史上zui富有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)家——黎曼。 他奉行恩師高斯的座右銘，寧肯少些，但要成熟。 黎曼生前只發(fā)表10篇論文，卻是很多領(lǐng)域的開拓者。 他提出的黎曼猜想是數(shù)學(xué)史上的不朽謎語，被公認(rèn)為是zui偉大的數(shù)學(xué)猜想。作者以非常明晰的數(shù)學(xué)闡釋文字與優(yōu)雅、生動(dòng)、有趣的傳記和歷史篇章交替出現(xiàn)，對一個(gè)史詩般的數(shù)學(xué)之謎作了迷人而流暢的敘述，而這個(gè)謎還將繼續(xù)挑戰(zhàn)和刺激著世人。大師留給我們的豈止是一些公式、原理？還有他們對未知世界的探索精神，這都將激發(fā)人們對理想和美的追求。 數(shù)學(xué)家王元院士的評價(jià)：“本書關(guān)于數(shù)學(xué)的闡述是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，�?shù)學(xué)概念是清晰的。文字流暢，并間夾了一些流傳的故事以增加趣味性與可讀性。從這幾方面來看，都是一本很好的雅俗共賞的數(shù)學(xué)科普圖書。” 《黎曼猜想漫談：一場攀登數(shù)學(xué)高峰的天才盛宴》由原點(diǎn)閱讀出品。原點(diǎn)閱讀（TheOrigin）（微信號(hào)：ydreadtup），清華大學(xué)出版社旗下的圖書品牌，秉承“科學(xué)，讓個(gè)人更智慧，讓社會(huì)更理性”的理念，致力于科學(xué)普及和科技文化類圖書的出版，傳播科學(xué)知識(shí)、科學(xué)精神、科學(xué)方法，展現(xiàn)科學(xué)的真實(shí)、獨(dú)立、智慧、多變、寬容、動(dòng)人及迷人。
本書簡介：
《黎曼猜想漫談：一場攀登數(shù)學(xué)高峰的天才盛宴》用科普的語言、用抽絲剝繭的方式講述了黎曼猜想提出后一百多年里的方方面面。這使得對數(shù)學(xué)知識(shí)知之不多的讀者了解黎曼猜想也成為可能。作者講述了曾經(jīng)從事過黎曼猜想的著名數(shù)學(xué)家的生平趣事和在黎曼猜想研究方面所做的貢獻(xiàn)，介紹了100多年里相關(guān)數(shù)學(xué)理論和工具的發(fā)展情況。人們常常將好的數(shù)學(xué)問題比喻成會(huì)下蛋的母雞，以此形容好的數(shù)學(xué)問題在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的推動(dòng)作用。從這樣的數(shù)學(xué)問題研究過程中，我們可以管窺數(shù)學(xué)發(fā)展的概貌。因此，閱讀本書能夠幫助我們了解與黎曼猜想有關(guān)的數(shù)學(xué)進(jìn)展。而且，本書的文筆力求通俗有趣，比如：“山寨版”黎曼猜想、“豪華版”黎曼猜想等等。相信對數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)科普感興趣的讀者一定會(huì)有所收獲。并且這本書對于數(shù)學(xué)專業(yè)人士也不失為一本有趣而有用的讀物。
作者簡介：
盧昌海，出生于杭州，本科就讀于復(fù)旦大學(xué)物理系，畢業(yè)后赴美留學(xué)，于2000年獲美國哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)博士學(xué)位，目前旅居紐約。著有《那顆星星不在星圖上：尋找太陽系的疆界》、《上下百億年：太陽的故事》、《黎曼猜想漫談》（獲第七屆吳大猷科學(xué)普及著作原創(chuàng)類金簽獎(jiǎng)）、《從奇點(diǎn)到蟲洞：廣義相對論專題選講》、《小樓與大師：科學(xué)殿堂的人和事》（入選“2014中國好書”）、《因?yàn)樾切窃谀抢铮嚎茖W(xué)殿堂的磚與瓦》、《霍金的派對：從科學(xué)天地到數(shù)碼時(shí)代》等，并曾在《南方周末》、《科學(xué)畫報(bào)》、《現(xiàn)代物理知識(shí)》、《數(shù)學(xué)文化》（任特約撰稿人）等報(bào)紙、雜志上發(fā)表一百多篇科普及專業(yè)科普作品。個(gè)人網(wǎng)站：http://www.changhai.org/新浪微博：http://www.weibo.com/ChanghaiNews
目錄：
《黎曼猜想漫談》讀后感（代序）
一、哈代的明信片
二、黎曼ζ函數(shù)與黎曼猜想
三、素?cái)?shù)的分布
四、黎曼的論文--基本思路
五、黎曼的論文--零點(diǎn)分布與素?cái)?shù)分布
六、錯(cuò)釣的大魚
七、從零點(diǎn)分布到素?cái)?shù)定理
八、零點(diǎn)在哪里
九、黎曼的手稿
十、探求天書
十一、黎曼-西格爾公式
十二、休閑課題：圍捕零點(diǎn)
十三、從紙筆到機(jī)器
十四、最昂貴的葡萄酒《黎曼猜想漫談》讀后感（代序） 一、哈代的明信片 二、黎曼ζ函數(shù)與黎曼猜想 三、素?cái)?shù)的分布 四、黎曼的論文--基本思路 五、黎曼的論文--零點(diǎn)分布與素?cái)?shù)分布 六、錯(cuò)釣的大魚 七、從零點(diǎn)分布到素?cái)?shù)定理 八、零點(diǎn)在哪里 九、黎曼的手稿 十、探求天書 十一、黎曼-西格爾公式 十二、休閑課題：圍捕零點(diǎn) 十三、從紙筆到機(jī)器 十四、最昂貴的葡萄酒 十五、更高、更快、更強(qiáng) 十六、零點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián) 十七、茶室邂逅 十八、隨機(jī)矩陣?yán)碚?nbsp;十九、蒙哥馬利-歐德里茲科定律 二十、希爾伯特-波利亞猜想 二十一、黎曼體系何處覓 二十二、玻爾-蘭道定理 二十三、哈代定理 二十四、哈代-李特爾伍德定理 二十五、數(shù)學(xué)世界的獨(dú)行俠 二十六、臨界線定理 二十七、萊文森方法 二十八、艱難推進(jìn) 二十九、哪里沒有零點(diǎn) 三十、監(jiān)獄來信 三十一、與死神賽跑的數(shù)學(xué)家 三十二、從模算術(shù)到有限域 三十三、"山寨版"黎曼猜想 三十四、"豪華版"黎曼猜想 三十五、未竟的探索 附錄A歐拉乘積公式 附錄B超越ZetaGrid附錄C黎曼猜想大事記人名索引術(shù)語索引參考文獻(xiàn) 后記沉下心讀此書，閱讀體驗(yàn)美不勝收，不知不覺中就讀完了，有讀武俠的快感，一拿起就難以放下。終于搞懂了長期以來想了解的黎曼零點(diǎn)的意義，有這樣深度的科普著作真是難得！
——微博讀者阿蒙
如果你看不懂里面的數(shù)學(xué)描述，其他部分的內(nèi)容也足夠抓住你的心，你能看到百年間全世界的精英數(shù)學(xué)家一步步逼近黎曼猜想最后的證明。
——豆瓣讀者勤快卓克
很喜歡昌海兄的寫作態(tài)度和行文風(fēng)格，有量更有質(zhì)�？催@個(gè)黎曼猜想的系列也很久了，真是對數(shù)學(xué)中的東西開了眼界，呵呵。
——知乎讀者woodswan
沉下心讀此書，閱讀體驗(yàn)美不勝收，不知不覺中就讀完了，有讀武俠的快感，一拿起就難以放下。終于搞懂了長期以來想了解的黎曼零點(diǎn)的意義，有這樣深度的科普著作真是難得！——微博讀者阿蒙 如果你看不懂里面的數(shù)學(xué)描述，其他部分的內(nèi)容也足夠抓住你的心，你能看到百年間全世界的精英數(shù)學(xué)家一步步逼近黎曼猜想最后的證明。——豆瓣讀者勤快卓克 很喜歡昌海兄的寫作態(tài)度和行文風(fēng)格，有量更有質(zhì)�？催@個(gè)黎曼猜想的系列也很久了，真是對數(shù)學(xué)中的東西開了眼界，呵呵。——知乎讀者woodswan 很精彩，讀者可以了解歷史上科學(xué)家們的不懈探索和驚人才智。感謝作者源源不斷地提供通俗易懂的高質(zhì)量科普。——果殼網(wǎng)讀者letter 一個(gè)中國物理學(xué)家寫的，有些東西我也是頭一回知道，對于一個(gè)科普類書，即使專業(yè)人士看了也不虛此行。——亞馬遜讀者yangpeng六、錯(cuò)釣的大魚在黎曼的論文發(fā)表之后的最初二三十年時(shí)間里，他所開辟的這一領(lǐng)域顯得十分冷清，沒有出現(xiàn)任何重大進(jìn)展。如果把黎曼論文的全部內(nèi)涵比作山峰的話，那么在最初這二三十年時(shí)間里，數(shù)學(xué)家們還只在從山腳往半山腰攀登的路上，只顧著星夜兼程、埋頭趕路。那高聳入云的山巔還籠罩在一片濃濃的霧靄之中，正所謂高處不勝寒。但到了1885年，在這場沉悶的登山之旅中卻爆出了一段驚人的插曲:有人忽然聲稱自己已經(jīng)登頂歸來！這個(gè)人叫做斯蒂爾切斯（ThomasStieltjes，1856—1894），是一位荷蘭數(shù)學(xué)家。1885年，這位當(dāng)時(shí)年方29歲的年輕數(shù)學(xué)家在巴黎科學(xué)院發(fā)表了一份簡報(bào)，聲稱自己證明了以下結(jié)果:M(N)≡∑n這里的μ(n)是我們在第4章末尾提到過的默比烏斯函數(shù)，由它的求和所給出的函數(shù)M(N)被稱為梅爾滕斯函數(shù)（Mertensfunction）。這個(gè)命題看上去倒是“面善”得很:默比烏斯函數(shù)μ(n)不過是一個(gè)整數(shù)函數(shù)，其定義雖有些瑣碎，卻也并不復(fù)雜，而梅爾滕斯函數(shù)M(N)不過是對μ(n)的求和，證明它按照O(N1/2)增長似乎不像是一件太困難的事情。但這個(gè)其貌不揚(yáng)的命題事實(shí)上卻是一個(gè)比黎曼猜想更強(qiáng)的結(jié)果！換句話說，證明了上述命題就等于證明了黎曼猜想（但反過來則不然，否證了上述命題并不等于否證了黎曼猜想）。因此斯蒂爾切斯的簡報(bào)意味著聲稱自己證明了黎曼猜想。雖然當(dāng)時(shí)黎曼猜想還遠(yuǎn)沒有像今天這么熱門，消息傳得也遠(yuǎn)沒有像今天這么飛快，但有人證明了黎曼猜想仍是一個(gè)非同小可的消息。別的不說，證明了黎曼猜想就意味著證明了素?cái)?shù)定理，而后者自高斯等人提出以來折磨數(shù)學(xué)家們已近一個(gè)世紀(jì)之久，卻仍未得到證明。與在巴黎科學(xué)院發(fā)表簡報(bào)幾乎同時(shí)，斯蒂爾切斯給當(dāng)時(shí)法國數(shù)學(xué)界的一位重量級(jí)人物埃爾米特（CharlesHermite，1822—1901）發(fā)去了一封信件，重復(fù)了這一聲明。但無論在簡報(bào)還是在信件中斯蒂爾切斯都沒有給出證明，他說自己的證明太復(fù)雜，需要簡化。換作是在今天，一位年輕數(shù)學(xué)家開出這樣一張空頭支票，是很難引起數(shù)學(xué)界的任何反響的。但是19世紀(jì)的情況有所不同，因?yàn)楫?dāng)時(shí)學(xué)術(shù)界常有科學(xué)家做出成果卻不公布（或只公布一個(gè)結(jié)果）的事，高斯和黎曼都是此道中人。因此像斯蒂爾切斯那樣聲稱自己證明了黎曼猜想，卻不給出具體證明，在當(dāng)時(shí)并不算離奇。學(xué)術(shù)界對之的反應(yīng)多少有點(diǎn)像現(xiàn)代西方法庭所奉行的無罪推定原則，即在出現(xiàn)相反證據(jù)之前傾向于相信聲明成立。但相信歸相信，數(shù)學(xué)當(dāng)然是離不開證明的，而一個(gè)證明要想得到最終的承認(rèn)，就必須公布細(xì)節(jié)、接受檢驗(yàn)。因此大家就期待著斯蒂爾切斯發(fā)表具體的證明，其中期待得最誠心實(shí)意的當(dāng)屬接到斯蒂爾切斯來信的埃爾米特。埃爾米特自1882年起就與斯蒂爾切斯保持著通信關(guān)系，直至12年后斯蒂爾切斯過早地去世為止。在這期間兩人共交換過432封信件。埃爾米特是當(dāng)時(shí)復(fù)變函數(shù)論的大家之一，他與斯蒂爾切斯的關(guān)系堪稱數(shù)學(xué)史上一個(gè)比較奇特的現(xiàn)象。斯蒂爾切斯剛與埃爾米特通信時(shí)還只是萊頓天文臺(tái)（LeidenObservatory）的一名助理，而且就連這個(gè)助理的職位還是靠了他父親（斯蒂爾切斯的父親是荷蘭著名的工程師兼國會(huì)成員）的關(guān)照才獲得的。在此之前他在大學(xué)里曾三度考試失敗。好不容易“拉關(guān)系、走后門”進(jìn)了天文臺(tái)，斯蒂爾切斯卻“身在曹營心在漢”，手上干著天文觀測的活，心里惦記的卻是數(shù)學(xué)，并且給埃爾米特寫了信。照說當(dāng)時(shí)一無學(xué)位、二無名聲的斯蒂爾切斯要引起像埃爾米特那樣的數(shù)學(xué)元老的重視是不容易，甚至不太可能的。但埃爾米特是一位虔誠的天主教徒，他恰巧對數(shù)學(xué)懷有一種奇特的信仰，他相信數(shù)學(xué)存在是一種超自然的東西，尋常的數(shù)學(xué)家只是偶爾才有機(jī)會(huì)了解數(shù)學(xué)的奧秘。那么，什么樣的人能比“尋常的數(shù)學(xué)家”更有機(jī)會(huì)了解數(shù)學(xué)的奧秘呢？埃爾米特憑著自己的神秘主義眼光找到了一位，那就是默默無聞的觀星之人斯蒂爾切斯。埃爾米特認(rèn)為斯蒂爾切斯具有上帝所賜予的窺視數(shù)學(xué)奧秘的眼光，他對之充滿了信任。在他與斯蒂爾切斯的通信中甚至出現(xiàn)過“你總是對的，我總是錯(cuò)的”那樣極端的贊許。在這種奇特信仰與19世紀(jì)數(shù)學(xué)氛圍的共同影響下，埃爾米特對斯蒂爾切斯的聲明深信不疑。但無論埃爾米特如何催促，斯蒂爾切斯始終沒有公布他的完整證明。一轉(zhuǎn)眼5年過去了，埃爾米特對斯蒂爾切斯依然“癡心不改”，他決定向?qū)Ψ?ldquo;誘之以利”。在埃爾米特的提議下，法國科學(xué)院將1890年數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)的主題設(shè)為“確定小于給定數(shù)值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)”。這個(gè)主題讀者們想必有似曾相識(shí)的感覺，是的，它跟我們前面剛剛介紹過的黎曼那篇論文的題目十分相似。事實(shí)上，該次大獎(jiǎng)的目的就是征集對黎曼那篇論文中提及過卻未予證明的某些命題的證明（這一點(diǎn)明確寫入了征稿要求之中）。至于那命題本身，則既可以是黎曼猜想，也可以是其他命題，只要其證明有助于“確定小于給定數(shù)值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)”即可。在如此靈活的要求下，不僅證明黎曼猜想可以獲獎(jiǎng)，就是證明比黎曼猜想弱得多的結(jié)果——比如素?cái)?shù)定理——也可以獲獎(jiǎng)。在埃爾米特看來，這個(gè)數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)將毫無懸念地落到斯蒂爾切斯的腰包里，因?yàn)榧幢闼沟贍柷兴箤杪孪氲淖C明仍然“太復(fù)雜，需要簡化”，他依然能通過發(fā)表部分結(jié)果或較弱的結(jié)果而領(lǐng)取大獎(jiǎng)�？上е敝链螵�(jiǎng)截止日期終了，斯蒂爾切斯依然毫無動(dòng)靜。但埃爾米特也并未完全失望，因?yàn)樗膶W(xué)生阿達(dá)馬提交了一篇論文，領(lǐng)走了大獎(jiǎng)——肥水總算沒有流入外人田。阿達(dá)馬獲獎(jiǎng)?wù)撐牡闹饕獌?nèi)容正是我們在第5章中提到過的對黎曼論文中輔助函數(shù)ξ(s)的連乘積表達(dá)式的證明。這一證明雖然不僅不能證明黎曼猜想，甚至離素?cái)?shù)定理的證明也還有一段距離，卻仍是一個(gè)足可獲得大獎(jiǎng)的進(jìn)展。幾年之后，阿達(dá)馬再接再厲，終于一舉證明了素?cái)?shù)定理。埃爾米特放出去的這根長線雖未能如愿釣到斯蒂爾切斯和黎曼猜想，卻錯(cuò)釣上了阿達(dá)馬和素?cái)?shù)定理，斬獲亦是頗為豐厚（素?cái)?shù)定理的證明在當(dāng)時(shí)其實(shí)比黎曼猜想的證明更令數(shù)學(xué)界期待）。那么斯蒂爾切斯呢？沒聽過這個(gè)名字的讀者可能會(huì)覺得他是一個(gè)浮夸無為的家伙，事實(shí)卻不然。斯蒂爾切斯在分析與數(shù)論的許多方面都做出過重要貢獻(xiàn)。他在連分?jǐn)?shù)方面的研究為他贏得了“連分?jǐn)?shù)分析之父”的美譽(yù)；掛著他名字的黎曼·斯蒂爾切斯積分（Riemann·Stieltjesintegral）更是將他與黎曼的大名聯(lián)系在了一起（不過兩人之間并無實(shí)際聯(lián)系——黎曼去世時(shí)斯蒂爾切斯才10歲）。但他那份哈代明信片式的有關(guān)黎曼猜想的聲明卻終究沒能為他贏得永久的懸念�，F(xiàn)在數(shù)學(xué)家們普遍認(rèn)為斯蒂爾切斯所宣稱的關(guān)于M(N)=O(N1/2)的證明即便有也是錯(cuò)誤的。不僅如此，就連命題M(N)=O(N1/2)本身的成立也已受到了越來越多的懷疑。這是因?yàn)楸萂（N）=O（N1/2）稍強(qiáng)、被稱為梅爾滕斯猜想（Mertensconjecture）的命題：M（N） 三十、監(jiān)獄來信在前面各章中，我們介紹了數(shù)學(xué)家們在證明黎曼猜想的漫長征途上所做過的多方面的嘗試。這些嘗試有些是數(shù)值計(jì)算，它們雖然永遠(yuǎn)也不可能證明黎曼猜想，卻有可能通過發(fā)現(xiàn)反例而否證黎曼猜想——當(dāng)然，迄今為止并未有人發(fā)現(xiàn)反例；有些則是解析研究，它們具有證明黎曼猜想的潛力，但迄今為止距離目標(biāo)還很遙遠(yuǎn)。如果小結(jié)一下的話，那么這兩類嘗試雖然很不相同，卻都可以被歸為直接手段，因?yàn)樗鼈兊哪繕?biāo)都是黎曼猜想本身。既然這兩類直接手段都遇到了困難，那我們不妨來問這樣一個(gè)問題:除這些直接手段外，還有沒有別的手段可以幫我們研究黎曼猜想，或至少帶給我們一些啟示呢？答案是肯定的。事實(shí)上，黎曼猜想雖然是一個(gè)極為艱深的難題，但這種長時(shí)間無法解決的難題在科學(xué)上是并不鮮見的。科學(xué)家們對付這種難題的大思路其實(shí)很簡單，那就是直接手段行不通時(shí)，就采用間接手段。當(dāng)然，大思路雖然簡單，具體采取什么樣的間接手段，可就大有講究了。一般來說，常用的間接手段有兩類:第一類是研究與原問題相等價(jià)的問題——那樣的問題一旦被解決，原問題自然也就解決了；除了研究等價(jià)問題外，人們有時(shí)還會(huì)研究比原問題更普遍的問題。有讀者可能會(huì)問：那樣的問題難道不應(yīng)該與原問題同樣困難、甚至更困難嗎？是的，一般來說，與一個(gè)難題相等價(jià)或更普遍的問題本身也不太可能是省油的燈。但是，解決難題往往需要靈感，而不同的問題（哪怕是等價(jià)的問題）所能激發(fā)的靈感是不同的，因此研究那樣的問題有時(shí)能起到意想不到的作用。第二類則是研究與原問題相類似、但卻更簡單的問題——這類手段雖不能解決原問題，卻有可能帶給我們啟示。更重要的是，在原問題實(shí)在太艱深時(shí)，這類手段往往比其他手段更具可行性。就目前我們對黎曼猜想的了解而言，它看來是屬于那種“原問題實(shí)在太艱深”的情形，因此我們要介紹的間接手段是“往往比其他手段更具可行性”的第二類間接手段。這類手段在科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。比如物理學(xué)家們遇到很困難的三維空間中的問題時(shí)，往往轉(zhuǎn)而研究二維、一維，甚至零維空間中與原問題相類似的問題。又比如生物學(xué)家們從事一些不宜在人體上作嘗試的研究時(shí)，往往轉(zhuǎn)而用動(dòng)物作為研究對象。最近比較熱門的用凝聚態(tài)體系模擬基礎(chǔ)問題的做法，也是第二類間接手段的例子。這方面的一個(gè)例子，是利用石墨烯（graphene）中的電子運(yùn)動(dòng)與相對論量子力學(xué)中無質(zhì)量粒子運(yùn)動(dòng)的類似性，來研究后者。此外，2009年受到過一些媒體關(guān)注的用特定流體中的聲子運(yùn)動(dòng)來模擬黑洞附近的光子行為的所謂“聲學(xué)黑洞”（sonicblackhole）研究也是一個(gè)例子。這類手段通俗地講，其實(shí)就是研究“山寨版”的問題。只不過與經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的“山寨版”產(chǎn)品被四處喊打不同，科學(xué)領(lǐng)域中的“山寨版”問題不僅不違規(guī)，對它們的研究還廣受鼓勵(lì)。有時(shí)候，在“山寨版”問題上的突破，甚至能成為重大的科學(xué)成就，并獲得重大的科學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)。黎曼猜想就是一個(gè)很好的例子，它的艱深與重要，使得“山寨版”的黎曼猜想也“雞犬升天”，變成了非同小可的問題，研究或解決它的數(shù)學(xué)家甚至可以獲得數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)，堪稱是史上最牛的“山寨版”。需要補(bǔ)充說明的是，“山寨版”黎曼猜想的重要性并不僅僅來自“正版”黎曼猜想的艱深與重要，它本身以及它與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的關(guān)聯(lián)也有著不容忽視的重要性。為了介紹這種史上最牛的“山寨版”，讓我們把時(shí)光暫時(shí)拉回到1940年。1940年4月，著名的法國幾何學(xué)家埃里·嘉當(dāng)（·lieCartan，1869—1951）收到了一封奇怪的信件，它的寄信人地址是位于法國海濱城市魯昂（Rouen）的一座軍事監(jiān)獄。一位著名數(shù)學(xué)家居然收到一封來自監(jiān)獄的信件，那會(huì)是什么樣的信件呢？照常理來說，最大的可能性是某位民間“科學(xué)家”（簡稱民科）的杰作，對于法國數(shù)學(xué)家，情況尤其如此。因?yàn)樵谶@方面，法國科學(xué)院（FrenchAcademyofSciences）可謂是開了風(fēng)氣之先——自從一個(gè)多世紀(jì)前它為費(fèi)馬大定理懸賞以來，民科信件便如雪片般地飛向了法國數(shù)學(xué)家的手里。那熱情，就連一百多年的時(shí)光也不足以使之熄滅。自那以后，知名法國數(shù)學(xué)家收到民科來信就不再是新鮮事了。不過嘉當(dāng)收到的這封信件卻有些不同，它的寄信人地址雖然很“民間”，筆跡卻頗為熟悉，因?yàn)槟枪P跡屬于一位真正的數(shù)學(xué)家。那數(shù)學(xué)家不僅嘉當(dāng)認(rèn)識(shí)，更是他那數(shù)學(xué)家兒子昂利·嘉當(dāng)（HenriCartan，1904—2008）的好朋友。那位數(shù)學(xué)家叫做韋伊（AndréWeil，1906—1998），他一生的許多重要工作雖然還有待于此刻拿在嘉當(dāng)手里的這封監(jiān)獄來信來揭開序幕，但當(dāng)時(shí)的他就已在代數(shù)、分析、數(shù)論等諸多領(lǐng)域中享有了一定的聲譽(yù)。五年前，他還與幾位志同道合的年輕數(shù)學(xué)家（其中包括昂利·嘉當(dāng)）一同，創(chuàng)立了一個(gè)后來大名鼎鼎的數(shù)學(xué)學(xué)派——布爾巴基學(xué)派。嘉當(dāng)對筆跡的細(xì)心留意使那封監(jiān)獄來信免遭了被棄之垃圾桶的命運(yùn)，也為我們的黎曼猜想之旅增添了一段新的故事。
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