今已經(jīng)成為世界數(shù)學(xué)教育的潮流，它是青少年數(shù)學(xué)教育的
重要組成部分.著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說:“數(shù)學(xué)是智力的磨刀石，對
于所有信奉教育的人而言，是一種不可缺少的思維訓(xùn)練”菲爾茲獎獲得者
陶哲軒(TerenceTao)教授對此深有體會，他說：“數(shù)學(xué)問題或智力題，對
于現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)（即解決實(shí)際生活問題的數(shù)學(xué)）是十分重要的，就如同寓
言、童話和奇聞軼事對年輕人理解現(xiàn)實(shí)生活的重要性一樣”.“如果把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比做勘探金礦，那么解決一個好的數(shù)學(xué)問題就近似于為尋找金礦而上
的一堂‘捉迷藏’課：你要去尋找一塊金子……，是在你的能力所及的范
圍內(nèi)，同時適當(dāng)?shù)亟o了你去挖掘它的合適工具（例如已知條件）.因?yàn)榻鹱?br/> 隱藏在一個不易發(fā)現(xiàn)的地方，要找到它，比隨意挖掘更重要的是正確的思
路和技巧.”可見，數(shù)學(xué)對開發(fā)智力、鍛煉思維的重要作用.
多年來各種少年杯賽，積累了不少有實(shí)際背景、具有一定挑戰(zhàn)性的趣
味問題，對發(fā)展數(shù)學(xué)愛好者的數(shù)學(xué)思維十分有益.為今后的少年數(shù)學(xué)培訓(xùn)和
智力開發(fā)提供了有效的途徑和大量的資料.因此，對這些問題的分類整理
并加以研究的時機(jī)已經(jīng)成熟，條件已經(jīng)具備.《整數(shù)問題十講》就是其中的
一項(xiàng).其內(nèi)容主要以小學(xué)高年級與初中一年級的知識為主，個別問題涉及
初中二年級的知識.它是一套以數(shù)學(xué)競賽問題為載體的鍛煉思維的健美操.
期望廣大少年數(shù)學(xué)愛好者能從本書受益，也期望本書能對數(shù)學(xué)教練員的培
訓(xùn)和數(shù)學(xué)普及工作提供有益的資料和啟示.
此外，侯瑞蘭、周曉光、周冬梅、胡戰(zhàn)鴿以及劉育濤、趙璞錚和韓濤
等老師對本書的寫作提供了直接有效的支持與幫助，作者在此對他們表示
誠摯的感謝.
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