本書以能量條件為線索，對能量條件在其他一些廣義相對論課題比如奇點與奇點定理、正質(zhì)量定理、宇宙監(jiān)督假設(shè)一并進(jìn)行介紹。本書將以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢砜蚣転榛A(chǔ)，用生動的文筆，翔實的資料，為幻想般的問題尋找盡可能現(xiàn)實的答案。
通過本書您將會明白以下問題，黑洞能被摧毀嗎？什么是彭羅斯猜想？白洞是真實還是幻想？蟲洞可以構(gòu)筑時間機器嗎？時空的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以改變嗎？黑洞能作為星際旅行的通道嗎？什么是奇異物質(zhì)？奇異物質(zhì)存在嗎？科幻影片中穿越蟲洞的特技合乎物理嗎？裸奇點會造成什么麻煩？“上帝”憎惡裸奇點嗎？奇點是物理時空中的點嗎？奇點的存在有多大的普遍性？什么樣的蟲洞才能成為星際旅行的通道？那通道一定是捷徑嗎？為什么像“正質(zhì)量”那樣貌似顯而易見的特性在廣義相對論中會成為難題？
作者簡介：
盧昌海，出生于杭州，本科就讀于復(fù)旦大學(xué)物理系，畢業(yè)后赴美留學(xué)，于2000年獲美國哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)博士學(xué)位，目前旅居紐約。著有《那顆星星不在星圖上：尋找太陽系的疆界》、《太陽的故事》和《黎曼猜想漫談》，并曾在《中國青年報》、《數(shù)學(xué)文化》、《科幻世界》、《現(xiàn)代物理知識》、《中學(xué)生天地》、《科學(xué)畫報》等報紙、雜志上發(fā)表幾十篇科普及專業(yè)科普作品。
目錄：
第1章能量條件
1.1引言
1.2能量條件
第2章奇點與奇點定理
2.1什么是奇點？
2.2雷查德利方程
2.3測地線束與共軛點
2.4時空的因果結(jié)構(gòu)
2.5霍金-彭羅斯奇點定理
2.6討論
2.7附錄：雷查德利小傳
第3章正質(zhì)量定理
3.1漸進(jìn)平直時空
3.2廣義相對論的動力學(xué)
3.3ADM能量動量第1章能量條件
1.1引言
1.2能量條件
第2章奇點與奇點定理
2.1什么是奇點？
2.2雷查德利方程
2.3測地線束與共軛點
2.4時空的因果結(jié)構(gòu)
2.5霍金-彭羅斯奇點定理
2.6討論
2.7附錄：雷查德利小傳
第3章正質(zhì)量定理
3.1漸進(jìn)平直時空
3.2廣義相對論的動力學(xué)
3.3ADM能量動量
3.4正質(zhì)量定理
3.5舍恩與丘成桐的證明概述
3.6威頓的證明概述
3.7討論
第4章宇宙監(jiān)督假設(shè)
4.1黑洞、裸奇點及宇宙監(jiān)督假設(shè)
4.2摧毀黑洞不可能任務(wù)？
4.3彭羅斯猜想與宇宙監(jiān)督假設(shè)
4.4殼層穿越奇點與殼層會聚奇點
4.5走向嚴(yán)密表述
4.6零質(zhì)量標(biāo)量場與裸奇點
4.7討論
第5章蟲洞物理學(xué)
5.1薩根的小說
5.2黑洞、白洞和蟲洞
5.3球?qū)ΨQ可穿越蟲洞
5.4奇異物質(zhì)負(fù)能量的挑戰(zhàn)
5.5蟲洞的“工程學(xué)”
5.6由蟲洞到時間機器
5.7討論
后記5.6由蟲洞到時間機器
關(guān)于蟲洞物理學(xué)，還有一個十分有趣的衍生課題，是我們要在本節(jié)中討論的，那就是蟲洞與時間機器的關(guān)系。這種關(guān)系聽起來有些玄妙，對于熟悉相對論的人來說其實是不難想到的，因為蟲洞作為連接兩個時空區(qū)域的捷徑，可以說是在某種意義上實現(xiàn)了超光速旅行�；蛘邠Q一個說法，是在某種意義上使得類空事件之間的物理聯(lián)系(因果聯(lián)系)成為了可能這里所謂的“在某種意義上”是指從外部時空的角度來看。。另一方面，眾所周知的是：在相對論中，類空事件的時序是與參照系的選擇有關(guān)的。因此蟲洞從某種意義上講可以說是開啟了因果顛倒的大門，而這正是時間機器的重要特征。因此，蟲洞與時間機器是有可能存在聯(lián)系的。
不過，在索恩和莫里斯研究蟲洞時，也許是因為對蟲洞本身傾注了太多注意力的緣故，忽視了像蟲洞與時間機器的關(guān)系那樣的衍生課題。但幸運的是，那樣的忽視并沒有持續(xù)太久。1986年底，索恩和莫里斯在芝加哥參加了一次天體物理學(xué)會議，身為老板的索恩做了一個學(xué)術(shù)報告(但不是有關(guān)蟲洞的)，當(dāng)時還是研究生的莫里斯則四處與人聊天，混個臉熟，其中有位聊天對象是中康涅狄格州立大學(xué)(CentralConnecticutStateUniversity)的物理學(xué)家，名叫羅曼(ThomasRoman)。索恩和莫里斯有關(guān)蟲洞的研究當(dāng)時已接近完成，莫里斯就在聊天中介紹了該項研究。正所謂“當(dāng)局者迷，旁觀者清”，羅曼一聽完莫里斯的介紹馬上就問道：如果蟲洞能讓人以比光速更快的速度跨越空間距離，那是否意味著能用它旅行到過去？“一語點醒夢中人”，羅曼的問題讓索恩和莫里斯大為震動，以至于索恩后來述及此事時再次“沉痛”檢討了自己的愚蠢讀者們想必還記得，索恩的“第一次”檢討是在收到昔日學(xué)生佩奇的來信，提醒他可穿越蟲洞破壞零能量條件這一結(jié)論能通過全局方法得到時所作的(參閱5.3節(jié))。不過從兩次檢討本身的時間順序上講，其實這次在先，那次在后。。
羅曼的問題使索恩和莫里斯立刻投入到了對蟲洞與時間機器關(guān)系的研究之中(值得一提的是：學(xué)術(shù)交流是互惠的，受聊天的影響，羅曼自己后來也涉足了蟲洞與時間機器領(lǐng)域的研究)，并在論文中添加了一個新的部分，敘述了一種利用兩個蟲洞構(gòu)筑時間機器的方案。不久之后，他們又提出了一個新方案，將兩個蟲洞減少為一個。那個新方案就是目前文獻(xiàn)中用蟲洞構(gòu)筑時間機器的標(biāo)準(zhǔn)方案(當(dāng)然，不同文獻(xiàn)在具體表述上各有特色，但基本思路是一致的)。
下面我們就對這個標(biāo)準(zhǔn)方案作一個簡單介紹。這個方案是通過三個步驟構(gòu)筑時間機器的：
(1)構(gòu)筑一個蟲洞(或利用一個現(xiàn)成的蟲洞)。在介紹時間機器的構(gòu)筑時，為簡單起見，人們通常略去蟲洞本身的“工程學(xué)”細(xì)節(jié)，而將之抽象為一個對相距L的兩條世界線(t,0,0,0)和(t,0,0,L)作等時連接的通道這里的L是蟲洞的入口和出口之間沿外部空間(即不通過蟲洞)所測得的距離�！暗葧r連接”則是指進(jìn)入蟲洞和離開蟲洞的時刻都可以視為t(這樣做的條件是蟲洞的長度從而穿越蟲洞所需的時間相比于L可以忽略)。。
(2)設(shè)法在蟲洞的入口和出口之間產(chǎn)生一個時間差。這有許多辦法可以做到。比如可以通過讓出口相對于入口作高速運動后返回，利用狹義相對論的時鐘延緩效應(yīng)來做到這種利用狹義相對論的時鐘延緩效應(yīng)來產(chǎn)生時間差的方式在歷史上曾引起過爭議，并被冠以“時鐘佯謬”之名，但實際上并無佯謬可言。，或通過將出口置于與入口不同的外部引力場中，利用引力場的時鐘延緩效應(yīng)來做到，等等。假定所產(chǎn)生的時間差為T，則這一步完成時蟲洞所連接的兩條世界線將成為(t,0,0,0)和(t+T,0,0,L)。
(3)將蟲洞出入口之間的距離L緩慢地縮小，直至接近于零這一步并非必需，而且并非一定得讓距離L接近于零。事實上，距離L只要小于時間差T就可以了(感興趣的讀者請想一想，這是為什么？另外也請想一想，距離L“緩慢地縮小”中“緩慢”二字的用意何在？)。這一步完成后，蟲洞所連接的兩條世界線將變成(t,0,0,0)和(t+T,0,0,0)。
由上述三個步驟所構(gòu)筑的連接(t,0,0,0)和(t+T,0,0,0)的蟲洞就是一種時間機器，因為由入口往出口方向穿越這一蟲洞會跨越幅度為T的時間，由出口往入口方向穿越這一蟲洞則會跨越幅度為-T的時間。因此，這一時間機器既可以通向未來，也可以重返過去不過，從構(gòu)造步驟中不難看出，這種時間機器所能讓人重返的“過去”不是完全任意的，它必須晚于蟲洞被構(gòu)筑成時間機器的時刻。這一結(jié)論即時間機器不能讓人重返它被構(gòu)筑之前的年代被認(rèn)為有可能是普遍成立的。這一結(jié)論不僅有很強的“現(xiàn)實”意義，而且還有很重要的理論意義，因為霍金曾經(jīng)提出過一個針對時間機器的有趣的詰難，那就是：倘若時間機器的構(gòu)筑是可能的，那為什么我們從未遇到過來自未來世界的時間旅行家呢？這個詰難的潛臺詞是：我們從未遇到過來自未來世界的時間旅行家，最有可能的原因是時間機器在整個時間長河中也就是永遠(yuǎn)都不曾被構(gòu)筑過，而這背后最有可能的原因則是時間機器的構(gòu)筑是不可能的。但假如時間機器不能讓人重返它被構(gòu)筑之前的年代，霍金的詰難就不攻自破了，我們也就不一定要得出這么悲觀的猜測了。。
用蟲洞構(gòu)筑時間機器對于科幻作家來說可謂是喜出望外的事情，因為時間機器無論對于科幻作家還是他們的讀者，都是吸引力堪與蟲洞相比甚至猶有過之的東西(誰不想遨游未來或重返過去呢？)。事實上，早在蟲洞、黑洞甚至相對論問世之前，科幻作家們就已創(chuàng)作出了不少有關(guān)時間機器或時間旅行的故事。比如著名英國科幻作家威爾斯(H.G.Wells,18661946)早在1895年(即比狹義相對論的問世還早了十年)就發(fā)表了名為《時間機器》(TheTimeMachine)的著名小說。用蟲洞構(gòu)筑時間機器的設(shè)想雖問世很晚，但由于是從科學(xué)土壤里萌發(fā)出來的，且與蟲洞這一熱門概念緊密相通，因此大有后來居上的勢頭。在新的科幻小說或影片中，像普通機器那樣“老土”的時間機器已基本淡出，取而代之的往往是用類似于穿越蟲洞的文字或鏡頭表示的時間旅行用蟲洞構(gòu)筑時間機器除了是“蟲洞”與“時間機器”這兩個熱門概念的“強強組合”外，還有一個引人注目的優(yōu)點，那就是霍金等人在對時間機器進(jìn)行研究后曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)：如果能量密度處處非負(fù)，則在任何有限時空區(qū)域內(nèi)建造時間機器的努力都會產(chǎn)生奇點。這一結(jié)論被認(rèn)為是對時間機器的一種嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。但用蟲洞構(gòu)筑的時間機器卻是一個例外，因為蟲洞的引進(jìn)破壞了“能量密度處處非負(fù)”這一前提條件。。
但物理學(xué)家們的態(tài)度要謹(jǐn)慎得多，因為時間機器在物理學(xué)上一向是燙手的山芋。其中最燙手的就是由此引發(fā)的幾乎無窮無盡的因果悖論這種悖論中最典型的是所謂的“祖父悖論”(grandfatherparadox)，即時間旅行家重返過去后設(shè)法阻止自己的祖父母相識。這個悖論的“�！崩碓谟冢簳r間旅行家的祖父母若無法相識，他的父親就不會出生，從而也就不會有時間旅行家自己了。但時間旅行家自己若不存在，又怎能重返過去并阻止祖父母相識呢？。那些悖論是如此棘手，以至于在很長的時間里，時間機器被多數(shù)物理學(xué)家視為是幻想領(lǐng)域的東西，而非嚴(yán)肅課題。比如索恩研究時間機器的消息傳出后，就曾接到過朋友的電話垂詢，擔(dān)心他會“走火入魔”。甚至他本人也擔(dān)心雖然自己“老了，無所謂”，但此類消息有可能會影響學(xué)生的前程。當(dāng)然，經(jīng)過若干位物理學(xué)家的共同努力，如今的情況已有所改變，但時間機器依然是一個幾乎在所有方面都有著高度爭議性的話題。索恩自己的態(tài)度也非常謹(jǐn)慎。我們知道，索恩曾經(jīng)跟霍金就宇宙監(jiān)督假設(shè)打過賭，其中霍金的立場是“上帝憎惡裸奇點”。霍金對時間機器有一個類似的立場，叫做“自然憎惡時間機器”(Natureabhorsatimemachine)。用學(xué)術(shù)術(shù)語來說，霍金的立場叫做“時序保護(hù)假設(shè)”(我們在2.6節(jié)末尾提到過這一假設(shè)及其依據(jù))，它通俗地說就是認(rèn)為時間機器起碼在宏觀尺度上是不存在的。對于霍金的這一立場，索恩也曾考慮過打賭，但思慮再三后，卻未敢下注。其原因用他自己的話說，是“我喜歡跟霍金打賭，但只打我有合理可能性會贏的賭”。索恩并且承認(rèn)，就時序保護(hù)假設(shè)而言，無論從直覺還是親自做過的計算來看，他都覺得“霍金有可能是對的”。
如果霍金是對的，即“自然憎惡時間機器”，那么用蟲洞構(gòu)筑時間機器就應(yīng)該是不可能的。但索恩如上面三個步驟所顯示的又明明已經(jīng)至少在理論上找到了構(gòu)筑時間機器的方法，這該做何解釋呢？對此，美國物理學(xué)家沃爾德和杰羅奇提出了一種可能性，那就是蟲洞一旦被構(gòu)筑成時間機器，會在構(gòu)筑成功的一瞬間就自動毀滅。因為在那一瞬間，任何細(xì)微的輻射都可以通過蟲洞返回過去，與它自身相疊加。這種疊加過程可以在零時間內(nèi)重復(fù)無窮多次，從而產(chǎn)生毀滅性的自激效應(yīng)對于這種可能性，索恩本人持有一定的異議，他認(rèn)為蟲洞喉嚨處的奇異物質(zhì)會因負(fù)能量的緣故，而對輻射產(chǎn)生散焦(defocus)作用。這種散焦作用可以顯著削弱輻射與它自身相疊加的效果，從而避免時間機器被摧毀。這方面以及更一般的有關(guān)“時序保護(hù)假設(shè)”的研究目前仍在進(jìn)行之中。。
除去理論層面的考慮外，用蟲洞構(gòu)筑時間機器還面臨著實際層面上的諸多困難。事實上，構(gòu)筑可穿越蟲洞本身就已如此困難，通過種種操作在其出入口之間產(chǎn)生可觀的時間差無疑更是難上加難。從這個角度看，用蟲洞構(gòu)筑時間機器的前景是相當(dāng)渺茫的。
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