本書對古今中外著名的數(shù)學(xué)故事用演義文體進行通而不俗、深入淺出的論述。例如十進制和二進制的故事和游戲，《九章算術(shù)》寓理于算的高招，三次方程與四次方程求根公式的演繹，兔子序列與優(yōu)選法，笛卡兒之夢，油漆匠悖論，人口論中的數(shù)學(xué)，太和殿的屋頂是什么形狀？怎樣對圖進行計算？防空導(dǎo)彈需要多少枚？如何算出系統(tǒng)工程的竣工日期？你想做數(shù)學(xué)家嗎？等等。行文流暢生動，推理嚴(yán)格簡潔，是一部雅俗共賞的科普著作。本書只要求讀者具有2003年教育部制訂的高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的基礎(chǔ)知識。
現(xiàn)將本書獻給廣大中學(xué)師生、大學(xué)師生和數(shù)學(xué)工作者。
作者簡介：
王樹和，1938年，河北樂亭人。畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。從事微分方程與應(yīng)用數(shù)學(xué)的科研與教學(xué)。在擬線性拋物型偏微分方程、多項式微分系統(tǒng)與離散數(shù)學(xué)等課題上發(fā)表科研論文30余篇；出版《微分方程與混沌》、《圖論》、《經(jīng)濟與管理科學(xué)的數(shù)學(xué)模型》、《離散數(shù)學(xué)引論》等著作1
目錄：
編者的話
第一版總序
前言
第一回手指腳趾計數(shù)自然
二進十進游戲高雅
第二回測天度地作周髀
弄巧動智證勾股
第三回欲知何謂無理數(shù)
應(yīng)尋誰是戴德金
第四回詭辯派胡謅規(guī)尺作圖題
眾后生高談擴域超越數(shù)
第五回數(shù)學(xué)之神巧施反證定圓畝
阿基米德切片秤量度球積
第六回引葭赴岸劉徽設(shè)計公式解
玉枝傾倒天竺學(xué)吟蓮花詩編者的話
第一版總序
前言
第一回手指腳趾計數(shù)自然
二進十進游戲高雅
第二回測天度地作周髀
弄巧動智證勾股
第三回欲知何謂無理數(shù)
應(yīng)尋誰是戴德金
第四回詭辯派胡謅規(guī)尺作圖題
眾后生高談擴域超越數(shù)
第五回數(shù)學(xué)之神巧施反證定圓畝
阿基米德切片秤量度球積
第六回引葭赴岸劉徽設(shè)計公式解
玉枝傾倒天竺學(xué)吟蓮花詩
第七回劉徽首創(chuàng)等冪等積定理
祖（日子旁恒）巧算牟合方蓋體積
第八回五家共井劉徽解法不俗
大竹小竹九章招數(shù)真絕
第九回莞蒲生葉引發(fā)指數(shù)方程
兩鼠穿墻呼喚對數(shù)解法
第十回五湖四海能者細算圓周率
古今中外何人通曉實數(shù)∏
第十一回癡迷數(shù)學(xué)張遂剃度天臺山
創(chuàng)立天元李冶隱居封龍谷
第十二回楊輝三角藏數(shù)理華
老觚板揭玄機
第十三回天地人物漢卿著《四元玉鑒》
堆垛嵐峰松庭作《算學(xué)啟蒙》
第十四回神農(nóng)幻方楊輝獻藝
憂郁圖版丟勒做秀
第十五回三次方程鬧劇獲得公式解
神醫(yī)卡丹內(nèi)疚難舍詭辯量
第十六回嚴(yán)刑逼供伽利略違心交出悔過書
死不悔改保釋犯巧手發(fā)明扇形規(guī)
第十七回比薩才子寵養(yǎng)兔子成序列
斐波那契應(yīng)試宮廷得滿分
第十八回給我兩個互素自然數(shù)
送君一枚正星多邊形
第十九回豪華廣場追求地面別致
美麗石磚講究邊角適度
第二十回歐拉函數(shù)奇妙無窮
費馬定理難度有限
第二十一回算術(shù)游戲豈止詼諧愜意
數(shù)學(xué)小品絕非粗俗做秀
第二十二回帕普斯五線一點求軌跡
笛卡兒一夜三夢得魔鑰
第二十三回牛頓求導(dǎo)表述欠妥
牧師發(fā)難搬弄是非
第二十四回伯克萊悖論一波未平
油漆匠謬言驚瀾再起
第二十五回歐拉柯西眾賢加固微積分
外爾斯特拉斯力駁伯克萊
第二十六回伯努利擺擂征解速降線
牛萊歐應(yīng)戰(zhàn)創(chuàng)立變分法
第二十七回帕斯卡費馬分賭本
伯努利卡丹論概率
第二十八回投針求∏數(shù)理不凡
隨機畫弦悖論真刁
第二十九回二馬高談人口論誰是誰非
利柏計算考古學(xué)孰真孰假
第三十回公理定理嚴(yán)密準(zhǔn)確
謬論悖論似是而非
第三十一回直覺恩賜過我們
直覺誤導(dǎo)過我們
第三十二回斯巴達天書腰帶纏棍可破譯
RSA明文密鑰公開不泄密
第三十三回凱萊大律師攢錢研究代數(shù)
網(wǎng)絡(luò)鄰接陣計量細算圖論
第三十四回康托爾創(chuàng)建數(shù)學(xué)天堂
龐加萊詛咒集合地獄
第三十五回英國海岸幾多長
北疆雪花何其美
第三十六回設(shè)空防搞空襲勝率多少
備導(dǎo)彈派飛機耗損幾何
第三十七回微分方程天上人間常見模型
定性理論現(xiàn)代數(shù)學(xué)主要分支
第三十八回系統(tǒng)工程須統(tǒng)籌
關(guān)鍵工序應(yīng)先知
第三十九回人皆尊重有為者
我也要做數(shù)學(xué)家
第四十回數(shù)學(xué)演義言猶未盡
篇末寄語情絲不斷
參考文獻第四回詭辯派胡謅規(guī)尺作圖題眾后生高談擴域超越數(shù)
公元前5世紀(jì)，雅典城出現(xiàn)了一個詭辯學(xué)派，或美其名日“智人學(xué)派”，當(dāng)時希臘科學(xué)界并不把“詭辯”當(dāng)成一個貶義詞，而是能言善辯、邏輯性強的一種表現(xiàn)，與聰明才智是等價的一個概念。希臘是幾何的故鄉(xiāng)，古希臘幾乎每個數(shù)學(xué)家言必稱幾何，以希比阿斯、安提豐等數(shù)學(xué)家為首的詭辯派成員向當(dāng)時的數(shù)學(xué)界提出僅用圓規(guī)和無刻度直尺解下列問題：
（1）作一個正方形，使其面積與已知圓面積相等。（化圓為方）
（2）作一個立方體，使其體積是已知立方體體積的2倍。（倍立方）
（3）三等分任意角。（三等分角）
這三個貌似初等的幾何作圖問題，從提出之日起，經(jīng)過2000多年，全世界眾多聰明人和數(shù)學(xué)家為它消耗了大量的時間和精力，千方百計，殫精竭慮，皆不能完成這三個作圖題中的任何一個！直到19世紀(jì)才挖出它們的謎底，嚴(yán)格證明這三個作圖題，只用圓規(guī)和無刻度直尺是完不成的。證明其不可能性的數(shù)學(xué)方法竟不是幾何學(xué)的，而是代數(shù)的方法。看起來，一個數(shù)學(xué)問題的提出，可能超越當(dāng)年數(shù)學(xué)發(fā)展水平幾百年甚至上千年，有的老大難問題只有等到數(shù)學(xué)的整體水平發(fā)育到足夠高的階段，才能徹底解決。一個學(xué)科里提供的問題，可能需要另外一些學(xué)科的理論與方法來解決，事實上，數(shù)學(xué)是一個有機整體，各種問題是相互關(guān)聯(lián)的。值得一提的是今日仍有些聰明有余而知識（閱歷）不足的青年，他們或不知道這三個作圖題不可用規(guī)尺解決已有定論，或固執(zhí)到不相信理論的威力，只盲目自信自己的聰明，仍在努力用規(guī)尺去探索解決上述三大作圖題的辦法。在這一回當(dāng)中，我們比較細致地討論一下，為什么三個作圖題用規(guī)尺絕對作不出。事實上，不服從理論成果，過分信賴實踐不是數(shù)學(xué)思維的特點。
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