《托馬斯微積分》(第10版)是從PEARSON Education購買翻譯版權引進的,其特色可用“呈傳統(tǒng)特色,富革新精神”來概括,50年以來,該書平均每四五年就有一個新版面世,每版較之先前版本都有不少改進之處,體現了這是一部銳意革新的教材;與此同時,該書始終注意保持其基本特色且有所增強,說明它又是一部重視繼承傳統(tǒng)的教材。
目錄: 計算機代數系統(tǒng)(CAS)練習 本版的技術創(chuàng)新之處 致教師 致學生 預備知識 1 直線 2 函數和圖形 3 指數函數 4 反函數和對數函數 5 三角函數及其反函數 6 參數方程 7 對變化進行建模 指導你們復習的問題 實踐習題 附加習題:理論、例子、應用 1 極限和連續(xù) 1.1 變化率和極限 1.2 求極限和單側極限 1.3 與無窮有關的極限 1.4 連續(xù)性 1.5 切線 指導你們復習的問題 實踐習題 2 導數 2.1 作為函數的導數 2.2 作為變化率的導數 2.3 積、商以及負冪的導數 2.4 三角函數的導數 2.5 鏈式法則 2.6 隱函數微分法 2.7 相關變化率 指導你們復習的問題 實踐習題 附加習題:理論、例子、應用 3 導數的應用 3.1 函數的極值 3.2 中值定理和微分方程 3.3 圖形的形狀 3.4 自治微分方程的圖形解 3.5 建模和最優(yōu)化 3.6 線性化和微分 3.7 Newton法 指導你們復習的問題 實踐習題 附加習題:理論、例子、應用 4 積分 4.1 不定積分、微分方程和建模 4.2 積分法則;替換積分法 4.3 用有限和來估計 4.4 黎曼和與定積分 4.5 =p值定理和基本定理 4.6 定積分的變量替換 4.7 數值積分 指導你們復習的問題 實踐習題 附加習題:理論、例子、應用 5 積分的應用 5.1 切片法求體積和繞軸旋轉 5.2 以圓柱薄殼模式計算體積 5.3 平面曲線的長度 5.4 彈簧、泵吸和提升 5.5 流體力 5.6 矩和質心 指導你們復習的問題 實踐習題 附加習題:理論、例子、應用 6 超越函數和微分方程 6.1 對數 6.2 指數函數 6.3 反三角函數的導數;積分 6.4 一階可分離變量微分方程 6.5 線性一階微分方程 6.6 Euler法:人口模型 6.7 雙曲函數 指導你們復習的問題 實踐習題 附加習題:理論、例子、應用 7 積分方法H6pital法則和反常積分 7.1 基本積分公式 7.2 分部積分 7.3 部分分式 7.4 三角替換 7.5 積分表,計算機代數系統(tǒng)和MonteCai.10積分 7.6 L’H6pital法則 7.7 反常積分 指導你們復習的問題 實踐習題 附加習題:理論、例子、應用 8 無窮級數 8.1 數列的極限 8.2 子序列、有界序列和皮卡方法 8.3 無窮級數 8.4 非負項級數 8.5 交錯級數、絕對收斂和條件收斂 8.6 冪級數 8.7 Taylor級數和Maclaurin級數 8.8 冪級數的應用 8.9 Fourier級數 8.10 Fourier余弦和正弦級數 指導你們復習的問題 實踐習題 附加習題:理論、例子、應用 9 平面向量和極坐標函數 9.1 F面向量 9.2 點積 9.3 向量一值函數 9.4 對拋射體運動建模 9.5 極坐標和圖形 9.6 極坐標曲線的微積分 指導你們復習的問題 實踐習題 附加習題:理論、例子、應用 10 空間中的向量和運動 10.1 空間中的笛卡兒(直角)坐標和向量 10.2 點積和叉積 11 多元函數及其導數 12 重積分 13 向量場中的積分 附錄
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