《變分分析與廣義微分》是現代變分分析創(chuàng)始人之一的美國州立韋恩大學(wayne state university) 的boris s. mordukhovich 教授的zui新專著，涵蓋了無窮維空間中變分分析的zui新成果及其應用. 原著分兩卷, 上卷闡述無窮維變分分析的基礎理論, 下卷則討論在zui優(yōu)化、控制和經濟學等各方面的應用. 第5 章系統(tǒng)探討了無窮維空間上的光滑和非光滑約束優(yōu)化與均衡問題. 第6 章和第7 章論述了變分分析在動態(tài)zui優(yōu)化和zui優(yōu)控制上的應用. 其中第6 章研究由常微分動力系統(tǒng)控制的zui優(yōu)控制問題; 第7 章討論分布參數控制系統(tǒng). 第8 章提供了變分分析在福利經濟學中的應用.
變分分析是基于上世紀中葉發(fā)展的zui優(yōu)化，zui優(yōu)控制，數理經濟學等的新興學科．經過幾十年的拓展，而今已經自成體系，并在數學本身和相關學科得到了廣泛深入的運用．《變分分析與廣義微分ii：應用》是對近幾十年，特別是zui近十多年變分分析發(fā)展成果的一個總結．原著作者boris s. mordukhovich是國際公認的變分分析權威，是現代變分分析的奠基人之一．他的廣義微分理論現在已經是變分分析的基礎．《變分分析與廣義微分ii：應用》從廣義微分理論出發(fā)，深入討論了現代變分分析的理論框架和具體的體系，并由此討論了相關的應用．《變分分析與廣義微分ii：應用》是迄今為止變分分析在無窮維空間里zui詳盡和權威的專著，其對變分分析學科本身和相關應用的推動作用不可估量．《變分分析與廣義微分ii：應用》主要內容是在無限維banach空間的框架下展開的，但也包括有限維的情形. 《變分分析與廣義微分ii：應用》的另一特色是堅持了幾何的方法，以極點原理為中心，行之有效地構建了整個理論體系，并以合理的篇幅討論了相關的應用.
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