l 繼《寫給全人類的數(shù)學(xué)魔法書》《數(shù)學(xué)好的人是如何思考的》之后，全日本“數(shù)學(xué)強勁私塾”校長永野裕之又一力作！l 百度“數(shù)學(xué)吧”吧主幸福_狐貍鼎力推薦！l 記住：做數(shù)學(xué)題的目的是為了訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，一旦掌握數(shù)學(xué)思維，解題就很簡單了；l 那些把一道題用不同方法做很多遍的人，之所以往往比把很多道題只做一遍的人成績好，關(guān)鍵在于他們掌握了數(shù)學(xué)思維；l 本書將告訴你如何通過學(xué)數(shù)學(xué)來培養(yǎng)自己的邏輯思維能力，如何通過掌握“整理、順序、轉(zhuǎn)換、抽象化、具體化、逆向思維和對稱性”等7種思維方式來“解決幾乎所有數(shù)學(xué)問題”！永野相信：數(shù)學(xué)力是所有人與生俱來的能力，任何人都可以把數(shù)學(xué)思維用于日常生活，用數(shù)學(xué)邏輯思考問題不需要任何天分，我們每個人都可以做到！
本書簡介：
每個人天生都有數(shù)學(xué)力，有著內(nèi)建的“數(shù)學(xué)式思維模式”，若能有效發(fā)揮，就能在學(xué)校、職場、人際關(guān)系中表現(xiàn)出來，從容不迫地獲得更好的效率及成就感。但這種思維模式會受到周圍情境、心理狀態(tài)等因素的影響，總是“靈光一閃”、“無意識”地顯現(xiàn)，讓我們難以掌握，在必要時反而無法使其發(fā)揮作用。本書作者經(jīng)過多年的教學(xué)經(jīng)驗及研究發(fā)現(xiàn)，其實只要理解數(shù)理性思維的七個方面，就能將“無意識”的數(shù)理性思考過程轉(zhuǎn)化為“有意識”的思考過程，引出內(nèi)在的數(shù)學(xué)潛能，在各種必要時刻派上用場。不論你自認數(shù)學(xué)如何，這個方法都能在短時間內(nèi)有效激發(fā)你的數(shù)學(xué)力，給你帶來極佳的優(yōu)勢。
作者簡介：
永野裕之：1974年生于東京，畢業(yè)于東京大學(xué)理學(xué)部地球行星物理學(xué)系、東京大學(xué)宇宙研究所（現(xiàn)JAXA）。高中時代曾代表日本參加數(shù)學(xué)奧林匹克競賽�，F(xiàn)任個別指導(dǎo)補習(xí)班“永野數(shù)學(xué)學(xué)校（大人的數(shù)學(xué)學(xué)校）”校長。曾多次受NHK、《日本經(jīng)濟新聞》、《日經(jīng)OFF》等報刊雜志媒體專訪。“永野數(shù)學(xué)學(xué)校”也曾被《周刊東洋經(jīng)濟》選為日本全國“數(shù)學(xué)超強的補習(xí)班”之一。
目錄：
前言
第1章喚醒你的數(shù)學(xué)力
數(shù)學(xué)式的閱讀理解法/003
發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)力/023
第2章什么是數(shù)學(xué)力？
算術(shù)與數(shù)學(xué)是兩碼事/026
任何人都具備的數(shù)學(xué)力/031
提升數(shù)學(xué)力的秘訣就是“停止背誦”/033
讓“靈光一閃”成為必然現(xiàn)象/043
第3章數(shù)理性思維的七個方面
第①方面整理/046
透過分類推理出隱藏性質(zhì)/047
為什么血型占卜這么受歡迎？/050
學(xué)習(xí)“圖形的特性”的理由/050
目錄：
前言 第1章喚醒你的數(shù)學(xué)力 數(shù)學(xué)式的閱讀理解法/003 發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)力/023 第2章什么是數(shù)學(xué)力？ 算術(shù)與數(shù)學(xué)是兩碼事/026 任何人都具備的數(shù)學(xué)力/031 提升數(shù)學(xué)力的秘訣就是“停止背誦”/033 讓“靈光一閃”成為必然現(xiàn)象/043 第3章數(shù)理性思維的七個方面 第①方面整理/046 透過分類推理出隱藏性質(zhì)/047 為什么血型占卜這么受歡迎？/050學(xué)習(xí)“圖形的特性”的理由/050 在科學(xué)史上留下重要足跡的數(shù)學(xué)式分類/053乘法式整理/056 次元增加，世界就會變寬廣/060 意愿-能力（Will-Skill）矩陣/062 準(zhǔn)備一份高效率的檢查表/063 ECRS檢查表（改善四原則）/065 第②方面順序概念/066 選擇時由大到小/067 必要條件和充分條件/070 合理選擇的原則/072 關(guān)于“證明”/073 正確的證明是由小到大/074 “風(fēng)一吹，木桶店就會賺錢”是真命題嗎？/079 第③方面轉(zhuǎn)換/084 換句話說/086 活用等價變換/091 理解函數(shù)/093 函數(shù)才是真正的因果關(guān)系/098①設(shè)想的原因是否為自變量/099 ②“原因”是否只對應(yīng)一種結(jié)果/102 第④方面抽象化/104 抽象化=推敲出本質(zhì)/106 歸納出共同的性質(zhì)/106 生活中隨處可見的抽象化/110 抽象化的練習(xí)/111 模型化/113 圖論/115 柯尼斯堡問題/117 圖論的應(yīng)用/120 第⑤方面具體化/126 提出具體實例/127 “比喻”是具體實例的進化型/131 從名言當(dāng)中學(xué)習(xí)如何運用貼切的比喻/132 往返于具體與抽象之間/135 演繹法和歸納法/138 演繹法和歸納法的缺點/140 什么情況適用演繹法和歸納法/143第⑥方面逆向思維/145 對偶和反證法/146 能平息怒火的ABC理論/149 逆、否、對偶命題/152 反證法/159 阿基米德與王冠/161 反證法的陷阱/163 第⑦方面對數(shù)學(xué)的美感/165 指揮家的練習(xí)/166 古典音樂的特征/167 和弦與和弦記號/168 數(shù)學(xué)和音樂的共同點/171 講求合理性/176 利用對稱性/177 追求一致性/182 后記/186前言學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義
我想所有對數(shù)學(xué)感到頭痛的人，求學(xué)期間肯定都有過痛不欲生的經(jīng)歷：
“為什么要逼我學(xué)數(shù)學(xué)？”
如果是語文或英語等科目，即使再怎么棘手，也很少有人會去懷疑學(xué)習(xí)這些科目的目的，但對于數(shù)學(xué)來說，很多學(xué)生無法理解學(xué)習(xí)它的意義。在此，我想向各位分享一句我經(jīng)常引用的愛因斯坦的名言：
“教育就是當(dāng)一個人把在學(xué)校所學(xué)全部忘光之后剩下的東西。通過這股力量培養(yǎng)出能夠獨立思考、行動的人，并解決社會面臨的各種問題。”
大部分人在步入社會以后，應(yīng)該很少有機會去解一元二次方程、計算向量內(nèi)積或是微分吧。如果學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了熟悉這些計算技術(shù)，那么對大多數(shù)人來說的確沒什么意義，只需針對那些工作上需要用到這些專業(yè)技術(shù)的人授課即可�？墒菐缀跛袊叶及褦�(shù)學(xué)納入義務(wù)教育的一環(huán)，這是為什么呢？
因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種培養(yǎng)邏輯思維能力的方式。一元二次方程或向量都只是用來鍛煉邏輯思維的工具而已。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義我想所有對數(shù)學(xué)感到頭痛的人，求學(xué)期間肯定都有過痛不欲生的經(jīng)歷：“為什么要逼我學(xué)數(shù)學(xué)？”如果是語文或英語等科目，即使再怎么棘手，也很少有人會去懷疑學(xué)習(xí)這些科目的目的，但對于數(shù)學(xué)來說，很多學(xué)生無法理解學(xué)習(xí)它的意義。在此，我想向各位分享一句我經(jīng)常引用的愛因斯坦的名言：“教育就是當(dāng)一個人把在學(xué)校所學(xué)全部忘光之后剩下的東西。通過這股力量培養(yǎng)出能夠獨立思考、行動的人，并解決社會面臨的各種問題。”大部分人在步入社會以后，應(yīng)該很少有機會去解一元二次方程、計算向量內(nèi)積或是微分吧。如果學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了熟悉這些計算技術(shù)，那么對大多數(shù)人來說的確沒什么意義，只需針對那些工作上需要用到這些專業(yè)技術(shù)的人授課即可�？墒菐缀跛袊叶及褦�(shù)學(xué)納入義務(wù)教育的一環(huán)，這是為什么呢？因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種培養(yǎng)邏輯思維能力的方式。一元二次方程或向量都只是用來鍛煉邏輯思維的工具而已。“邏輯思維能力”是一種不分文理，所有人都應(yīng)該具備的能力，這一點我想應(yīng)該不會有人提出異議。在這個早已邁入國際化、信息化社會的時代，想要達到不說話就“心有靈犀一點通”的境界，幾乎是一種幻想。當(dāng)一群成長環(huán)境不同、想法不同的人聚在一起，試圖解決各種以往未曾碰到過的問題時，自然必須具備理解他人想法、用自己的想法說服他人，以及任何情況下都能將問題抽絲剝繭、解疑釋結(jié)的能力。邏輯思維能力就是實現(xiàn)這一切的基礎(chǔ)能力，因此為了鍛煉這種能力，所有人都必須學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 語文能力才是數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)在我的補習(xí)班中，所有數(shù)學(xué)不好卻能在短期內(nèi)提高成績的學(xué)生，都有一個共同點，就是具備優(yōu)異的語文能力，尤其是能夠按照清楚的條理構(gòu)建文章，或是能夠?qū)e人的話轉(zhuǎn)換成自己的方式表達的人。由于他們在邏輯思維方面，本身已具備最基礎(chǔ)的能力，因此能夠迅速吸收我所傳授的正確讀書技巧，并且在短時間內(nèi)提升數(shù)學(xué)能力。反之，那些語文能力不佳的學(xué)生大多學(xué)習(xí)效果也不佳。不用說也知道，人類在思考事情時，使用的工具正是語言。如果缺乏一定程度的語文能力，自然無法建構(gòu)出強而有力的邏輯思維。在此稍微岔開一下話題，我個人對于數(shù)學(xué)的早期教育或提前學(xué)習(xí)的必要性是充滿懷疑的。就算比別人早一點兒學(xué)會微分，又有什么意義呢？如果不知道牛頓或萊布尼茨是在何種動力驅(qū)使下推導(dǎo)出微分的概念，以及這個概念又有怎樣無人能及的貢獻，那么學(xué)習(xí)微分是沒有任何意義的。我個人強烈建議，與其盲目地讓學(xué)齡前兒童提早學(xué)習(xí)算術(shù)或練習(xí)數(shù)學(xué)計算題，倒不如鼓勵孩子多讀書、積累豐富的經(jīng)驗，借此培養(yǎng)他們的好奇心，并提升整體的“語文能力”。能夠用自己的語言進行完整的思考分析，不但對將來大有幫助，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。如果你將來想讓自己的孩子考上東京大學(xué)，我希望你能將孩子培養(yǎng)成一個能夠清楚向他人解釋“為什么想進東大”“考上東大以后想做什么”的孩子，如此一來，他自然而然會具備相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力。本書是特別為那些自認為數(shù)學(xué)不好的“標(biāo)準(zhǔn)文科生”所寫的。因為我一直認為，擅長閱讀或?qū)懽鲄s不擅長數(shù)學(xué)是一件矛盾的事。不過我也深知那些討厭數(shù)學(xué)的人，對于數(shù)學(xué)算式是多么地頭疼，因此本書盡可能減少使用數(shù)學(xué)算式的頻率，盡管不用數(shù)字或算式來傳授數(shù)學(xué)思考的訣竅難度頗高，但為了證明扎實的語文能力是數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，同時也為了讓你了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，我認為這是一件相當(dāng)值得挑戰(zhàn)的事情。另外，通常不擅長數(shù)學(xué)的人，只要一聽到“數(shù)學(xué)”二字，就會聯(lián)想到復(fù)雜、困難，但數(shù)學(xué)其實是一門講求簡單與明了的學(xué)問。如果本書介紹的思維方式能讓你覺得“其實數(shù)學(xué)挺簡單的”，那么我的目的就達到了。本書的使用方法這是一本幫助覺得自己數(shù)學(xué)不行的人，喚醒與生俱來的數(shù)學(xué)力和邏輯思維能力的書。本書最大且唯一的目標(biāo)，就是讓你在讀完本書時發(fā)現(xiàn)：“哇，原來我也有數(shù)學(xué)思維能力啊!”從而掌握運用數(shù)學(xué)來進行思考的方法。在本書中，我將“數(shù)學(xué)思考法”從七個方面進行了整理。 1、整理2、順序概念3、轉(zhuǎn)換4、抽象化5、具體化6、逆向思維7、對數(shù)學(xué)的美感 怎么樣？其中至少有幾項會讓你想到：“啊，這種思考方式好像平常就在使用了。”對吧？我想再強調(diào)一次，數(shù)學(xué)并非專屬于那些“有天分”的人。運用數(shù)學(xué)邏輯進行思考是任何人都做得到的事，甚至有許多人早已在無意識中就運用數(shù)學(xué)邏輯進行思考了。但是能不能“有意識地”運用數(shù)學(xué)邏輯進行思考，卻是另外一碼事。在無意識的情況下，我們?nèi)绻灰蕾?ldquo;靈光一閃”和“直覺”等，就沒有辦法解決問題，也無法想出什么好主意，但如果能夠了解如何運用數(shù)學(xué)邏輯進行思考，并且明確意識到這件事的話，不但能夠順利解決問題，而且必然能夠開拓出他人眼中的嶄新思維。同時，你說出口的話會格外具有說服力，讓人想不側(cè)耳傾聽都難。在此我誠摯希望本書能夠幫助你激發(fā)體內(nèi)潛沉已久的數(shù)學(xué)力。
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