本書(shū)以能量條件為線索，對(duì)能量條件在其他一些廣義相對(duì)論課題比如奇點(diǎn)與奇點(diǎn)定理、正質(zhì)量定理、宇宙監(jiān)督假設(shè)一并進(jìn)行介紹。本書(shū)將以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢砜蚣転榛A(chǔ)，用生動(dòng)的文筆，翔實(shí)的資料，為幻想般的問(wèn)題尋找盡可能現(xiàn)實(shí)的答案。
通過(guò)本書(shū)您將會(huì)明白以下問(wèn)題，黑洞能被摧毀嗎？什么是彭羅斯猜想？白洞是真實(shí)還是幻想？蟲(chóng)洞可以構(gòu)筑時(shí)間機(jī)器嗎？時(shí)空的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以改變嗎？黑洞能作為星際旅行的通道嗎？什么是奇異物質(zhì)？奇異物質(zhì)存在嗎？科幻影片中穿越蟲(chóng)洞的特技合乎物理嗎？裸奇點(diǎn)會(huì)造成什么麻煩？“上帝”憎惡裸奇點(diǎn)嗎？奇點(diǎn)是物理時(shí)空中的點(diǎn)嗎？奇點(diǎn)的存在有多大的普遍性？什么樣的蟲(chóng)洞才能成為星際旅行的通道？那通道一定是捷徑嗎？為什么像“正質(zhì)量”那樣貌似顯而易見(jiàn)的特性在廣義相對(duì)論中會(huì)成為難題？
作者簡(jiǎn)介：
盧昌海，出生于杭州，本科就讀于復(fù)旦大學(xué)物理系，畢業(yè)后赴美留學(xué)，于2000年獲美國(guó)哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)博士學(xué)位，目前旅居紐約。著有《那顆星星不在星圖上：尋找太陽(yáng)系的疆界》、《太陽(yáng)的故事》和《黎曼猜想漫談》，并曾在《中國(guó)青年報(bào)》、《數(shù)學(xué)文化》、《科幻世界》、《現(xiàn)代物理知識(shí)》、《中學(xué)生天地》、《科學(xué)畫(huà)報(bào)》等報(bào)紙、雜志上發(fā)表幾十篇科普及專(zhuān)業(yè)科普作品。
目錄：
第1章能量條件
1.1引言
1.2能量條件
第2章奇點(diǎn)與奇點(diǎn)定理
2.1什么是奇點(diǎn)？
2.2雷查德利方程
2.3測(cè)地線束與共軛點(diǎn)
2.4時(shí)空的因果結(jié)構(gòu)
2.5霍金-彭羅斯奇點(diǎn)定理
2.6討論
2.7附錄：雷查德利小傳
第3章正質(zhì)量定理
3.1漸進(jìn)平直時(shí)空
3.2廣義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)
3.3ADM能量動(dòng)量第1章能量條件
1.1引言
1.2能量條件
第2章奇點(diǎn)與奇點(diǎn)定理
2.1什么是奇點(diǎn)？
2.2雷查德利方程
2.3測(cè)地線束與共軛點(diǎn)
2.4時(shí)空的因果結(jié)構(gòu)
2.5霍金-彭羅斯奇點(diǎn)定理
2.6討論
2.7附錄：雷查德利小傳
第3章正質(zhì)量定理
3.1漸進(jìn)平直時(shí)空
3.2廣義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)
3.3ADM能量動(dòng)量
3.4正質(zhì)量定理
3.5舍恩與丘成桐的證明概述
3.6威頓的證明概述
3.7討論
第4章宇宙監(jiān)督假設(shè)
4.1黑洞、裸奇點(diǎn)及宇宙監(jiān)督假設(shè)
4.2摧毀黑洞不可能任務(wù)？
4.3彭羅斯猜想與宇宙監(jiān)督假設(shè)
4.4殼層穿越奇點(diǎn)與殼層會(huì)聚奇點(diǎn)
4.5走向嚴(yán)密表述
4.6零質(zhì)量標(biāo)量場(chǎng)與裸奇點(diǎn)
4.7討論
第5章蟲(chóng)洞物理學(xué)
5.1薩根的小說(shuō)
5.2黑洞、白洞和蟲(chóng)洞
5.3球?qū)ΨQ(chēng)可穿越蟲(chóng)洞
5.4奇異物質(zhì)負(fù)能量的挑戰(zhàn)
5.5蟲(chóng)洞的“工程學(xué)”
5.6由蟲(chóng)洞到時(shí)間機(jī)器
5.7討論
后記5.6由蟲(chóng)洞到時(shí)間機(jī)器
關(guān)于蟲(chóng)洞物理學(xué)，還有一個(gè)十分有趣的衍生課題，是我們要在本節(jié)中討論的，那就是蟲(chóng)洞與時(shí)間機(jī)器的關(guān)系。這種關(guān)系聽(tīng)起來(lái)有些玄妙，對(duì)于熟悉相對(duì)論的人來(lái)說(shuō)其實(shí)是不難想到的，因?yàn)橄x(chóng)洞作為連接兩個(gè)時(shí)空區(qū)域的捷徑，可以說(shuō)是在某種意義上實(shí)現(xiàn)了超光速旅行。或者換一個(gè)說(shuō)法，是在某種意義上使得類(lèi)空事件之間的物理聯(lián)系(因果聯(lián)系)成為了可能這里所謂的“在某種意義上”是指從外部時(shí)空的角度來(lái)看。。另一方面，眾所周知的是：在相對(duì)論中，類(lèi)空事件的時(shí)序是與參照系的選擇有關(guān)的。因此蟲(chóng)洞從某種意義上講可以說(shuō)是開(kāi)啟了因果顛倒的大門(mén)，而這正是時(shí)間機(jī)器的重要特征。因此，蟲(chóng)洞與時(shí)間機(jī)器是有可能存在聯(lián)系的。
不過(guò)，在索恩和莫里斯研究蟲(chóng)洞時(shí)，也許是因?yàn)閷?duì)蟲(chóng)洞本身傾注了太多注意力的緣故，忽視了像蟲(chóng)洞與時(shí)間機(jī)器的關(guān)系那樣的衍生課題。但幸運(yùn)的是，那樣的忽視并沒(méi)有持續(xù)太久。1986年底，索恩和莫里斯在芝加哥參加了一次天體物理學(xué)會(huì)議，身為老板的索恩做了一個(gè)學(xué)術(shù)報(bào)告(但不是有關(guān)蟲(chóng)洞的)，當(dāng)時(shí)還是研究生的莫里斯則四處與人聊天，混個(gè)臉熟，其中有位聊天對(duì)象是中康涅狄格州立大學(xué)(CentralConnecticutStateUniversity)的物理學(xué)家，名叫羅曼(ThomasRoman)。索恩和莫里斯有關(guān)蟲(chóng)洞的研究當(dāng)時(shí)已接近完成，莫里斯就在聊天中介紹了該項(xiàng)研究。正所謂“當(dāng)局者迷，旁觀者清”，羅曼一聽(tīng)完莫里斯的介紹馬上就問(wèn)道：如果蟲(chóng)洞能讓人以比光速更快的速度跨越空間距離，那是否意味著能用它旅行到過(guò)去？“一語(yǔ)點(diǎn)醒夢(mèng)中人”，羅曼的問(wèn)題讓索恩和莫里斯大為震動(dòng)，以至于索恩后來(lái)述及此事時(shí)再次“沉痛”檢討了自己的愚蠢讀者們想必還記得，索恩的“第一次”檢討是在收到昔日學(xué)生佩奇的來(lái)信，提醒他可穿越蟲(chóng)洞破壞零能量條件這一結(jié)論能通過(guò)全局方法得到時(shí)所作的(參閱5.3節(jié))。不過(guò)從兩次檢討本身的時(shí)間順序上講，其實(shí)這次在先，那次在后。。
羅曼的問(wèn)題使索恩和莫里斯立刻投入到了對(duì)蟲(chóng)洞與時(shí)間機(jī)器關(guān)系的研究之中(值得一提的是：學(xué)術(shù)交流是互惠的，受聊天的影響，羅曼自己后來(lái)也涉足了蟲(chóng)洞與時(shí)間機(jī)器領(lǐng)域的研究)，并在論文中添加了一個(gè)新的部分，敘述了一種利用兩個(gè)蟲(chóng)洞構(gòu)筑時(shí)間機(jī)器的方案。不久之后，他們又提出了一個(gè)新方案，將兩個(gè)蟲(chóng)洞減少為一個(gè)。那個(gè)新方案就是目前文獻(xiàn)中用蟲(chóng)洞構(gòu)筑時(shí)間機(jī)器的標(biāo)準(zhǔn)方案(當(dāng)然，不同文獻(xiàn)在具體表述上各有特色，但基本思路是一致的)。
下面我們就對(duì)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方案作一個(gè)簡(jiǎn)單介紹。這個(gè)方案是通過(guò)三個(gè)步驟構(gòu)筑時(shí)間機(jī)器的：
(1)構(gòu)筑一個(gè)蟲(chóng)洞(或利用一個(gè)現(xiàn)成的蟲(chóng)洞)。在介紹時(shí)間機(jī)器的構(gòu)筑時(shí)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，人們通常略去蟲(chóng)洞本身的“工程學(xué)”細(xì)節(jié)，而將之抽象為一個(gè)對(duì)相距L的兩條世界線(t,0,0,0)和(t,0,0,L)作等時(shí)連接的通道這里的L是蟲(chóng)洞的入口和出口之間沿外部空間(即不通過(guò)蟲(chóng)洞)所測(cè)得的距離。“等時(shí)連接”則是指進(jìn)入蟲(chóng)洞和離開(kāi)蟲(chóng)洞的時(shí)刻都可以視為t(這樣做的條件是蟲(chóng)洞的長(zhǎng)度從而穿越蟲(chóng)洞所需的時(shí)間相比于L可以忽略)。。
(2)設(shè)法在蟲(chóng)洞的入口和出口之間產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間差。這有許多辦法可以做到。比如可以通過(guò)讓出口相對(duì)于入口作高速運(yùn)動(dòng)后返回，利用狹義相對(duì)論的時(shí)鐘延緩效應(yīng)來(lái)做到這種利用狹義相對(duì)論的時(shí)鐘延緩效應(yīng)來(lái)產(chǎn)生時(shí)間差的方式在歷史上曾引起過(guò)爭(zhēng)議，并被冠以“時(shí)鐘佯謬”之名，但實(shí)際上并無(wú)佯謬可言。，或通過(guò)將出口置于與入口不同的外部引力場(chǎng)中，利用引力場(chǎng)的時(shí)鐘延緩效應(yīng)來(lái)做到，等等。假定所產(chǎn)生的時(shí)間差為T(mén)，則這一步完成時(shí)蟲(chóng)洞所連接的兩條世界線將成為(t,0,0,0)和(t+T,0,0,L)。
(3)將蟲(chóng)洞出入口之間的距離L緩慢地縮小，直至接近于零這一步并非必需，而且并非一定得讓距離L接近于零。事實(shí)上，距離L只要小于時(shí)間差T就可以了(感興趣的讀者請(qǐng)想一想，這是為什么？另外也請(qǐng)想一想，距離L“緩慢地縮小”中“緩慢”二字的用意何在？)。這一步完成后，蟲(chóng)洞所連接的兩條世界線將變成(t,0,0,0)和(t+T,0,0,0)。
由上述三個(gè)步驟所構(gòu)筑的連接(t,0,0,0)和(t+T,0,0,0)的蟲(chóng)洞就是一種時(shí)間機(jī)器，因?yàn)橛扇肟谕隹诜较虼┰竭@一蟲(chóng)洞會(huì)跨越幅度為T(mén)的時(shí)間，由出口往入口方向穿越這一蟲(chóng)洞則會(huì)跨越幅度為-T的時(shí)間。因此，這一時(shí)間機(jī)器既可以通向未來(lái)，也可以重返過(guò)去不過(guò)，從構(gòu)造步驟中不難看出，這種時(shí)間機(jī)器所能讓人重返的“過(guò)去”不是完全任意的，它必須晚于蟲(chóng)洞被構(gòu)筑成時(shí)間機(jī)器的時(shí)刻。這一結(jié)論即時(shí)間機(jī)器不能讓人重返它被構(gòu)筑之前的年代被認(rèn)為有可能是普遍成立的。這一結(jié)論不僅有很強(qiáng)的“現(xiàn)實(shí)”意義，而且還有很重要的理論意義，因?yàn)榛艚鹪?jīng)提出過(guò)一個(gè)針對(duì)時(shí)間機(jī)器的有趣的詰難，那就是：倘若時(shí)間機(jī)器的構(gòu)筑是可能的，那為什么我們從未遇到過(guò)來(lái)自未來(lái)世界的時(shí)間旅行家呢？這個(gè)詰難的潛臺(tái)詞是：我們從未遇到過(guò)來(lái)自未來(lái)世界的時(shí)間旅行家，最有可能的原因是時(shí)間機(jī)器在整個(gè)時(shí)間長(zhǎng)河中也就是永遠(yuǎn)都不曾被構(gòu)筑過(guò)，而這背后最有可能的原因則是時(shí)間機(jī)器的構(gòu)筑是不可能的。但假如時(shí)間機(jī)器不能讓人重返它被構(gòu)筑之前的年代，霍金的詰難就不攻自破了，我們也就不一定要得出這么悲觀的猜測(cè)了。。
用蟲(chóng)洞構(gòu)筑時(shí)間機(jī)器對(duì)于科幻作家來(lái)說(shuō)可謂是喜出望外的事情，因?yàn)闀r(shí)間機(jī)器無(wú)論對(duì)于科幻作家還是他們的讀者，都是吸引力堪與蟲(chóng)洞相比甚至猶有過(guò)之的東西(誰(shuí)不想遨游未來(lái)或重返過(guò)去呢？)。事實(shí)上，早在蟲(chóng)洞、黑洞甚至相對(duì)論問(wèn)世之前，科幻作家們就已創(chuàng)作出了不少有關(guān)時(shí)間機(jī)器或時(shí)間旅行的故事。比如著名英國(guó)科幻作家威爾斯(H.G.Wells,18661946)早在1895年(即比狹義相對(duì)論的問(wèn)世還早了十年)就發(fā)表了名為《時(shí)間機(jī)器》(TheTimeMachine)的著名小說(shuō)。用蟲(chóng)洞構(gòu)筑時(shí)間機(jī)器的設(shè)想雖問(wèn)世很晚，但由于是從科學(xué)土壤里萌發(fā)出來(lái)的，且與蟲(chóng)洞這一熱門(mén)概念緊密相通，因此大有后來(lái)居上的勢(shì)頭。在新的科幻小說(shuō)或影片中，像普通機(jī)器那樣“老土”的時(shí)間機(jī)器已基本淡出，取而代之的往往是用類(lèi)似于穿越蟲(chóng)洞的文字或鏡頭表示的時(shí)間旅行用蟲(chóng)洞構(gòu)筑時(shí)間機(jī)器除了是“蟲(chóng)洞”與“時(shí)間機(jī)器”這兩個(gè)熱門(mén)概念的“強(qiáng)強(qiáng)組合”外，還有一個(gè)引人注目的優(yōu)點(diǎn)，那就是霍金等人在對(duì)時(shí)間機(jī)器進(jìn)行研究后曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)：如果能量密度處處非負(fù)，則在任何有限時(shí)空區(qū)域內(nèi)建造時(shí)間機(jī)器的努力都會(huì)產(chǎn)生奇點(diǎn)。這一結(jié)論被認(rèn)為是對(duì)時(shí)間機(jī)器的一種嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。但用蟲(chóng)洞構(gòu)筑的時(shí)間機(jī)器卻是一個(gè)例外，因?yàn)橄x(chóng)洞的引進(jìn)破壞了“能量密度處處非負(fù)”這一前提條件。。
但物理學(xué)家們的態(tài)度要謹(jǐn)慎得多，因?yàn)闀r(shí)間機(jī)器在物理學(xué)上一向是燙手的山芋。其中最燙手的就是由此引發(fā)的幾乎無(wú)窮無(wú)盡的因果悖論這種悖論中最典型的是所謂的“祖父悖論”(grandfatherparadox)，即時(shí)間旅行家重返過(guò)去后設(shè)法阻止自己的祖父母相識(shí)。這個(gè)悖論的“�！崩碓谟冢簳r(shí)間旅行家的祖父母若無(wú)法相識(shí)，他的父親就不會(huì)出生，從而也就不會(huì)有時(shí)間旅行家自己了。但時(shí)間旅行家自己若不存在，又怎能重返過(guò)去并阻止祖父母相識(shí)呢？。那些悖論是如此棘手，以至于在很長(zhǎng)的時(shí)間里，時(shí)間機(jī)器被多數(shù)物理學(xué)家視為是幻想領(lǐng)域的東西，而非嚴(yán)肅課題。比如索恩研究時(shí)間機(jī)器的消息傳出后，就曾接到過(guò)朋友的電話垂詢(xún)，擔(dān)心他會(huì)“走火入魔”。甚至他本人也擔(dān)心雖然自己“老了，無(wú)所謂”，但此類(lèi)消息有可能會(huì)影響學(xué)生的前程。當(dāng)然，經(jīng)過(guò)若干位物理學(xué)家的共同努力，如今的情況已有所改變，但時(shí)間機(jī)器依然是一個(gè)幾乎在所有方面都有著高度爭(zhēng)議性的話題。索恩自己的態(tài)度也非常謹(jǐn)慎。我們知道，索恩曾經(jīng)跟霍金就宇宙監(jiān)督假設(shè)打過(guò)賭，其中霍金的立場(chǎng)是“上帝憎惡裸奇點(diǎn)”�；艚饘�(duì)時(shí)間機(jī)器有一個(gè)類(lèi)似的立場(chǎng)，叫做“自然憎惡時(shí)間機(jī)器”(Natureabhorsatimemachine)。用學(xué)術(shù)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，霍金的立場(chǎng)叫做“時(shí)序保護(hù)假設(shè)”(我們?cè)?.6節(jié)末尾提到過(guò)這一假設(shè)及其依據(jù))，它通俗地說(shuō)就是認(rèn)為時(shí)間機(jī)器起碼在宏觀尺度上是不存在的。對(duì)于霍金的這一立場(chǎng)，索恩也曾考慮過(guò)打賭，但思慮再三后，卻未敢下注。其原因用他自己的話說(shuō)，是“我喜歡跟霍金打賭，但只打我有合理可能性會(huì)贏的賭”。索恩并且承認(rèn)，就時(shí)序保護(hù)假設(shè)而言，無(wú)論從直覺(jué)還是親自做過(guò)的計(jì)算來(lái)看，他都覺(jué)得“霍金有可能是對(duì)的”。
如果霍金是對(duì)的，即“自然憎惡時(shí)間機(jī)器”，那么用蟲(chóng)洞構(gòu)筑時(shí)間機(jī)器就應(yīng)該是不可能的。但索恩如上面三個(gè)步驟所顯示的又明明已經(jīng)至少在理論上找到了構(gòu)筑時(shí)間機(jī)器的方法，這該做何解釋呢？對(duì)此，美國(guó)物理學(xué)家沃爾德和杰羅奇提出了一種可能性，那就是蟲(chóng)洞一旦被構(gòu)筑成時(shí)間機(jī)器，會(huì)在構(gòu)筑成功的一瞬間就自動(dòng)毀滅。因?yàn)樵谀且凰查g，任何細(xì)微的輻射都可以通過(guò)蟲(chóng)洞返回過(guò)去，與它自身相疊加。這種疊加過(guò)程可以在零時(shí)間內(nèi)重復(fù)無(wú)窮多次，從而產(chǎn)生毀滅性的自激效應(yīng)對(duì)于這種可能性，索恩本人持有一定的異議，他認(rèn)為蟲(chóng)洞喉嚨處的奇異物質(zhì)會(huì)因負(fù)能量的緣故，而對(duì)輻射產(chǎn)生散焦(defocus)作用。這種散焦作用可以顯著削弱輻射與它自身相疊加的效果，從而避免時(shí)間機(jī)器被摧毀。這方面以及更一般的有關(guān)“時(shí)序保護(hù)假設(shè)”的研究目前仍在進(jìn)行之中。。
除去理論層面的考慮外，用蟲(chóng)洞構(gòu)筑時(shí)間機(jī)器還面臨著實(shí)際層面上的諸多困難。事實(shí)上，構(gòu)筑可穿越蟲(chóng)洞本身就已如此困難，通過(guò)種種操作在其出入口之間產(chǎn)生可觀的時(shí)間差無(wú)疑更是難上加難。從這個(gè)角度看，用蟲(chóng)洞構(gòu)筑時(shí)間機(jī)器的前景是相當(dāng)渺茫的。
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