《MATLAB數(shù)學實驗與建模》采用最新版MATLAB R2009a，基于MATLAB R2009a軟件系統(tǒng)地介紹了大學數(shù)學中的基本實驗教學內(nèi)容。全書共分9章，主要介紹了MATLAB基礎、MATLAB的程序與圖形、基本的數(shù)學函數(shù)、數(shù)據(jù)建模、方程的求解、優(yōu)化問題、部分智能優(yōu)化算法介紹、圖形用戶界面的設計、數(shù)學建模的綜合實驗。
《MATLAB數(shù)學實驗與建�！房勺鳛榇髮W“數(shù)學實驗”和“數(shù)學建�！闭n程的教材，也可作為廣大科研人員、學者、工程技術人員的參考用書。
目錄
第1章 MATLAB基礎 1．1 MATLAB概述 1．1．1 MATLAB簡介 1．1．2 MATLAB的安裝與界面 1．1．3 MATLAB操作的注意事項 1．2 數(shù)據(jù)和變量 1．2．1 表達式 1．2．2 數(shù)據(jù)顯示格式 1．2．3 復數(shù) 1．2．4 預定義變量 1．2．5 用戶變量 1．2．6 數(shù)據(jù)文件 1．3 運算符 1．3．1 算術運算符 1．3．2 關系運算符 1．3．3 邏輯運算符 1．4 MATLAB的矩陣與數(shù)組及其運算 1．4．1 矩陣 1．4．2 矩陣的運算 1．4．3 數(shù)組 1．4．4 數(shù)組運算 1．5 矩陣函數(shù) 1．5．1 三角分解 1．5．2 正交變換 1．5．3 奇異值分解 1．5．4 特征值分解 1．5．5 矩陣的秩 1．6 符號運算 1．7 字符串、元胞和結(jié)構(gòu) 1．7．1 字符串 1．7．2 元胞和結(jié)構(gòu) 1．8 符號計算局限性和Maple調(diào)用 1．8．1 符號計算局限性 1．8．2 Maple調(diào)用第2章 MATLAB的程序與圖形 2．1 程序結(jié)構(gòu) 2．1．1 順序結(jié)構(gòu) 2．1．2 分支結(jié)構(gòu) 2．1．3 循環(huán)結(jié)構(gòu) 2．2 M文件 2．3 MATLAB的二維圖形 2．3．1 一般二維圖形 2．3．2 隱函數(shù)作圖 2．4 三維圖形繪制 2．4．1 三維曲線繪制 2．4．2 三維曲面繪制 2．4．3 三維圖形視角設置 2．5 動畫與聲音第3章 基本的數(shù)學函數(shù) 3．1 統(tǒng)計分析 3．1．1 相關函數(shù) 3．1．2 常見概率分布密度函數(shù) 3．2 多項式 3．2．1 多項式的四則運算 3．2．2 多項式的求導 3．2．3 多項式的求值與求根 3．2．4 有理多項式 3．2．5 M文件示例 3．3 函數(shù)的極限 3．3．1 基本函數(shù) 3．3．2 極限概念 3．3．3 求函數(shù)極限 3．4 數(shù)值積分 3．4．1 由給定的數(shù)據(jù)進行梯形求積 3．4．2 單變量數(shù)值積分 3．4．3 雙重積分問題的數(shù)值解 3．4．4 三重定積分的數(shù)值求解 3．5 常微分方程 3．5．1 常微分方程簡述 3．5．2 常微分方程的：MATLAB命令 3．5．3 Euler法和剛性方程組 3．5．4 導彈系統(tǒng)的改進 3．6 偏微分方程 3．6．1 單的Poission方程 3．6．2 雙曲線偏微分方程 3．6．3 拋物型偏微分方程 3．7 曲線積分與曲面積分 3．7．1 曲線積分 3．7．2 曲面積分 3．8 數(shù)據(jù)分析 3．8．1 向量的距離與夾角余弦 3．8．2 數(shù)據(jù)的屬性與處理方法 3．5．2 常微分方程的MATLAB命令 3．5．3 Euler法和剛性方程組 3．5．4 導彈系統(tǒng)的改進 3．6 偏微分方程 3．6．1 單的Poission方程 3．6．2 雙曲線偏微分方程 3．6．3 拋物型偏微分方程 3．7 曲線積分與曲面積分 3．7．1 曲線積分 3．7．2 曲面積分 3．8 數(shù)據(jù)分析 3．8．1 向量的距離與夾角余弦 3．8．2 數(shù)據(jù)的屬性與處理方法第4章 數(shù)據(jù)建模。 4．1 插值法 4．1．1 一維插值 4．1．2 二維插值 4．1．3 拉格朗日插值多項式的存在性 4．1．4 利用拉格朗日插值多項式計算函數(shù)值 4．1．5 差商表構(gòu)造 4．1．6 利用牛頓插值多項式計算函數(shù)值 4．1．7 龍格現(xiàn)象 4．1．8 分段線性插值的逼近法 4．1．9 拉格朗日插值多項式與埃爾米特插值多項式的比較 4．1．10 拉格朗日插值多項式與三次樣本插值函數(shù)的比較 4．2 擬合法 4．2．1 多項式擬合 4．2．2 非線性最小二乘擬合 4．3 回歸分析法 4．3．1 線性回歸分析 4．3．2 非線性回歸分析 4．4 異常數(shù)據(jù)的處理 4．5 凸輪設計和人口預測 4．6 函數(shù)的逼近應用 4．6．1 伯恩斯坦多項式逼近連續(xù)函數(shù)的動畫演示 4．6．2 函數(shù)的最佳平方逼近多項式 4．6．3 希爾伯特矩陣的病態(tài)性 4．6．4 多項式擬合模型的選取第5章 方程的求解 5．1 線性方程組求解 5．1．1 高斯消去法 5．1．2 LU分解 5．1．3 平方根法 5．1．4 追趕法 5．1．5 迭代法 5．2 線性映射的迭代 5．2．1 數(shù)學知識 5．2．2 相關命令及示例 5．3 矩陣方程的計算求解 5．3．1 Lyapunov方程的計算求解 5．3．2 Sylvester方程的計算求解 5．3．3 Riccati方程的計算求解 5．4 矩陣的特征值與特征向量 5．4．1 方陣特征方程的求解 5．4．2 計算特征值和特征向量的迭代法 5．4．3 求方陣的特征值的相關命令及示例 5．5 非線性方程的求解 5．5．1 兩分法求方程的解 5．5．2 定積分中值定理的幾何證明 5．5．3 迭代法性質(zhì)研究 5．5．4 面向矩陣元素的非線性運算與矩陣函數(shù)求值 5．5．5 牛頓法 5．5．6 艾特肯法 5．5．7 弦截法第6章 優(yōu)化問題 6．1 線性規(guī)劃問題 6．1．1 無約束最優(yōu)化 6．1．2 有約束最優(yōu)化 6．1．3 線性規(guī)劃問題的實際應用 6．2 非線性規(guī)劃問題 6．2．1 非線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型 6．2．2 非線性規(guī)劃的MAFLAB算法 6．2．3 非線性的二次型規(guī)劃的求解 6．2．4 非線性規(guī)劃問題的實際應用 6．3 整數(shù)線性規(guī)劃 6．3．1 整數(shù)線性規(guī)劃基本理論 6．3．2 整數(shù)線性規(guī)劃的。MATLAB示例 6．3．3 0-1型整數(shù)線性規(guī)劃 6．3．4 0-1型線性規(guī)劃MATLAB算法 6．4 動態(tài)規(guī)劃問題 6．4．1 動態(tài)規(guī)劃的基本理論 6．4．2 動態(tài)規(guī)劃逆算法的MATLAB程序 6．4．3 動態(tài)規(guī)劃問題在實際中的應用 6．5 圖與網(wǎng)絡優(yōu)化 6．5．1 圖與網(wǎng)絡的基本知識 6．5．2 Kruskal算法與Dijkstra算法的MATLAB程序 6．5．3 建模與計算實驗第7章 部分智能優(yōu)化算法 7．1 遺傳算法 7．1．1 遺傳算法的基本概念和原理 7．1．2 MATLAB遺傳算法工具箱介紹 7．1．3 MATLAB直接搜索工具箱 7．1．4 遺傳算法的應用 7．2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡 7．2．1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的基本概念 7．2．2 MATLAB命令與示例 7．3 粒子群計算試驗第8章 圖形用戶界面的設計 8．1 圖形對象句柄 8．1．1 創(chuàng)建圖形對象的底層函數(shù) 8．1．2 圖形對象的屬性 8．1．3 句柄與句柄操作 8．2 圖形對象屬性的操作 8．2．1 對象屬性的獲取 8．2．2 對象屬性的直接操作 8．2．3 對象屬性的繼承操作 8．3 菜單設計 8．3．1 建立用戶菜單 8．3．2 菜單對象常用屬性 8．3．3 快捷菜單 8．4 對話框設計 8．4．1 對話框的基本元件 8．4．2 標準對話框的實現(xiàn) 8．4．3 一般對話框的實現(xiàn) 8．5 可視化圖形用戶界面設計 8．5．1 圖形用戶界面設計窗口 8．5．2 可視化設計工具 8．5．3 可視化設計應用示例第9章 數(shù)學建模的綜合實驗 9．1 粒子游動問題 9．1．1 相關的MATLAB命令 9．1．2 應用示例 9．2 汽車公司運貨耗時估計問題 9．3 節(jié)水洗衣機 9．3．1 問題及問題的分析 9．3．2 基本假設及說明 9．3．3 模型建立與求解 9．4 迭代與混沌 9．4．1 數(shù)學知識 9．4．2 應用示例參考文獻
第1章 MATLAB基礎 1．1 MATLAB概述 1．1．1 MATLAB簡介 1．1．2 MATLAB的安裝與界面 1．1．3 MATLAB操作的注意事項 1．2 數(shù)據(jù)和變量 1．2．1 表達式 1．2．2 數(shù)據(jù)顯示格式 1．2．3 復數(shù) 1．2．4 預定義變量 1．2．5 用戶變量 1．2．6 數(shù)據(jù)文件 1．3 運算符 1．3．1 算術運算符 1．3．2 關系運算符 1．3．3 邏輯運算符 1．4 MATLAB的矩陣與數(shù)組及其運算 1．4．1 矩陣 1．4．2 矩陣的運算 1．4．3 數(shù)組 1．4．4 數(shù)組運算 1．5 矩陣函數(shù) 1．5．1 三角分解 1．5．2 正交變換 1．5．3 奇異值分解 1．5．4 特征值分解 1．5．5 矩陣的秩 1．6 符號運算 1．7 字符串、元胞和結(jié)構(gòu) 1．7．1 字符串 1．7．2 元胞和結(jié)構(gòu) 1．8 符號計算局限性和Maple調(diào)用 1．8．1 符號計算局限性 1．8．2 Maple調(diào)用第2章 MATLAB的程序與圖形 2．1 程序結(jié)構(gòu) 2．1．1 順序結(jié)構(gòu) 2．1．2 分支結(jié)構(gòu) 2．1．3 循環(huán)結(jié)構(gòu) 2．2 M文件 2．3 MATLAB的二維圖形 2．3．1 一般二維圖形 2．3．2 隱函數(shù)作圖 2．4 三維圖形繪制 2．4．1 三維曲線繪制 2．4．2 三維曲面繪制 2．4．3 三維圖形視角設置 2．5 動畫與聲音第3章 基本的數(shù)學函數(shù) 3．1 統(tǒng)計分析 3．1．1 相關函數(shù) 3．1．2 常見概率分布密度函數(shù) 3．2 多項式 3．2．1 多項式的四則運算 3．2．2 多項式的求導 3．2．3 多項式的求值與求根 3．2．4 有理多項式 3．2．5 M文件示例 3．3 函數(shù)的極限 3．3．1 基本函數(shù) 3．3．2 極限概念 3．3．3 求函數(shù)極限 3．4 數(shù)值積分 3．4．1 由給定的數(shù)據(jù)進行梯形求積 3．4．2 單變量數(shù)值積分 3．4．3 雙重積分問題的數(shù)值解 3．4．4 三重定積分的數(shù)值求解 3．5 常微分方程 3．5．1 常微分方程簡述 3．5．2 常微分方程的：MATLAB命令 3．5．3 Euler法和剛性方程組 3．5．4 導彈系統(tǒng)的改進 3．6 偏微分方程 3．6．1 單的Poission方程 3．6．2 雙曲線偏微分方程 3．6．3 拋物型偏微分方程 3．7 曲線積分與曲面積分 3．7．1 曲線積分 3．7．2 曲面積分 3．8 數(shù)據(jù)分析 3．8．1 向量的距離與夾角余弦 3．8．2 數(shù)據(jù)的屬性與處理方法 3．5．2 常微分方程的MATLAB命令 3．5．3 Euler法和剛性方程組 3．5．4 導彈系統(tǒng)的改進 3．6 偏微分方程 3．6．1 單的Poission方程 3．6．2 雙曲線偏微分方程 3．6．3 拋物型偏微分方程 3．7 曲線積分與曲面積分 3．7．1 曲線積分 3．7．2 曲面積分 3．8 數(shù)據(jù)分析 3．8．1 向量的距離與夾角余弦 3．8．2 數(shù)據(jù)的屬性與處理方法第4章 數(shù)據(jù)建模。 4．1 插值法 4．1．1 一維插值 4．1．2 二維插值 4．1．3 拉格朗日插值多項式的存在性 4．1．4 利用拉格朗日插值多項式計算函數(shù)值 4．1．5 差商表構(gòu)造 4．1．6 利用牛頓插值多項式計算函數(shù)值 4．1．7 龍格現(xiàn)象 4．1．8 分段線性插值的逼近法 4．1．9 拉格朗日插值多項式與埃爾米特插值多項式的比較 4．1．10 拉格朗日插值多項式與三次樣本插值函數(shù)的比較 4．2 擬合法 4．2．1 多項式擬合 4．2．2 非線性最小二乘擬合 4．3 回歸分析法 4．3．1 線性回歸分析 4．3．2 非線性回歸分析 4．4 異常數(shù)據(jù)的處理 4．5 凸輪設計和人口預測 4．6 函數(shù)的逼近應用 4．6．1 伯恩斯坦多項式逼近連續(xù)函數(shù)的動畫演示 4．6．2 函數(shù)的最佳平方逼近多項式 4．6．3 希爾伯特矩陣的病態(tài)性 4．6．4 多項式擬合模型的選取第5章 方程的求解 5．1 線性方程組求解 5．1．1 高斯消去法 5．1．2 LU分解 5．1．3 平方根法 5．1．4 追趕法 5．1．5 迭代法 5．2 線性映射的迭代 5．2．1 數(shù)學知識 5．2．2 相關命令及示例 5．3 矩陣方程的計算求解 5．3．1 Lyapunov方程的計算求解 5．3．2 Sylvester方程的計算求解 5．3．3 Riccati方程的計算求解 5．4 矩陣的特征值與特征向量 5．4．1 方陣特征方程的求解 5．4．2 計算特征值和特征向量的迭代法 5．4．3 求方陣的特征值的相關命令及示例 5．5 非線性方程的求解 5．5．1 兩分法求方程的解 5．5．2 定積分中值定理的幾何證明 5．5．3 迭代法性質(zhì)研究 5．5．4 面向矩陣元素的非線性運算與矩陣函數(shù)求值 5．5．5 牛頓法 5．5．6 艾特肯法 5．5．7 弦截法第6章 優(yōu)化問題 6．1 線性規(guī)劃問題 6．1．1 無約束最優(yōu)化 6．1．2 有約束最優(yōu)化 6．1．3 線性規(guī)劃問題的實際應用 6．2 非線性規(guī)劃問題 6．2．1 非線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型 6．2．2 非線性規(guī)劃的MAFLAB算法 6．2．3 非線性的二次型規(guī)劃的求解 6．2．4 非線性規(guī)劃問題的實際應用 6．3 整數(shù)線性規(guī)劃 6．3．1 整數(shù)線性規(guī)劃基本理論 6．3．2 整數(shù)線性規(guī)劃的。MATLAB示例 6．3．3 0-1型整數(shù)線性規(guī)劃 6．3．4 0-1型線性規(guī)劃MATLAB算法 6．4 動態(tài)規(guī)劃問題 6．4．1 動態(tài)規(guī)劃的基本理論 6．4．2 動態(tài)規(guī)劃逆算法的MATLAB程序 6．4．3 動態(tài)規(guī)劃問題在實際中的應用 6．5 圖與網(wǎng)絡優(yōu)化 6．5．1 圖與網(wǎng)絡的基本知識 6．5．2 Kruskal算法與Dijkstra算法的MATLAB程序 6．5．3 建模與計算實驗第7章 部分智能優(yōu)化算法 7．1 遺傳算法 7．1．1 遺傳算法的基本概念和原理 7．1．2 MATLAB遺傳算法工具箱介紹 7．1．3 MATLAB直接搜索工具箱 7．1．4 遺傳算法的應用 7．2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡 7．2．1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的基本概念 7．2．2 MATLAB命令與示例 7．3 粒子群計算試驗第8章 圖形用戶界面的設計 8．1 圖形對象句柄 8．1．1 創(chuàng)建圖形對象的底層函數(shù) 8．1．2 圖形對象的屬性 8．1．3 句柄與句柄操作 8．2 圖形對象屬性的操作 8．2．1 對象屬性的獲取 8．2．2 對象屬性的直接操作 8．2．3 對象屬性的繼承操作 8．3 菜單設計 8．3．1 建立用戶菜單 8．3．2 菜單對象常用屬性 8．3．3 快捷菜單 8．4 對話框設計 8．4．1 對話框的基本元件 8．4．2 標準對話框的實現(xiàn) 8．4．3 一般對話框的實現(xiàn) 8．5 可視化圖形用戶界面設計 8．5．1 圖形用戶界面設計窗口 8．5．2 可視化設計工具 8．5．3 可視化設計應用示例第9章 數(shù)學建模的綜合實驗 9．1 粒子游動問題 9．1．1 相關的MATLAB命令 9．1．2 應用示例 9．2 汽車公司運貨耗時估計問題 9．3 節(jié)水洗衣機 9．3．1 問題及問題的分析 9．3．2 基本假設及說明 9．3．3 模型建立與求解 9．4 迭代與混沌 9．4．1 數(shù)學知識 9．4．2 應用示例參考文獻
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