作品介紹

微分幾何簡(jiǎn)明教程

作者：嵇慶春整理日期：2022-10-04 10:38:02

　　本書系統(tǒng)地介紹三維歐氏空間中的曲線與曲面論的基本概念和方法。通過引入刻畫曲線、曲面形狀的幾何量，我們將討論這些幾何量對(duì)曲線、曲面形狀的影響。由于這類幾何量不依賴于局部參數(shù)化的選擇，局部定義的幾何量以自然的方式定義了整體曲面上的整體幾何量，我們也將系統(tǒng)研究整體幾何量是如何反映曲線、曲面的形狀與拓?fù)�，特別是Gauss-Bonnet公式及其幾何推論。我們還將系統(tǒng)介紹經(jīng)典復(fù)分析方法在極小曲面方面有趣應(yīng)用，主要包括：極小曲面的Weierstrass表示，極小圖的Bernstein定理，極小曲面Gauss映射的值分布。

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