《橢圓偏微分方程的解的精細正則性（英文版）/美國數(shù)學會經典影印系列》的主要目的是全面闡述作者關于發(fā)散形式的二階橢圓擬線性方程弱解的邊界正則性的相關工作成果。這些方程的結構容許系數(shù)在特定的LP空間中，因此從經典結果可知，弱解在內部是局部Holder連續(xù)的。這里表明了，弱解在邊界處是連續(xù)的當且僅當Wiener型條件得到滿足。在調和函數(shù)的情形下，這個條件約化為著名的Wiener準則。這個分析的過程還包括對Sobolev空間的“精細”分析以及相關非線性位勢論的研究。術語“精細”是指由Wiener條件誘導的Rn的拓撲結構。
該書還完整講述了變分不等式的解的正則性，包括雙障礙問題，其中障礙可以是不連續(xù)的。解的正則性涉及Wiener型條件并以精細拓撲結構的形式給出。該書還討論了具有可微結構障礙的微分算子的情形。書中的一章專門討論了存在理論，從而為讀者提供了從弱解的正則性到弱解的存在性的完整處理。
《橢圓偏微分方程的解的精細正則性（英文版）/美國數(shù)學會經典影印系列》適合于對橢圓微分方程弱解的正則性理論、Sobolev空間和位勢論感興趣的研究生閱讀，也可供相關研究人員參考。
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