(1)本書選取修波的基本內(nèi)容進(jìn)行討論．目前，修波的研究還在起步階段，形象一點(diǎn)說(shuō)，還在浪花飛濺時(shí)期，未到大浪淘沙階段，各種關(guān)于修波的材料內(nèi)容差別很大，這為本書的內(nèi)容選取帶來(lái)困難，搞得不好，就會(huì)出現(xiàn)雜亂無(wú)章的現(xiàn)象．好在和其他許多事物一樣，修波*初的原理和方法能夠反映其本質(zhì)，是需要特別重視的．本書選取的就是這樣的內(nèi)容 (2)本書在介紹內(nèi)容時(shí)：特別注意其來(lái)龍去脈和相互關(guān)系，在介紹修波基本理論和應(yīng)用的同時(shí)，關(guān)注數(shù)學(xué)方法的介紹和數(shù)學(xué)教育功能的融入．不像一些數(shù)學(xué)書籍，一開(kāi)篇便出現(xiàn)不知背景的定義，使初學(xué)者完全不知道下面是要講什么，本書希望其內(nèi)容除了數(shù)學(xué)工作者能看懂，非數(shù)學(xué)專業(yè)人士也能看懂，這就需要給人介紹一些故事而不僅僅是條文?語(yǔ)言也應(yīng)靈活—點(diǎn)．此外，數(shù)學(xué)除了有’應(yīng)用價(jià)值外，還具有其他學(xué)科無(wú)法比擬的方法教育功能，在介紹內(nèi)容的同時(shí)說(shuō)明方法與關(guān)系，可以充分展現(xiàn)這種教育功能．本書的這一方向性選擇，也是基礎(chǔ)、應(yīng)用和教育并重教育理念的實(shí)踐，希望取得良好效果�！ �(3)本書遵循要不就不講，要講就講透的原則，凡是給出的證明，過(guò)程都十分細(xì)致，避免用顯然、易知等詞語(yǔ)掩蓋實(shí)際上困難的證明． (4)為了使修波易于被不同專業(yè)人士學(xué)習(xí)和接受，全書在講授方式上避開(kāi)繁難的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，希望具有高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者都可無(wú)障礙通讀全書．如此，本書中的證明過(guò)程細(xì)致是真，但決不算嚴(yán)格．例如，積分與極限過(guò)程交換次序需要條件，不是隨便可以進(jìn)行的，但本書對(duì)此未加討論，直接進(jìn)行交換， (5)本書第4章～第6章都有編者的見(jiàn)解與研究成果。
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