本書(shū)薈萃了趣味數(shù)學(xué)珍文366篇.其中有能影響廣大讀者一生的著名數(shù)學(xué)家的生平傳略、性格特點(diǎn)和趣聞?shì)W事；也有廣大中學(xué)生和大學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)且妙趣橫生的數(shù)學(xué)問(wèn)題、對(duì)弈游戲和最新成果；還有困惑數(shù)學(xué)家們多年至今尚未解決的數(shù)學(xué)猜想、前沿分支和世界難題.
本書(shū)融科學(xué)性、趣味性、歷史性和時(shí)代感為一體，能使各知識(shí)層次的讀者從不同的角度受益.
作者簡(jiǎn)介：
任現(xiàn)淼，大學(xué)畢業(yè)于哈爾濱軍事工程學(xué)院，中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院教授.代表著作《離散數(shù)學(xué)講義》（獲航天部部級(jí)優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)）、《標(biāo)準(zhǔn)大氣》（譯著，科學(xué)出版社，1982年），《大學(xué)生學(xué)習(xí)方法》（宇航出版社，1985年）、《數(shù)學(xué)定義、定理、公式記憶手冊(cè)》（學(xué)苑出版社，1991年），《趣味數(shù)學(xué)365》（北京廣播學(xué)院出版社，1993年）、《新興學(xué)科百萬(wàn)個(gè)為什么（數(shù)學(xué)類）》（中央民族大學(xué)出版社，1994年）、《中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)記憶手冊(cè)》（共3冊(cè)）（學(xué)苑出版社，1994年）、《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)速查卡》（高等教育出版社，1998年）《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》（上、下冊(cè)）（中央廣播電視大學(xué)出版社，1999年、2000年）、《大學(xué)數(shù)學(xué)折子系列》（共5冊(cè)）（清華大學(xué)出版社，2008—2010年）。
目錄：
1日365天與歷法
2日古代計(jì)數(shù)趣聞集錦
3日偉大的埃及金字塔
4日每捆谷物有多少斗
5日誰(shuí)最美--《帕里斯的判斷》
6日“部分等于整體”
7日勾股定理起源之說(shuō)
8日畢達(dá)哥拉斯有多少學(xué)生
9日勾股定理的證明
10日引葭測(cè)水深
11日勾股定理的推廣
12日從費(fèi)馬猜想到費(fèi)馬大定理--十萬(wàn)馬克的懸賞
13日勾股定理在邊上的延拓
14日十三球問(wèn)題
15日十五難題1日365天與歷法2日古代計(jì)數(shù)趣聞集錦3日偉大的埃及金字塔4日每捆谷物有多少斗5日誰(shuí)最美--《帕里斯的判斷》6日“部分等于整體”7日勾股定理起源之說(shuō)8日畢達(dá)哥拉斯有多少學(xué)生9日勾股定理的證明10日引葭測(cè)水深11日勾股定理的推廣12日從費(fèi)馬猜想到費(fèi)馬大定理--十萬(wàn)馬克的懸賞13日勾股定理在邊上的延拓14日十三球問(wèn)題15日十五難題16日八皇后問(wèn)題17日勾股定理在數(shù)域擴(kuò)展上的貢獻(xiàn)--無(wú)理數(shù)的誕生18日不可公度的線段19日勾股數(shù)組20日數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī)21日黑菱的邊長(zhǎng)22日幻方的由來(lái)23日構(gòu)造奇數(shù)階幻方的方法24日構(gòu)造偶數(shù)階幻方的方法25日反幻方26日凱萊和他的矩陣代數(shù)27日雙料幻方28日其他形狀的幻方29日丟番圖的《算術(shù)》30日數(shù)字和算盤史話31日房子、貓、老鼠、麥穗和糧食2月1日猜密碼游戲2日四次方程的求根公式3日鋸木板4日切豆腐5日切西瓜6日實(shí)質(zhì)公理體系模式7日歐幾里得的《幾何原本》8日放幣對(duì)策問(wèn)題9日循環(huán)小數(shù)巧化為有理分?jǐn)?shù)10日印度國(guó)王賜麥11日智叟分牛12日親和數(shù)13日狄利克雷和抽屜原理14日完全數(shù)、虧數(shù)和盈數(shù)15日十五子棋16日多邊形數(shù)17日代數(shù)學(xué)的符號(hào)化18日“旅行者”或“愚蠢的人”19日阿基米德和王冠疑案20日夫妻騎馬和步行進(jìn)城21日分?jǐn)?shù)字成最大乘積22日米蘭大論戰(zhàn)23日含有高斯函數(shù)的方程24日排隊(duì)打水問(wèn)題25日紙片上數(shù)的乘積總和26日乘以單9和乘以9個(gè)9趣題27日牛、馬和雞28日巧找平方數(shù)29日魅力數(shù)獨(dú)3月1日可列集與不可列集2日“分羊找補(bǔ)”問(wèn)題巧解3日猜朋友4日正規(guī)數(shù)5日拉普拉斯--學(xué)術(shù)上碩果累累政治上機(jī)會(huì)主義6日“蜻蜓咬尾”的數(shù)學(xué)游戲7日“星期制”的來(lái)歷、算法和萬(wàn)年周歷8日柯克曼女學(xué)生問(wèn)題9日一類循環(huán)小數(shù)的神奇性質(zhì)10日“蜜蜂通信員”難題11日阿基里斯追龜趣題12日傳統(tǒng)“有限”思維的鎖鏈13日魔術(shù)師的剪刀14日疏率和密率15日背誦圓周率16日夫妻過(guò)河問(wèn)題17日人、狗、雞、米過(guò)河問(wèn)題18日“餓狼撲兔”問(wèn)題19日她（she）是他（he）的平方20日微積分發(fā)明權(quán)的爭(zhēng)論21日馬爾薩斯人口數(shù)學(xué)模型22日裂項(xiàng)巧求和23日無(wú)名小卒坐正堂24日過(guò)河卒證組合數(shù)的二分性質(zhì)25日過(guò)河卒證組合數(shù)的多分性質(zhì)26日過(guò)河卒證組合數(shù)的分積性質(zhì)27日走哪條路28日法格遜猜想29日麥克馬洪的砝碼問(wèn)題30日富蘭克林的遺囑31日笛卡兒的《方法論》4月1日五猴分桃2日魯?shù)婪蚝拖蚩怂沟哪贡?日丟番圖的墓志4日阿基米德的墓碑5日“世界末日”的傳說(shuō)6日斐波那契的兔子問(wèn)題7日上樓梯問(wèn)題8日世界數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)--沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)9日幾個(gè)人參加象棋比賽10日拉格朗日--十九歲的教授11日疊數(shù)平方趣陣12日班里的學(xué)生數(shù)13日線段失蹤之謎14日巧分?jǐn)?shù)組15日哥尼斯堡七橋問(wèn)題16日分裝蘋(píng)果17日能否出線18日正方形拼成矩形19日意想不到的轉(zhuǎn)折20日猜夫妻、賽飲啤酒趣題21日猜兒子22日數(shù)換字母23日三分角問(wèn)題24日倍立方問(wèn)題25日?qǐng)A化方問(wèn)題26日水牛和干草27日四種病28日立方和巧求解29日“大象和蚊子一樣重”30日高斯與等差級(jí)數(shù)求和公式5月1日自然數(shù)平方級(jí)數(shù)的求和2日自然數(shù)?k?次方級(jí)數(shù)的求和3日五邊形變?nèi)切?日氣象站間的通話次數(shù)5日狄利克雷定理6日怪題巧解7日哪位老師教哪門課8日三圓間的面積9日正三角形內(nèi)點(diǎn)的距離10日兒童們的年齡11日表針什么時(shí)候重合在一起12日衛(wèi)兵的把戲13日等分?jǐn)?shù)的證明14日狗、貓圖形15日顧客買商品的件數(shù)16日對(duì)熱理論著迷的人--傅里葉之死17日阿拉伯的故事18日貼郵票19日卡爾大帝和阿爾昆20日走迷宮問(wèn)題21日象棋比賽22日同心圓環(huán)著色23日牧場(chǎng)養(yǎng)牛問(wèn)題24日奇數(shù)和與偶數(shù)和25日口算個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)的平方26日猜一猜骰子的點(diǎn)數(shù)27日請(qǐng)說(shuō)出誰(shuí)高些28日泰勒斯預(yù)測(cè)日食29日梯形表的結(jié)構(gòu)定理30日《奇異的國(guó)度》里的題31日死于決斗的伽羅瓦6月1日優(yōu)勝者排名次2日朋友的個(gè)數(shù)3日相識(shí)與不相識(shí)4日古代數(shù)學(xué)素描三則5日談數(shù)學(xué)靈感和誘錯(cuò)因素6日去數(shù)字剩最大數(shù)7日“哥德巴赫猜想”--一顆數(shù)學(xué)“皇冠上的明珠”8日轉(zhuǎn)動(dòng)的骰子9日《法蘭克福報(bào)》的數(shù)學(xué)問(wèn)題10日愛(ài)迪生家的門11日古波斯的故事12日一組外國(guó)數(shù)學(xué)題13日海盜尋寶14日復(fù)數(shù)構(gòu)成的正方形15日估計(jì)車速16日厄拉托西龍算地球周長(zhǎng)17日科學(xué)家通信問(wèn)題18日馬爾克廣場(chǎng)上的游戲19日楊輝三角形和帕斯卡三角形20日從實(shí)驗(yàn)到證明21日萊布尼茨--一所科學(xué)院22日自然數(shù)間的整除23日單人跳棋游戲24日猜數(shù)游戲25日羅馬尼亞的趣題26日正方拼圖解法多27日猴子分花生28日阿貝爾的坎坷經(jīng)歷29日教科書(shū)有多少頁(yè)30日巧分蛋糕7月1日雪崩2日分賭金的風(fēng)波3日翻硬幣游戲4日抓鬮次序之謎5日黃金分割與黃金比6日相鄰自然數(shù)與完全平方數(shù)7日某數(shù)與零的重復(fù)8日夏令營(yíng)的游覽方式9日劉路--中國(guó)最年輕正教授級(jí)研究員10日哥倫布雞蛋11日自然數(shù)列與某數(shù)平方12日有多少只蜜蜂？13日康熙皇帝學(xué)數(shù)學(xué)14日國(guó)際象棋有多少種不同的棋局15日柳卡的難題16日有理數(shù)的小數(shù)展式17日復(fù)利問(wèn)題與數(shù)“e”“18日皇帝的獎(jiǎng)賞19日存在無(wú)限多個(gè)素?cái)?shù)20日一次不定方程的整數(shù)解21日割草組的人數(shù)22日表針對(duì)調(diào)問(wèn)題23日能被11整除的數(shù)24日能被19整除的數(shù)25日合數(shù)的區(qū)段有多長(zhǎng)26日從四色猜想到四色定理27日有趣的月歷28日幾何權(quán)威蒙日29日概率論的誕生30日兩組有趣的數(shù)31日高次不定方程和整數(shù)解8月1日數(shù)的尾數(shù)特性2日超級(jí)數(shù)3日魔術(shù)數(shù)4日哈密頓周游世界的游戲5日乘法速算法6日多米諾骨牌游戲7日古印度解難題比賽8日希爾伯特問(wèn)題9日棋盤覆蓋問(wèn)題10日利用同余求組合數(shù)11日世界數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)--菲爾茲獎(jiǎng)12日猜生日卡片13日韓信分油問(wèn)題14日三十六軍官問(wèn)題15日書(shū)籍開(kāi)本有數(shù)學(xué)16日伯努利的墓碑17日費(fèi)馬小定理及其證明18日求步行速度19日七巧板20日靠邏輯生還的人21日興趣廣泛的數(shù)學(xué)家柯西22日兩農(nóng)婦賣雞蛋23日買馬與送馬24日數(shù)字陷阱25日對(duì)數(shù)的喜劇26日兩個(gè)兩位數(shù)27日畢達(dá)哥拉斯關(guān)于數(shù)的理論28日“不懂?dāng)?shù)學(xué)的人，不許入內(nèi)”29日等冪和問(wèn)題30日2011是否為素?cái)?shù)31日巴拿赫與咖啡館9月1日五個(gè)小孩排隊(duì)問(wèn)題2日海倫與海倫公式3日尼科馬霍斯和他的《算術(shù)入門》4日火柴游戲初級(jí)玩法5日火柴游戲較高層次玩法6日猜年齡和生日7日歐拉--成績(jī)卓著的數(shù)學(xué)家8日劉維爾的發(fā)現(xiàn)9日巨數(shù)的數(shù)字之和10日應(yīng)該錄取誰(shuí)？11日月下四酌12日國(guó)際象棋棋盤上的馬13日富欽猜想14日一個(gè)質(zhì)數(shù)列猜想15日孿生質(zhì)數(shù)16日理發(fā)師悖論17日黎曼和黎曼猜想18日素?cái)?shù)和素?cái)?shù)定理19日兒子分遺產(chǎn)問(wèn)題20日用折紙法三等分任意角21日用折紙法求黃金分割點(diǎn)22日作橢圓的切線23日驚人的記憶力24日卡爾達(dá)諾公式的誕生25日巧用小概率事件26日用斐波那契數(shù)列求勾股數(shù)組27日烏勒姆現(xiàn)象--無(wú)意中的發(fā)現(xiàn)28日勒讓德和勒讓德多項(xiàng)式29日模糊數(shù)學(xué)不模糊30日免費(fèi)的午餐10月1日泊松分酒問(wèn)題2日?qǐng)A內(nèi)弦交出的三角形個(gè)數(shù)3日凸多邊形對(duì)角線的交點(diǎn)數(shù)4日九個(gè)頂點(diǎn)完全圖的著色5日偶數(shù)個(gè)頂點(diǎn)的完全圖的著色6日平面剖分問(wèn)題7日平面著色問(wèn)題8日在未知領(lǐng)域中去探索9日等分圓內(nèi)點(diǎn)10日巧稱零件11日猜是奇數(shù)還是偶數(shù)12日兩數(shù)積等于兩數(shù)和的十倍13日巴薩卡拉一世出的題14日尋找最大的質(zhì)數(shù)15日一言未發(fā)的報(bào)告16日哈密頓的四元數(shù)17日多米諾魔法陣18日不同實(shí)數(shù)乘積的方式數(shù)19日直角三角形內(nèi)切圓的面積20日求排列數(shù)21日尋找質(zhì)數(shù)表達(dá)式22日在π的數(shù)字中尋趣23日重復(fù)組合數(shù)求法24日回文數(shù)25日杜西現(xiàn)象26日三角剖分27日凸?n?邊形分割的區(qū)域數(shù)28日弦分割圓的區(qū)域數(shù)29日棄兒達(dá)朗貝爾30日?qǐng)A內(nèi)弦的連接方式31日中學(xué)體育教師、大數(shù)學(xué)家--維爾斯特拉斯11月1日古人嫁女的悲喜劇2日奇怪的默比烏斯帶3日趙君卿的“弦圖”4日正十七邊形的尺規(guī)作圖5日容積最大的漏斗6日植樹(shù)問(wèn)題7日挑次品的試驗(yàn)方案8日數(shù)的進(jìn)位制9日動(dòng)物搬家10日笛卡兒的夢(mèng)11日三組有趣的運(yùn)算結(jié)果12日俄羅斯乘法13日完美正方塊14日一場(chǎng)數(shù)學(xué)官司15日泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林級(jí)數(shù)16日韓信點(diǎn)兵趣事17日“大衍求一術(shù)”18日方格涂色趣題19日信道上傳輸?shù)脑~的個(gè)數(shù)20日核反應(yīng)器里的粒子數(shù)21日子集的個(gè)數(shù)22日偶數(shù)個(gè)5和奇數(shù)個(gè)5的數(shù)的個(gè)數(shù)23日用撲克牌做賭博銷售的數(shù)學(xué)奧秘24日網(wǎng)絡(luò)覆蓋問(wèn)題25日演出隊(duì)的演出天數(shù)26日整點(diǎn)27日大數(shù)的尾數(shù)28日平行四邊形對(duì)角數(shù)字和29日該表?yè)P(yáng)誰(shuí)？30日祖暅原理和卡瓦列里原理12月1日群的概念2日穿帶色的珠子3日拿破侖的“數(shù)學(xué)富國(guó)論”4日?qǐng)A扇形的著色5日卡布列克算法6日有趣的數(shù)字循環(huán)圈7日孫士杰發(fā)明“二十四游戲”8日巧記三角函數(shù)公式9日拓?fù)鋵W(xué)10日管梅谷的中國(guó)郵路問(wèn)題11日樹(shù)的計(jì)數(shù)問(wèn)題12日最大點(diǎn)無(wú)關(guān)集13日荷爾的婚姻定理14日三進(jìn)制和四砝碼問(wèn)題15日高斯算出質(zhì)數(shù)分配數(shù)的日期16日錯(cuò)裝信封問(wèn)題17日定位排列問(wèn)題18日兌換人民幣19日最小二乘法20日多少人不會(huì)講外語(yǔ)21日傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉積分--一首偉大的數(shù)學(xué)詩(shī)22日尋找突破口23日柳克移子游戲24日索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭--世界上第一位女博士、女教授、女?dāng)?shù)學(xué)家25日“圣誕祝詞”之謎26日教授的兒子幾歲27日搭火柴棒游戲28日永不輸?shù)膶?duì)策游戲29日取整數(shù)的妙用30日剪紙趣題31日數(shù)學(xué)家的賀年片10日應(yīng)該錄取誰(shuí)？11日月下四酌12日國(guó)際象棋棋盤上的馬13日富欽猜想14日一個(gè)質(zhì)數(shù)列猜想15日孿生質(zhì)數(shù)16日理發(fā)師悖論17日黎曼和黎曼猜想18日素?cái)?shù)和素?cái)?shù)定理19日兒子分遺產(chǎn)問(wèn)題20日用折紙法三等分任意角21日用折紙法求黃金分割點(diǎn)22日作橢圓的切線23日驚人的記憶力24日卡爾達(dá)諾公式的誕生25日巧用小概率事件26日用斐波那契數(shù)列求勾股數(shù)組27日烏勒姆現(xiàn)象--無(wú)意中的發(fā)現(xiàn)28日勒讓德和勒讓德多項(xiàng)式29日模糊數(shù)學(xué)不模糊30日免費(fèi)的午餐10月1日泊松分酒問(wèn)題2日?qǐng)A內(nèi)弦交出的三角形個(gè)數(shù)3日凸多邊形對(duì)角線的交點(diǎn)數(shù)4日九個(gè)頂點(diǎn)完全圖的著色5日偶數(shù)個(gè)頂點(diǎn)的完全圖的著色6日平面剖分問(wèn)題7日平面著色問(wèn)題8日在未知領(lǐng)域中去探索9日等分圓內(nèi)點(diǎn)10日巧稱零件11日猜是奇數(shù)還是偶數(shù)12日兩數(shù)積等于兩數(shù)和的十倍13日巴薩卡拉一世出的題14日尋找最大的質(zhì)數(shù)15日一言未發(fā)的報(bào)告16日哈密頓的四元數(shù)17日多米諾魔法陣18日不同實(shí)數(shù)乘積的方式數(shù)19日直角三角形內(nèi)切圓的面積20日求排列數(shù)21日尋找質(zhì)數(shù)表達(dá)式22日在π的數(shù)字中尋趣23日重復(fù)組合數(shù)求法24日回文數(shù)25日杜西現(xiàn)象26日三角剖分27日凸?n?邊形分割的區(qū)域數(shù)28日弦分割圓的區(qū)域數(shù)29日棄兒達(dá)朗貝爾30日?qǐng)A內(nèi)弦的連接方式31日中學(xué)體育教師、大數(shù)學(xué)家--維爾斯特拉斯11月1日古人嫁女的悲喜劇2日奇怪的默比烏斯帶3日趙君卿的“弦圖”4日正十七邊形的尺規(guī)作圖5日容積最大的漏斗6日植樹(shù)問(wèn)題7日挑次品的試驗(yàn)方案8日數(shù)的進(jìn)位制9日動(dòng)物搬家10日笛卡兒的夢(mèng)11日三組有趣的運(yùn)算結(jié)果12日俄羅斯乘法13日完美正方塊14日一場(chǎng)數(shù)學(xué)官司15日泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林級(jí)數(shù)16日韓信點(diǎn)兵趣事17日“大衍求一術(shù)”18日方格涂色趣題19日信道上傳輸?shù)脑~的個(gè)數(shù)20日核反應(yīng)器里的粒子數(shù)21日子集的個(gè)數(shù)22日偶數(shù)個(gè)5和奇數(shù)個(gè)5的數(shù)的個(gè)數(shù)23日用撲克牌做賭博銷售的數(shù)學(xué)奧秘24日網(wǎng)絡(luò)覆蓋問(wèn)題25日演出隊(duì)的演出天數(shù)26日整點(diǎn)27日大數(shù)的尾數(shù)28日平行四邊形對(duì)角數(shù)字和29日該表?yè)P(yáng)誰(shuí)？30日祖暅原理和卡瓦列里原理12月1日群的概念2日穿帶色的珠子3日拿破侖的“數(shù)學(xué)富國(guó)論”4日?qǐng)A扇形的著色5日卡布列克算法6日有趣的數(shù)字循環(huán)圈7日孫士杰發(fā)明“二十四游戲”8日巧記三角函數(shù)公式9日拓?fù)鋵W(xué)10日管梅谷的中國(guó)郵路問(wèn)題11日樹(shù)的計(jì)數(shù)問(wèn)題12日最大點(diǎn)無(wú)關(guān)集13日荷爾的婚姻定理14日三進(jìn)制和四砝碼問(wèn)題15日高斯算出質(zhì)數(shù)分配數(shù)的日期16日錯(cuò)裝信封問(wèn)題17日定位排列問(wèn)題18日兌換人民幣19日最小二乘法20日多少人不會(huì)講外語(yǔ)21日傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉積分--一首偉大的數(shù)學(xué)詩(shī)22日尋找突破口23日柳克移子游戲24日索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭--世界上第一位女博士、女教授、女?dāng)?shù)學(xué)家25日“圣誕祝詞”之謎26日教授的兒子幾歲27日搭火柴棒游戲28日永不輸?shù)膶?duì)策游戲29日取整數(shù)的妙用30日剪紙趣題31日數(shù)學(xué)家的賀年片10日應(yīng)該錄取誰(shuí)？11日月下四酌12日國(guó)際象棋棋盤上的馬13日富欽猜想14日一個(gè)質(zhì)數(shù)列猜想15日孿生質(zhì)數(shù)16日理發(fā)師悖論17日黎曼和黎曼猜想18日素?cái)?shù)和素?cái)?shù)定理19日兒子分遺產(chǎn)問(wèn)題20日用折紙法三等分任意角21日用折紙法求黃金分割點(diǎn)22日作橢圓的切線23日驚人的記憶力24日卡爾達(dá)諾公式的誕生25日巧用小概率事件26日用斐波那契數(shù)列求勾股數(shù)組27日烏勒姆現(xiàn)象--無(wú)意中的發(fā)現(xiàn)28日勒讓德和勒讓德多項(xiàng)式29日模糊數(shù)學(xué)不模糊30日免費(fèi)的午餐10月1日泊松分酒問(wèn)題2日?qǐng)A內(nèi)弦交出的三角形個(gè)數(shù)3日凸多邊形對(duì)角線的交點(diǎn)數(shù)4日九個(gè)頂點(diǎn)完全圖的著色5日偶數(shù)個(gè)頂點(diǎn)的完全圖的著色6日平面剖分問(wèn)題7日平面著色問(wèn)題8日在未知領(lǐng)域中去探索9日等分圓內(nèi)點(diǎn)10日巧稱零件11日猜是奇數(shù)還是偶數(shù)12日兩數(shù)積等于兩數(shù)和的十倍13日巴薩卡拉一世出的題14日尋找最大的質(zhì)數(shù)15日一言未發(fā)的報(bào)告16日哈密頓的四元數(shù)17日多米諾魔法陣18日不同實(shí)數(shù)乘積的方式數(shù)19日直角三角形內(nèi)切圓的面積20日求排列數(shù)21日尋找質(zhì)數(shù)表達(dá)式22日在π的數(shù)字中尋趣23日重復(fù)組合數(shù)求法24日回文數(shù)25日杜西現(xiàn)象26日三角剖分27日凸?n?邊形分割的區(qū)域數(shù)28日弦分割圓的區(qū)域數(shù)29日棄兒達(dá)朗貝爾30日?qǐng)A內(nèi)弦的連接方式31日中學(xué)體育教師、大數(shù)學(xué)家--維爾斯特拉斯11月1日古人嫁女的悲喜劇2日奇怪的默比烏斯帶3日趙君卿的“弦圖”4日正十七邊形的尺規(guī)作圖5日容積最大的漏斗6日植樹(shù)問(wèn)題7日挑次品的試驗(yàn)方案8日數(shù)的進(jìn)位制9日動(dòng)物搬家10日笛卡兒的夢(mèng)11日三組有趣的運(yùn)算結(jié)果12日俄羅斯乘法13日完美正方塊14日一場(chǎng)數(shù)學(xué)官司15日泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林級(jí)數(shù)16日韓信點(diǎn)兵趣事17日“大衍求一術(shù)”18日方格涂色趣題19日信道上傳輸?shù)脑~的個(gè)數(shù)20日核反應(yīng)器里的粒子數(shù)21日子集的個(gè)數(shù)22日偶數(shù)個(gè)5和奇數(shù)個(gè)5的數(shù)的個(gè)數(shù)23日用撲克牌做賭博銷售的數(shù)學(xué)奧秘24日網(wǎng)絡(luò)覆蓋問(wèn)題25日演出隊(duì)的演出天數(shù)26日整點(diǎn)27日大數(shù)的尾數(shù)28日平行四邊形對(duì)角數(shù)字和29日該表?yè)P(yáng)誰(shuí)？30日祖暅原理和卡瓦列里原理12月1日群的概念2日穿帶色的珠子3日拿破侖的“數(shù)學(xué)富國(guó)論”4日?qǐng)A扇形的著色5日卡布列克算法6日有趣的數(shù)字循環(huán)圈7日孫士杰發(fā)明“二十四游戲”8日巧記三角函數(shù)公式9日拓?fù)鋵W(xué)10日管梅谷的中國(guó)郵路問(wèn)題11日樹(shù)的計(jì)數(shù)問(wèn)題12日最大點(diǎn)無(wú)關(guān)集13日荷爾的婚姻定理14日三進(jìn)制和四砝碼問(wèn)題15日高斯算出質(zhì)數(shù)分配數(shù)的日期16日錯(cuò)裝信封問(wèn)題17日定位排列問(wèn)題18日兌換人民幣19日最小二乘法20日多少人不會(huì)講外語(yǔ)21日傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉積分--一首偉大的數(shù)學(xué)詩(shī)22日尋找突破口23日柳克移子游戲24日索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭--世界上第一位女博士、女教授、女?dāng)?shù)學(xué)家25日“圣誕祝詞”之謎26日教授的兒子幾歲27日搭火柴棒游戲28日永不輸?shù)膶?duì)策游戲29日取整數(shù)的妙用30日剪紙趣題31日數(shù)學(xué)家的賀年片作者通過(guò)一些著名數(shù)學(xué)家的生平傳略和趣聞?shì)W事介紹了大家喜聞樂(lè)見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引人入勝，可讀性強(qiáng)。具有啟發(fā)思路、開(kāi)拓視野的作用。
——余夢(mèng)倫中國(guó)科學(xué)院院士航天飛行力學(xué)、火箭彈道設(shè)計(jì)專家
《趣味數(shù)學(xué)366（第2版）》深深地吸引了我，我覺(jué)得這是一本難得的好書(shū)。它把嚴(yán)肅枯燥的數(shù)學(xué)命題趣味化，能拓展讀者的思維空間，為我們開(kāi)啟了通向科學(xué)的智慧之門。它可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)精神，是學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)和家長(zhǎng)輔導(dǎo)時(shí)極好的參考教材；他還能豐富上班族的業(yè)余生活，是他們和老年讀者的智力體操！相信本書(shū)的再版，定會(huì)受到廣大讀者的熱烈歡迎！
——王學(xué)文中國(guó)航天科工集團(tuán)公司研究員
一年365天，每天都有數(shù)學(xué)相伴，此書(shū)讓人覺(jué)得數(shù)學(xué)不再枯燥乏味，而是我們?nèi)粘Ｉ詈蛫蕵?lè)的一部分。它不僅普及了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，還介紹了很多著名數(shù)學(xué)家的生平傳略和趣聞?shì)W事，融科學(xué)性、趣味性、歷史性為一體。它讓原本不太喜歡數(shù)學(xué)的我產(chǎn)生了濃厚的興趣，讓我們一起愉快地學(xué)數(shù)學(xué)吧！
——slimpig
這是一本很耐讀的書(shū)，每天需要的時(shí)間不長(zhǎng)，十分鐘左右，讀起來(lái)剛剛好，但是可以回味很久，床頭圣品！作者通過(guò)一些著名數(shù)學(xué)家的生平傳略和趣聞?shì)W事介紹了大家喜聞樂(lè)見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引人入勝，可讀性強(qiáng)。具有啟發(fā)思路、開(kāi)拓視野的作用�！鄩�(mèng)倫中國(guó)科學(xué)院院士航天飛行力學(xué)、火箭彈道設(shè)計(jì)專家《趣味數(shù)學(xué)366（第2版）》深深地吸引了我，我覺(jué)得這是一本難得的好書(shū)。它把嚴(yán)肅枯燥的數(shù)學(xué)命題趣味化，能拓展讀者的思維空間，為我們開(kāi)啟了通向科學(xué)的智慧之門。它可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)精神，是學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)和家長(zhǎng)輔導(dǎo)時(shí)極好的參考教材；他還能豐富上班族的業(yè)余生活，是他們和老年讀者的智力體操！相信本書(shū)的再版，定會(huì)受到廣大讀者的熱烈歡迎！——王學(xué)文中國(guó)航天科工集團(tuán)公司研究員一年365天，每天都有數(shù)學(xué)相伴，此書(shū)讓人覺(jué)得數(shù)學(xué)不再枯燥乏味，而是我們?nèi)粘Ｉ詈蛫蕵?lè)的一部分。它不僅普及了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，還介紹了很多著名數(shù)學(xué)家的生平傳略和趣聞?shì)W事，融科學(xué)性、趣味性、歷史性為一體。它讓原本不太喜歡數(shù)學(xué)的我產(chǎn)生了濃厚的興趣，讓我們一起愉快地學(xué)數(shù)學(xué)吧！——slimpig這是一本很耐讀的書(shū)，每天需要的時(shí)間不長(zhǎng)，十分鐘左右，讀起來(lái)剛剛好，但是可以回味很久，床頭圣品！——西絲軒主我就是在這些小故事的陪伴下長(zhǎng)大的，它使我對(duì)數(shù)學(xué)始終懷有一種溫柔的親切感。數(shù)學(xué)不是艱深枯燥的，而是鮮活有趣的，它就在我們的身邊……——小布頭的娘1月2日古代計(jì)數(shù)趣聞集錦計(jì)數(shù)的發(fā)展是人類進(jìn)步的標(biāo)志之一。在人類的計(jì)數(shù)史上，現(xiàn)在看來(lái)是趣聞，然而在當(dāng)時(shí)，卻是人類智慧的結(jié)晶，特列舉若干，以饗讀者。大約公元前9-前8世紀(jì)，古希臘詩(shī)人荷馬（Homeros）的史詩(shī)中有這樣一個(gè)故事：當(dāng)俄底修斯刺瞎獨(dú)眼巨人波呂斐摩斯并離開(kāi)庫(kù)克羅普斯國(guó)以后，那個(gè)不幸的盲老人每天坐在山洞口照料他的羊群。早晨母羊外出吃草，每出來(lái)一只，他就在一堆石子中撿起一顆石子。晚上母羊返回山洞，每進(jìn)去一只，他就扔掉一顆石子。當(dāng)他把早晨撿起的石子都扔光時(shí)，他就確信所有的母羊全返回了山洞。在地球的文明史上，有著驚人的類似。無(wú)論東方還是西方，都有過(guò)結(jié)繩記數(shù)的歷史。比如，古代秘魯人用結(jié)繩來(lái)記載人口或其他數(shù)目，所謂結(jié)繩就是系有各種顏色的打著結(jié)的彩線的一條繩索。傳說(shuō)古波斯王一次打仗，命令將士們守一座橋，要守六十天。為了把這個(gè)數(shù)準(zhǔn)確地表示出來(lái)，波斯王用了一根長(zhǎng)長(zhǎng)的皮條，在上面系了六十個(gè)扣。他對(duì)將士們說(shuō)：“我走后你們一天解一個(gè)扣，什么時(shí)候解完了，你們的任務(wù)就完成了。也就可以回家了�！蔽覈�(guó)春秋時(shí)期的古書(shū)《易經(jīng)》也記載了上古時(shí)期我們祖先“結(jié)繩而治”的史實(shí)。也有可怕的記數(shù)方法。一些美洲的印第安人，通過(guò)收集每個(gè)被殺者的頭皮來(lái)計(jì)數(shù)他們殺敵的數(shù)目。還有一些非洲的原始獵人，通過(guò)積累野豬的牙齒來(lái)計(jì)數(shù)他們殺死野豬的數(shù)目。當(dāng)然愉快的記數(shù)法也不少。居住在乞力馬扎羅山山坡上的馬薩伊游牧部落的少女，習(xí)慣在領(lǐng)上佩戴銅環(huán)，其個(gè)數(shù)等于自己的年齡。從前，英國(guó)酒保往往通過(guò)用粉筆在石板上畫(huà)記號(hào)來(lái)計(jì)數(shù)顧客飲酒的杯數(shù)，這就是英語(yǔ)成語(yǔ)“tochalkoneup”“（記上一筆）的來(lái)源。西班牙的酒保則通過(guò)向顧客的兜帽里投放小石子來(lái)計(jì)數(shù)飲酒的杯數(shù)，因而產(chǎn)生了西班牙成語(yǔ)“echaichinas”“（放一個(gè)石子）。還有一些原始氏族采用肢體計(jì)數(shù)。例如，巴布亞人通過(guò)接觸身體的適當(dāng)部位來(lái)表示較小的數(shù)，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：1、右小指；2、右無(wú)名指；3、右中指；4、右食指；5、右大指；6、右手腕；7、右肘；8、右肩；9、右耳；10、右眼；11、左眼；12、鼻；13、口；14、左耳；15、左肩；16、左肘；17、左手腕；18、左大指；19、左食指；20、左中指；21、左無(wú)名指；22、左小指、刻痕計(jì)數(shù)，乃是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)里程碑。公元1937年，人們?cè)诰S斯托尼斯發(fā)現(xiàn)了一根大約四十萬(wàn)年前的幼狼橈骨，七英寸長(zhǎng)，上面刻有55道深痕。這是至今最早的刻痕計(jì)數(shù)的歷史資料。1962年海因策林（J。deHeinzelin）在剛果的愛(ài)德華湖畔的伊尚戈漁場(chǎng)發(fā)現(xiàn)的所謂“伊尚戈骨”，其年代也可追溯到公元前9000-前6500年。當(dāng)然，對(duì)上面所刻缺口的數(shù)學(xué)意義專家們的意見(jiàn)還有分歧。我國(guó)北京郊區(qū)周口店出土的大約一萬(wàn)年前“山頂洞人”用的刻符骨管，以及早在四千年以前我國(guó)就有了相當(dāng)完善的十進(jìn)制計(jì)數(shù)系統(tǒng)，還有在三千五百年前殷商時(shí)期的甲骨文中，便有從1～10的文字表示，以及“百”、“千”、“萬(wàn)”等相應(yīng)符號(hào)。這些都是我國(guó)在人類文明史上的卓越貢獻(xiàn)。再講一個(gè)出自《笑府》的關(guān)于計(jì)數(shù)的笑話：說(shuō)是從前有個(gè)財(cái)主，大字不識(shí)，請(qǐng)了個(gè)先生，教兒子讀書(shū)。先生先教孩子描紅。描一筆，先生說(shuō)這是“一”字；描兩筆，先生說(shuō)這是“二”字；描三筆，先生說(shuō)這是“三”字。這時(shí)，只見(jiàn)財(cái)主的兒子把筆一扔，一蹦一跳地找父親去了，“爹！這字太好學(xué)了。我都會(huì)了！”兒子洋洋得意地說(shuō)。于是財(cái)主高興地把先生辭掉了。不久，財(cái)主要請(qǐng)一個(gè)姓萬(wàn)的親戚喝酒，叫兒子去寫(xiě)請(qǐng)?zhí)Ｘ?cái)主左等右等不見(jiàn)兒子把請(qǐng)?zhí)脕?lái)，于是親自進(jìn)屋去催。只見(jiàn)地上放滿了帶道的紙，兒子滿頭大汗撅著嘴抱怨道：“天下姓氏這么多，為什么偏要姓萬(wàn)？我費(fèi)了九牛二虎之力，才描了五百畫(huà)，離一萬(wàn)還遠(yuǎn)著呢！”“讀到此時(shí)，你感到好笑嗎？1月3日偉大的埃及金字塔在高中課本上給出了棱臺(tái)、圓臺(tái)的體積公式V臺(tái)體=13h（S+SS′+S′），其中S′，S分別表示上、下底面的面積，h表示高。這個(gè)公式的歷史可追溯到遠(yuǎn)古時(shí)代。大約在公元前1850年寫(xiě)成的莫斯科紙草書(shū)中，有25個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，在問(wèn)題14中提到了下述例子：“給你一個(gè)平頂金字塔，豎高為6，底為4，頂為2。請(qǐng)你把4自乘，得16，把4加倍，得8。把2自乘，得4。把16、8和4相加，得28。再取6的1/3，得2。把28加倍，得56。你瞧，它是56。結(jié)果是正確的�！薄叭ミ^(guò)埃及的人，都去觀賞金字塔�，F(xiàn)存的古埃及的金字塔都是正方錐。用平行于底的平面截去頂部，即變成了平頭截體，即棱臺(tái)。按問(wèn)題的提示，算出a2=4×4=16，ab=4×2=8，b2=2×2=4。然后再算出和a2+ab+b2=16+8+4=28。接著再算出13h=13×6=2。最后算出積13h（a2+ab+b2）=2×28=56。這和棱臺(tái)的體積公式是相符的。莫斯科紙草書(shū)是1893年從埃及購(gòu)買的，現(xiàn)收藏在莫斯科博物館。古埃及人把尼羅河下游的叫作紙草（papyrus）的植物的莖剖成薄片，壓平后用作繕寫(xiě)材料。若干片粘成長(zhǎng)幅，卷在木桿上形成卷軸。這部書(shū)里記載的這個(gè)問(wèn)題，是經(jīng)驗(yàn)幾何學(xué)中的一項(xiàng)最值得關(guān)注的成就。生于英格蘭，1902年移居美國(guó)的數(shù)學(xué)家貝爾（EricTempleBell，1883-1960）對(duì)此十分重視。他把此問(wèn)題稱為“偉大的埃及金字塔”。在貝爾看來(lái)，這個(gè)問(wèn)題所包含的內(nèi)容，與保存至今的古埃及的宏偉的大理石金字塔相比，更為重要。它是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)里程碑。1月4日每捆谷物有多少斗卒于公元前152年的中國(guó)古代數(shù)學(xué)家張蒼提出過(guò)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)題：“若取好年成的谷物3捆，普通年成的2捆，壞年成的1捆，將糧食打下，總量為39斗（我國(guó)古代的計(jì)量單位）。若取好年成的谷物2捆，普通年成的3捆，壞年成的1捆，糧食數(shù)量總共為34斗。若取好年成的1捆，普通年成的2捆，壞年成的3捆，糧食數(shù)量總共為26斗。那么，好年成、普通年成、壞年成的谷物每一捆能打下糧食多少斗？”“兩千年以前，會(huì)算這樣問(wèn)題的人是不多的，在現(xiàn)代，幾乎每個(gè)中學(xué)生都能算出。設(shè)好年成、普通年成、壞年成的谷物每捆分別含有糧食x，y，z斗，依題意，列出如下方程組3x+2y+z=39，2x+3y+z=34，x+2y+3z=26。這是一個(gè)線性方程組，對(duì)中學(xué)生，可用加減消元或代入消元法求解。對(duì)學(xué)完線性代數(shù)的大學(xué)生，可用克萊姆法則或矩陣方程求解。由于此題很簡(jiǎn)單，只給計(jì)算結(jié)果，不給求解過(guò)程了。解得x=914，y=414，z=234。即：好年成、普通年成、壞年成的谷物每捆分別含糧食為914、414、234斗。1月5日誰(shuí)最美--《帕里斯的判斷》1月5日誰(shuí)最美《帕里斯的判斷》在古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有一個(gè)被稱為《帕里斯的判斷》的問(wèn)題。題目是這樣的：有三位女神：貞潔女神、美神、智慧女神，問(wèn)智者帕里斯，她們誰(shuí)最美。女神們依次提出了自己的看法：美神說(shuō)：“我最美�！薄埃�1）智慧女神說(shuō)：“美神不是最美的�！薄埃�2）貞潔女神說(shuō)：“我最漂亮�！保�3）美神說(shuō)：“貞潔女神不是最漂亮的�！保�4）智慧女神說(shuō)：“我最美。”（5）在路旁歇著的帕里斯想，沒(méi)有必要取下?lián)踝×搜劬Φ恼陉?yáng)布，就能判斷出這三位女神誰(shuí)最美。他認(rèn)為，最美的女神說(shuō)的全是實(shí)話，而另外二女神說(shuō)的則全是謊言。以此為前提，帕里斯能作出判斷嗎？若可以的話，他到底作出了怎樣的判斷？帕里斯的判斷過(guò)程是這樣的：假設(shè)智慧女神講的是實(shí)話，最美的是她自己。根據(jù)題中條件可知，其他二位女神說(shuō)的全是謊話。因此，（4）是假話。由此可推出貞潔女神最美。這與智慧女神最美相矛盾。所以，此假設(shè)不合適。假設(shè)貞潔女神說(shuō)的是實(shí)話，那么最美的是他自己。依題意可知，（2）是假的。這也矛盾。因?yàn)槊郎窈拓憹嵟癫荒芡瑫r(shí)被稱為最美。所以，這個(gè)假設(shè)也不對(duì)。如果美神說(shuō)的是實(shí)話，最美的是她自己，那么（2）、（3）、（5）全是假的。因此，美神最美無(wú)矛盾，故，帕里斯就能判斷出美神最美。1月6日“部分等于整體”倘若有人說(shuō)：“我的一根頭發(fā)絲上的點(diǎn)和宇宙空間的點(diǎn)一樣多�！蹦憧赡苷J(rèn)為他在說(shuō)胡話。其實(shí)，只要掙脫“有限”概念的束縛，就會(huì)相信他的話是對(duì)的。雖說(shuō)人類早在兩千年前就有了“無(wú)限”的認(rèn)識(shí)，但真正接觸無(wú)限本質(zhì)的人并不多�？赡苁且獯罄茖W(xué)家伽利略最早觸及到實(shí)質(zhì)的。他把全體自然數(shù)與它們的平方一一對(duì)應(yīng)起來(lái)：1，2，3，4，5，…12，22，32，42，52，…他發(fā)現(xiàn)，兩串?dāng)?shù)一樣多，將第二串?dāng)?shù)稍加計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們都是第一串?dāng)?shù)中的數(shù)，而第一串?dāng)?shù)中有的數(shù)，第二串?dāng)?shù)中并沒(méi)有，如2，3，5，…。可見(jiàn)第二串?dāng)?shù)是第一串?dāng)?shù)的一部分。部分怎么能等于整體呢？伽利略感到迷惑了，他至死也沒(méi)弄清楚。真正從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)“無(wú)限”的，是年輕的德國(guó)數(shù)學(xué)家，29歲的柏林大學(xué)教授喬治·康托爾（G。Cantor，1845年3月3日-1918年1月6日）。他的出色工作，起于公元1874年�？低袪柕难芯渴菑挠�(jì)數(shù)開(kāi)始的。他發(fā)現(xiàn)人們?cè)谟?jì)數(shù)時(shí)，實(shí)際上應(yīng)用了一一對(duì)應(yīng)的概念。比如教室有50個(gè)座位，老師走進(jìn)教室，一看坐滿了人，不需點(diǎn)數(shù)，便可知道聽(tīng)課人數(shù)是50。倘若空了幾個(gè)座位，立刻會(huì)知道，聽(tīng)課學(xué)生少于50，這是因?yàn)椤安糠中∮谡w”的緣故。然而，這是有限情況下的規(guī)律，對(duì)于無(wú)限情況，就像前面伽利略例子一樣，部分可能等于整體！這，正是無(wú)限的本質(zhì)！經(jīng)過(guò)深刻的思考，康托爾教授得出了一個(gè)重要結(jié)論：如果一個(gè)量等于它的一部分量，那么這個(gè)量必是無(wú)限量；反之，無(wú)限量必然可以等于它的某一部分量。接著，康托爾教授又引進(jìn)了無(wú)限集基數(shù)的概念。他把兩個(gè)元素間能建立起一一對(duì)應(yīng)的集合，稱為有相同的基數(shù)。例如，自然數(shù)集與自然數(shù)平方的數(shù)集有相同的基數(shù)。自然數(shù)集與有理數(shù)集也有相同的基數(shù)（康托爾有證明，略去）。由于自然數(shù)集的元素是可以從1開(kāi)始，逐個(gè)點(diǎn)數(shù)的，所以凡是與自然數(shù)集基數(shù)相同的集合，都具備可數(shù)的特性�？梢�(jiàn)，可數(shù)集基數(shù)，是繼有限數(shù)之后，緊挨的一個(gè)超限數(shù)。還有無(wú)其他超限基數(shù)？有。例如，圖1能清楚地表明圓周與直線上的點(diǎn)能建立起一一對(duì)應(yīng)，可見(jiàn)有限長(zhǎng)圓上的點(diǎn)，與無(wú)限長(zhǎng)直線上的點(diǎn)一樣多。圖1更為神奇的是，單位線段內(nèi)的點(diǎn)，能與單位正方形內(nèi)的點(diǎn)建立起一一對(duì)應(yīng)。設(shè)單位正方形內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)為（α，β）：α=0。a1a2a3…β=0。b1b2b3…令γ=0。a1b1a2b2a3b3…，則γ必為（0，1）內(nèi)的點(diǎn)。反過(guò)來(lái)，單位線段內(nèi)任一點(diǎn)γ*：γ*=0。c1c2c3c4c5c6…也對(duì)應(yīng)著單位正方形內(nèi)部的唯一一個(gè)點(diǎn)（α*，β*）：α*=0。c1c3c5…β*=0。c2c4c6…這樣，就證明了，一塊具有一定面積的圖形上的點(diǎn)，可同面積為零的線段上的點(diǎn)一樣多！瞧！康托爾的“無(wú)限”理論是多么的奇特，多么的與眾不同，又多么地與傳統(tǒng)觀念格格不入！難怪康托爾的理論從誕生的那一天起，便受到了習(xí)慣勢(shì)力的抵制。有人甚至罵他是瘋子。連他所敬重的老師，當(dāng)時(shí)頗負(fù)盛名的數(shù)學(xué)家克羅內(nèi)克（Kronecker，1823-1891），也宣布不承認(rèn)康托爾是他的學(xué)生！精神上的巨大壓抑，激烈論戰(zhàn)的過(guò)度疲勞，終于超出了康托爾所能忍受的限度。公元1884年，康托爾的精神崩潰了！此后，他時(shí)常發(fā)病，并于1918年1月6日逝世于薩克遜州的一所精神病醫(yī)院。然而，歷史是公正的�？低袪柕睦碚摬](méi)有因歧視和咒罵而泯滅！如今康托爾所創(chuàng)立的集合論，已成為數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)�？低袪柺谷祟悘谋举|(zhì)上認(rèn)識(shí)了“無(wú)限”。人們將永遠(yuǎn)緬懷他的不朽功績(jī)！1月7日勾股定理起源之說(shuō)勾股定理是初等幾何中最精彩、最著名和最有用的定理之一。關(guān)于這個(gè)定理的起源有各種說(shuō)法。西方人認(rèn)為應(yīng)歸功于畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras，約公元前580-前500年），并將此定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，將其敘述為：“在任何直角三角形中，斜邊上的正方形等于兩個(gè)直角邊上的正方形之和�！辈阉袨閿�(shù)學(xué)史上第一個(gè)真正重要的定理，數(shù)學(xué)史上的里程碑。畢達(dá)哥拉斯生在愛(ài)琴海上的薩摩斯島。西方稱他為數(shù)學(xué)史上留名的第二人，離數(shù)學(xué)史上留名的第一人泰勒斯的家鄉(xiāng)--米利都不遠(yuǎn)。畢達(dá)哥拉斯比泰勒斯小50歲，住得又這么近，推測(cè)畢曾受教于泰。同泰勒斯一樣，畢達(dá)哥拉斯在一個(gè)時(shí)期曾旅居埃及，后到各地漫游。據(jù)說(shuō)到過(guò)印度，后來(lái)遷往希臘海港克羅托內(nèi)，定居南意大利。在此，他建立了著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)園，這個(gè)團(tuán)體既研究哲學(xué)、數(shù)學(xué)和自然科學(xué)，還是一個(gè)具有秘密儀式和嚴(yán)格戒律的宗教性組織。當(dāng)這個(gè)團(tuán)體的政治力量和貴族傾向正在逐漸增強(qiáng)時(shí)，被南意大利的民主勢(shì)力摧毀了。畢達(dá)哥拉斯逃到了梅塔篷圖姆，并卒于此地，享年80歲（又說(shuō)75歲）。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派熱衷于研究整數(shù)，并認(rèn)為整數(shù)是人和物各種性質(zhì)的起因。他們揭示出了很多整數(shù)的復(fù)雜性質(zhì)。并把包括本定理在內(nèi)的一切發(fā)現(xiàn)都?xì)w功于他們的領(lǐng)袖畢達(dá)哥拉斯本人。據(jù)說(shuō)畢氏為了表示感激，曾對(duì)神貢獻(xiàn)了一百頭牛，對(duì)此，古代詩(shī)人夏米梭寫(xiě)了如下十四行的贊美詩(shī)：是他一位病弱的人，最早認(rèn)識(shí)了永存的真理。畢達(dá)哥拉斯定理，它亙古及今，代代相繼。感謝神靈的啟示，你奉了豐盛的圣祭。把一百頭活生生的公牛趕進(jìn)了圣光祥云之巔。自真諦出現(xiàn)之日，從此，公牛不斷地嘶叫。嘶叫聲無(wú)損真理的光明，面對(duì)著畢氏的出現(xiàn)，公牛只能閉目顫栗。通過(guò)20世紀(jì)對(duì)于在美索不達(dá)米亞出土的楔形文字泥版書(shū)進(jìn)行的研究，人們發(fā)現(xiàn)早在畢達(dá)哥拉斯以前一千多年，古代巴比倫人就已經(jīng)知道這個(gè)定理。在我國(guó)西漢或更早時(shí)期的天文歷算著作《周髀算經(jīng)》，其中第一章記述了西周開(kāi)國(guó)時(shí)期（約公元前1000年）商高對(duì)于周公姬旦的回答：“故折矩以為勾廣三、股修四、徑隅五。”即“勾三、股四、弦五”。還有系統(tǒng)總結(jié)我國(guó)先秦到西漢初年數(shù)學(xué)成就的著作《九章算術(shù)》“勾股”中，從第1題到第14題都是運(yùn)用這個(gè)定理解決的實(shí)用問(wèn)題。因此，我們又把這個(gè)定理稱為“勾股定理”或“商高定理”。在印度的某些古代書(shū)籍中，也出現(xiàn)了這個(gè)定理。其年代至少也可追溯到畢達(dá)哥拉斯時(shí)代。1月8日畢達(dá)哥拉斯有多少學(xué)生在古代有名的薩摩斯國(guó)，有位專制的國(guó)王叫波里克拉脫斯。有一次，該國(guó)王邀請(qǐng)當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯赴宴。國(guó)王問(wèn)畢達(dá)哥拉斯：“你帶領(lǐng)了幾個(gè)學(xué)生？”“畢達(dá)哥拉斯答道：“尊敬的薩摩國(guó)王：請(qǐng)看，1/2的學(xué)生正在做著極有趣的數(shù)學(xué)；1/4的學(xué)生正在從事自然和長(zhǎng)生不老奧秘的研究；還有1/7默默地按照我的教育在修身養(yǎng)性。全體學(xué)生中，只有三個(gè)小姑娘未參加如上活動(dòng)，在這三人中，只有伊莎貝拉最出眾。我只把這個(gè)學(xué)生帶到永恒的真理之泉�！薄罢�(qǐng)問(wèn)，畢達(dá)哥拉斯共有多少學(xué)生？我們借助于方程來(lái)找問(wèn)題的答案。4月3日丟番圖的墓志丟番圖的著作成為后來(lái)許多數(shù)學(xué)家，如費(fèi)馬、歐拉、高斯等進(jìn)行數(shù)論研究的出發(fā)點(diǎn)。數(shù)論中兩大部分是以丟番圖命名的，即丟番圖方程理論和丟番圖近似理論。丟番圖著作的拉丁文本于1575年首次出版。丟番圖的墓志銘，在眾多數(shù)學(xué)家的墓志銘中算是夠奇特的，它用一種未知的方程寫(xiě)出了已知的一生，其碑文是：“過(guò)路人！這兒埋著丟番圖的骨灰，以下的數(shù)字可以告訴你他活了多少歲。他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，頰上長(zhǎng)出了細(xì)細(xì)的胡須。又過(guò)了生命的七分之一他才結(jié)婚。再過(guò)了五年他感到很幸福，得了一個(gè)兒子�？墒沁@孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結(jié)束了塵世生涯。請(qǐng)問(wèn)：丟番圖活了多少歲？幾歲結(jié)婚，幾歲生孩子？”“這段散發(fā)著代數(shù)芳香的墓文，是歷史留給后人關(guān)于這位學(xué)者生平的難得信息。根據(jù)這一信息我們可以列出方程X6+X12+X7+5=X2-4解得X=84。這就是說(shuō)，丟番圖共活了84歲，他33歲結(jié)婚，38歲得子。4月4日阿基米德的墓碑人民英雄紀(jì)念碑銘刻著革命先烈的光輝歷史，將帥們的墓碑寫(xiě)著他們非凡的生平。大概只有數(shù)學(xué)家的墓志銘最為言簡(jiǎn)意賅。他們的墓碑上往往只刻著一個(gè)圖形或一個(gè)數(shù)，就是這些形和數(shù)，展現(xiàn)了他們一生的執(zhí)著追求和閃光的業(yè)績(jī)。請(qǐng)看古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（Archimedes，公元前287-前212），他的墓碑上刻著一個(gè)圓柱，圓柱里內(nèi)切著一個(gè)球，這個(gè)球的直徑恰與圓柱的高相等（如右圖）。這個(gè)圖形表達(dá)了阿基米德的如下發(fā)現(xiàn)：“球的體積和表面積都等于它的外接圓柱體積和表面積的三分之二�！薄耙�?yàn)橥饨訄A柱的體積為V柱＝πR2·2R=2πR3，故球的體積為V球＝23·V柱=43πR3，又因?yàn)橥饨訄A柱表面積為S柱＝πR2+πR2+2πR·2R=6πR2，故球的表面積為S球＝23S柱＝4πR2。據(jù)說(shuō)豎立于敘拉古的阿基米德的墓碑，并非他的家人和朋友所立，而是由敬畏他的敵人，即圍攻敘拉古的羅馬軍隊(duì)統(tǒng)帥馬塞拉斯（Marcellus）將軍修建的。阿基米德還是一個(gè)物理學(xué)家，曾發(fā)現(xiàn)杠桿定律和阿基米德定律。他還是一個(gè)設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)過(guò)多種機(jī)械和建筑物。在羅馬人進(jìn)攻敘拉古時(shí)，他應(yīng)用機(jī)械技術(shù)幫助抵御，最后慘死在羅馬兵丁的屠刀之下。據(jù)說(shuō)阿基米德在臨終前正在潛心研究畫(huà)在沙盤上的一個(gè)幾何圖形。那時(shí)，由于守備松懈，敘拉古城最終被馬塞拉斯和他的軍隊(duì)攻破。阿基米德正在專心思考，一個(gè)剛攻進(jìn)城的羅馬士兵向他跑來(lái)，身影落在沙盤里的圖形上，他揮手命這個(gè)士兵離開(kāi)，以免弄亂他的圖形。結(jié)果那個(gè)發(fā)怒的士兵就用長(zhǎng)矛把他刺死了。后來(lái)，當(dāng)羅馬將軍馬賽拉斯得知阿基米德在敘拉古陷落期間被殺時(shí)，為阿基米德舉行了隆重的葬禮，并立碑以表欽佩和尊敬。但是，此舉并未阻擋住后人的思考。捷克斯洛伐克科學(xué)家貝克曼（Bekmann）把歷史看成是由世界上的兩類人，即思想家和暴徒之間的殊死斗爭(zhēng)形成的，并提出了貝克曼定律：“在思想家和暴徒之間進(jìn)行的斗爭(zhēng)中，暴徒總會(huì)得勝；然而，思想家將永垂青史，雖死猶生，這一點(diǎn)是暴徒無(wú)法與之相比的�！薄皭�(ài)爾蘭最偉大的科學(xué)家哈密頓（HamiltonWilliamRowan，1805-1865）也有類似評(píng)論：“難道有誰(shuí)寧肯贊揚(yáng)侵略者馬塞拉斯而不愿歌頌阿基米德嗎？”“英國(guó)哲學(xué)家懷特黑德（Whitehead）也就阿基米德之死寫(xiě)道：“決沒(méi)有羅馬人會(huì)在研究幾何圖形時(shí)而死去。”“這些科學(xué)家們的評(píng)論，表達(dá)了人類對(duì)阿基米德的懷念，他將永遠(yuǎn)留在人們的記憶中，其數(shù)學(xué)思想與世長(zhǎng)存。”……
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