本書借助于經典數學中數與形的關系、有限與無限的關系、歸納與演繹的關系等分析方法，重點研究幾何空間與幾何對象特征量的關系、幾何運動與幾何存在特征量的關系，獲得了系列未見其他著作列舉的新結果：首先從研究乘冪及階乘的幾何意義入手，導出對和等超越數的幾何意義理解，揭示與之間的內在幾何關系。以和等超越數的幾何意義為基礎，研究超越數的分類方法及其生成規(guī)則。其次在研究虛數及復數的幾何意義基礎上揭示了歐拉等式的幾何意義，給出了復數開方與乘方的代數公式（非三角函數、非極坐標表達式）等一系列全新結果，并在研究空間擴張運算和旋轉運算規(guī)則基礎上導出任意維度球性空間中球性幾何對象表面積與體積的代數公式。很后從維幾何對象切割與重整角度，研究部分類型高次代數方程復代數解的性質與結構，給出了兩類高次方程的復代數通解公式。
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