本書突出常微分方程和偏微分方程的自然聯(lián)系和銜接，充分利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)工具討論偏微分方程定解問題的求解。注重自然現(xiàn)象和物理背景的數(shù)學(xué)描述，像彈性體的振動、電磁波的傳播、熱量的傳導(dǎo)、粒子的擴(kuò)散、流體的運動、種群分析和存貨量分析等，從具體的自然現(xiàn)象出發(fā)建立各種偏微分方程及其定解條件，引導(dǎo)讀者熟練掌握用數(shù)學(xué)理論和工具描述各種物理現(xiàn)象的基本方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程奠定基礎(chǔ)。
本書各個部分形成獨立的模塊，重點討論了偏微分方程中四種zui基本的方程：傳輸方程、波動方程、熱傳導(dǎo)方程和位勢方程的特點和相應(yīng)定解問題的求解方法，特別對偏微分方程模型在物理、力學(xué)等學(xué)科中的應(yīng)用問題給予了極大的關(guān)注，目的在于將偏微分方程的基本理論與其在實際問題中的應(yīng)用之間架設(shè)一座橋梁，幫助讀者了解近代物理學(xué)等學(xué)科中一些重要的偏微分方程的來龍去脈，從而掌握運用這些偏微分方程解決實際問題的基本方法。
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