本書通過許多初等問題，介紹數(shù)學中極基本的概念——“對應”在計算與證明中的應用.內(nèi)容覆蓋映射、計數(shù)、卡塔蘭數(shù)、表示四個方面的相關知識，并配有習題及習題解答.本書適合中學數(shù)學教師和對此方面感興趣的中學生.
“對應”是一個基本的數(shù)學概念。幾何中的各種變換，數(shù)學分析中的各種函數(shù)，都是對應的例子�，F(xiàn)代數(shù)學中，同態(tài)、同構、同倫、同胚等無一不是具有某種性質(zhì)的對應。各種各樣的“表示”，實質(zhì)上也就是各種各樣的對應。為了計算一個集合的元素個數(shù)，在組合數(shù)學中，常常利用這個集合與另一個集合之間的對應關系，這種方法稱為“對應原理”。被譽為本世紀*重大成果之一的Faltings定理，就是證明了一系列的對應都是同構，從而解決了長期懸而未決的Mordell猜測。這本小書，通過許多初等問題，介紹“對應’在計算與證明中的應用。
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