《多元統(tǒng)計(jì)分析》系統(tǒng)介紹了多元統(tǒng)計(jì)分析的基本理論,方法及其相關(guān)最新發(fā)展.《多元統(tǒng)計(jì)分析》共分11章.第1章主要介紹了多元分析的發(fā)展及其主要研究?jī)?nèi)容.第2章討論矩陣論方面的補(bǔ)充知識(shí)和多元正態(tài)分布的相關(guān)重要定理和相關(guān)知識(shí).第3章介紹了多元正態(tài)隨機(jī)矩陣的幾種重要分布.第4章介紹了多元正態(tài)總體的均值向量和協(xié)方差陣的極大似然估計(jì)，以及缺失情形的最新相關(guān)研究成果.第5章分別介紹了單總體，多總體下多元正態(tài)分布的均值向量、協(xié)方方差陣檢驗(yàn)問(wèn)題.從第6章至第10章依次介紹了主成分析，因子分析,典則相關(guān)分析,判別分析，以及聚類(lèi)分析的基本思想，并給出實(shí)例分析.在第11章，介紹多元統(tǒng)計(jì)分析方法最新發(fā)展。
目錄：
符號(hào)表第1章 概述 1.1 一元統(tǒng)計(jì)分析的局限性 1.2 多元分析的目標(biāo)第2章 矩陣與 2.1 矩陣運(yùn)算知識(shí) 2.1.1 Kronecker乘積與向量化運(yùn)算 2.1.2 矩陣符號(hào)表第1章概述1.1一元統(tǒng)計(jì)分析的局限性1.2多元分析的目標(biāo)第2章矩陣與2.1矩陣運(yùn)算知識(shí)2.1.1Kronecker乘積與向量化運(yùn)算2.1.2矩陣分解2.1.3分塊矩陣2.2變換的雅可比行列式2.3指數(shù)型分布族的性質(zhì)2.4多元正態(tài)分布2.4.1多元正態(tài)分布的定義2.4.2邊緣分布和條件分布2.4.3正態(tài)變量的二次型和獨(dú)立性2.5正態(tài)性的檢驗(yàn)2.6橢球等高分布族第3章幾種重要的多元分布3.1Wishart分布3.1.1Wishart陣的密度函數(shù)3.1.2Wishart分布的性質(zhì)3.1.3wishart陣行列式的分布3.2Hotelling-T2統(tǒng)計(jì)量3.3Wilks-∧-分布第4章多元正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)4.1多元正態(tài)分布樣本統(tǒng)計(jì)量4.2多元正態(tài)分布參數(shù)的極大似然估計(jì)4.3極大似然估計(jì)的改進(jìn)4.3.1多元正態(tài)分布均值估計(jì)的改進(jìn)4.3.2多元正態(tài)分布協(xié)方差陣估計(jì)的改進(jìn)4.4樣本相關(guān)系數(shù)的分布4.5缺失數(shù)據(jù)下參數(shù)估計(jì)第5章假設(shè)檢驗(yàn)5.1單正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)5.1.1∑=IEo已知情形5.1.2∑未知情形5.1.3Hotelling-T2與似然比檢驗(yàn)和并交檢驗(yàn)的關(guān)系5.1.4置信域5.1.5異常值的檢驗(yàn)5.2兩總體均值向量的檢驗(yàn)5.2.1協(xié)方差陣相等情形(∑1=∑2=∑)5.2.2成對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)問(wèn)題(∑1≠∑2，但n=m)5.2.3Behrens-Fisher問(wèn)題(∑1≠∑2，n≠m)5.3多總體均值向量的檢驗(yàn)5.3.1Wilks-A檢驗(yàn)(平方和分解法)5.3.2Roy最大特征根檢驗(yàn)(利用交并原理)5.4協(xié)方差陣的檢驗(yàn)5.4.1單總體協(xié)方差陣的檢驗(yàn)5.4.2多總體協(xié)方差陣的檢驗(yàn)5.4.3多正態(tài)總體均值向量和協(xié)方差陣的同時(shí)檢驗(yàn)5.5獨(dú)立性檢驗(yàn)5.6缺失數(shù)據(jù)下的均值檢驗(yàn)第6章多元線性模型6.1多元方差分析模型6.2一般的多元線性模型6.3多元生長(zhǎng)曲線模型第7章主成分分析7.1總體主成分7.1.1主成分的定義和性質(zhì)7.1.2主成分的現(xiàn)實(shí)意義以及解釋能力.7.2樣本主成分7.2.1樣本主成分的定義7.2.2樣本主成分的漸近結(jié)果7.2.3實(shí)例分析第8章因子分析8.1因子分析模型8.1.1因子載荷矩陣不唯一8.1.2因子分析具有尺度不變性8.2因子載荷矩陣的估計(jì)方法8.2.1主成分法8.2.2主因子法8.2.3極大似然法8.3因子旋轉(zhuǎn)8.4因子分析模型的擬合度檢驗(yàn)8.5因子得分8.5.1Bartlett因子得分8.5.2Thompson因子得分8.6因子分析與主成分分析的關(guān)系第9章典型相關(guān)分析9.1相關(guān)的定義9.2總體的典型相關(guān)分析9.2.1總體的典型相關(guān)的定義9.2.2典型相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)9.3樣本典型相關(guān)分析9.3.1樣本典型相關(guān)的定義9.3.2典型相關(guān)系數(shù)個(gè)數(shù)的檢驗(yàn)9.3.3實(shí)例分析第10章判別分析10.1距離判別10.1.1兩總體的距離判別10.1.2多總體的距離判別10.2費(fèi)希爾線性判別10.3貝葉斯判別10.4錯(cuò)判概率10.5實(shí)例分析第11章聚類(lèi)分析11.1距離和相似系數(shù)11.1.1距離11.1.2相似系數(shù)11.2類(lèi)間距離11.3聚類(lèi)方法11.3.1系統(tǒng)聚類(lèi)法11.3.2動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法11.4影響聚類(lèi)的因素11.5分類(lèi)數(shù)的確定參考文獻(xiàn)附錄A因子分析例子的R程序附錄B聚類(lèi)分析例子的R程序索引
|
