高等代數(shù)的主要部分線性代數(shù)起源于解一次方程組�？臻g解析幾何通過坐標(biāo)系把平面與二次曲面的幾何問題轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)問題，線性代數(shù)研究這些問題，得到矩陣和線性空間理論，與多項式代數(shù)一起構(gòu)成高等代數(shù).把空間解析幾何與高等代數(shù)結(jié)合起來作為一門課程，既有助于理解和掌握抽象的代數(shù)概念，又有助于培養(yǎng)用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。
本書分為三個部分。**部分由前兩章構(gòu)成，介紹邏輯和集合論的基本概念，用向量和矩陣的觀點復(fù)習(xí)平面解析幾何。第二部分包括第3章至第7章，從幾何中提出問題，用矩陣方法給出解決，再回到解答的幾何意義，分別介紹了信射幾何與度量幾何.第三部分由第8章至第12章構(gòu)成，介紹線性空間與歐氏空間理論，其中第8章一元多項式作為線性空間在幾何向量空間和n維向量空間之外的例子而出現(xiàn)。
本書是作者在多年數(shù)學(xué)實踐的基礎(chǔ)上編定的，在深度和廣度上符合《高等代數(shù)》、《空間解析幾何》的教學(xué)要求，敘詳盡而流暢，論證嚴(yán)謹(jǐn)，并配有相當(dāng)數(shù)量難易不等的例題與習(xí)題，可供高等院校數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和信息與計算科學(xué)等專業(yè)作教材或自學(xué)使用。
|
