《變分分析與廣義微分》是現(xiàn)代變分分析創(chuàng)始人之一的美國(guó)州立韋恩大學(xué)(wayne state university) 的boris s. mordukhovich 教授的zui新專著，涵蓋了無(wú)窮維空間中變分分析的zui新成果及其應(yīng)用. 原著分兩卷, 上卷闡述無(wú)窮維變分分析的基礎(chǔ)理論, 下卷則討論在zui優(yōu)化、控制和經(jīng)濟(jì)學(xué)等各方面的應(yīng)用. 第5 章系統(tǒng)探討了無(wú)窮維空間上的光滑和非光滑約束優(yōu)化與均衡問(wèn)題. 第6 章和第7 章論述了變分分析在動(dòng)態(tài)zui優(yōu)化和zui優(yōu)控制上的應(yīng)用. 其中第6 章研究由常微分動(dòng)力系統(tǒng)控制的zui優(yōu)控制問(wèn)題; 第7 章討論分布參數(shù)控制系統(tǒng). 第8 章提供了變分分析在福利經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用.
變分分析是基于上世紀(jì)中葉發(fā)展的zui優(yōu)化，zui優(yōu)控制，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)等的新興學(xué)科．經(jīng)過(guò)幾十年的拓展，而今已經(jīng)自成體系，并在數(shù)學(xué)本身和相關(guān)學(xué)科得到了廣泛深入的運(yùn)用．《變分分析與廣義微分ii：應(yīng)用》是對(duì)近幾十年，特別是zui近十多年變分分析發(fā)展成果的一個(gè)總結(jié)．原著作者boris s. mordukhovich是國(guó)際公認(rèn)的變分分析權(quán)威，是現(xiàn)代變分分析的奠基人之一．他的廣義微分理論現(xiàn)在已經(jīng)是變分分析的基礎(chǔ)．《變分分析與廣義微分ii：應(yīng)用》從廣義微分理論出發(fā)，深入討論了現(xiàn)代變分分析的理論框架和具體的體系，并由此討論了相關(guān)的應(yīng)用．《變分分析與廣義微分ii：應(yīng)用》是迄今為止變分分析在無(wú)窮維空間里zui詳盡和權(quán)威的專著，其對(duì)變分分析學(xué)科本身和相關(guān)應(yīng)用的推動(dòng)作用不可估量．《變分分析與廣義微分ii：應(yīng)用》主要內(nèi)容是在無(wú)限維banach空間的框架下展開(kāi)的，但也包括有限維的情形. 《變分分析與廣義微分ii：應(yīng)用》的另一特色是堅(jiān)持了幾何的方法，以極點(diǎn)原理為中心，行之有效地構(gòu)建了整個(gè)理論體系，并以合理的篇幅討論了相關(guān)的應(yīng)用.
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