作者早研究馬氏過程，在馬氏過程的遍歷性定理及收斂速度方面的研究以及對抽象空問的理論研究均取得成果。1985年出版專著《武漢大學(xué)百年名典：一般狀態(tài)馬氏過程分析理論》，這是作者在馬氏過程分析理論方面研究工作的小結(jié)。這方面胡迪鶴的主要貢獻(xiàn)在于：給出了可數(shù)狀態(tài)馬氏過程和抽象空間中q過程的構(gòu)造理論，證明了抽象空間中過程的準(zhǔn)則，首次系統(tǒng)地建立了抽象空間中非時齊馬氏過程的分析理論，得到了抽象空間中馬氏過程的強(qiáng)遍歷性和收斂速度。
《武漢大學(xué)百年名典：一般狀態(tài)馬氏過程分析理論》1988年獲得第四屆全國優(yōu)秀科技圖書獎二等獎。
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