《近世代數(shù)觀點下的高等代數(shù)》在近世代數(shù)思想指導下對高等代數(shù)的基本概念、基礎理論、基本方法進行系統(tǒng)歸納與提升，同時把國內外有關高等代數(shù)研究的新成果引入《近世代數(shù)觀點下的高等代數(shù)》。首先概括地介紹了高等代數(shù)的一些主要內容，包括多項式理論、矩陣理論、向量空間和線性變換、歐氏空間和二次型等基礎理論。詳細討論了近世代數(shù)的一些主要內容，包括群、環(huán)、域、模等代數(shù)系統(tǒng)，又進一步討論了主理想整環(huán)上的模理論，證明了有限生成模的循環(huán)分解定理。這一定理對于后面討論的有限維線性算子的結構定理是至關重要的。zui后對代數(shù)學的后續(xù)內容進行了討論。把這些內容歸納為幾個專題：線性算子的結構理論、譜理論、賦范線性空間、希爾伯特空間、雙線性映射與張量積、仿射幾何與多項式函數(shù)等。
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