【內(nèi)容簡介】本書介紹數(shù)學(xué)思維方法的一種形式：遞歸求解．其中一些內(nèi)容是本書首次提出的，比如遞歸組、多維遞歸、遞歸不等式、固定元素、固定位置、剔除元素、剔除位置、“進(jìn)”式歸納、“退”式歸納等，這是本書的特點(diǎn)之一．書中選用了一些數(shù)學(xué)原創(chuàng)題，有些問題還是*次公開發(fā)表，這是本書的另一特點(diǎn)．此外，書中對每一個問題，并不是直接給出解答，而是詳細(xì)分析如何發(fā)現(xiàn)其解法，這是本書的又一特點(diǎn)．本書適合高等院校數(shù)學(xué)系師生、中學(xué)數(shù)學(xué)教師、中學(xué)生和數(shù)學(xué)愛好者閱讀．【目錄】1遞歸方程的解法（001）1.1迭代法（004）1.2猜想與證明（010）1.3轉(zhuǎn)化法（011）1.4特征根法（031）習(xí)題1（035）習(xí)題1解答（038）【內(nèi)容簡介】本書介紹數(shù)學(xué)思維方法的一種形式：遞歸求解．其中一些內(nèi)容是本書首次提出的，比如遞歸組、多維遞歸、遞歸不等式、固定元素、固定位置、剔除元素、剔除位置、“進(jìn)”式歸納、“退”式歸納等，這是本書的特點(diǎn)之一．書中選用了一些數(shù)學(xué)原創(chuàng)題，有些問題還是*次公開發(fā)表，這是本書的另一特點(diǎn)．此外，書中對每一個問題，并不是直接給出解答，而是詳細(xì)分析如何發(fā)現(xiàn)其解法，這是本書的又一特點(diǎn)．本書適合高等院校數(shù)學(xué)系師生、中學(xué)數(shù)學(xué)教師、中學(xué)生和數(shù)學(xué)愛好者閱讀．【目錄】1遞歸方程的解法（001）1.1迭代法（004）1.2猜想與證明（010）1.3轉(zhuǎn)化法（011）1.4特征根法（031）習(xí)題1（035）習(xí)題1解答（038）2幾種非常規(guī)遞歸形式（055）2.1分式遞歸（055）2.2遞歸方程組（065）2.3多維遞歸（076）2.4遞歸不等式（104）習(xí)題2（122）習(xí)題2解答（126）3遞歸數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)研究（144）3.1通項(xiàng)法（144）3.2直接利用遞歸關(guān)系法（153）3.3尋找新遞歸新數(shù)列法（158）3.4代換轉(zhuǎn)化法及其他（174）習(xí)題3（186）習(xí)題3解答（189）4如何建立遞歸關(guān)系（207）4.1初值遞歸（207）4.2定元遞歸（225）4.3定位遞歸（237）4.4容斥遞歸（247）4.5分拆遞歸（252）4.6分段遞歸（259）習(xí)題4（286）習(xí)題4解答（288）
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