《數(shù)學(xué)概覽:直觀幾何(上冊(cè))》的目的是從直觀、直覺的方面，呈現(xiàn)幾何學(xué)之貌，“幾何”在《數(shù)學(xué)概覽:直觀幾何(上冊(cè))》中得到非常廣泛的解釋，除了平面曲線的解析幾何，曲線和曲面的微分幾何之類的一般幾何外，它還包括了共形映射、極小曲面、數(shù)的幾何及其在數(shù)論中令人驚奇的應(yīng)用、位形空間之幾何、多面體與曲面的拓?fù)涞取?
目錄：
《直觀幾何(上冊(cè))：附季理真代譯序》
《數(shù)學(xué)概覽》序言
代譯序大衛(wèi)·希爾伯特：?jiǎn)渭兊臄?shù)學(xué)人
俄譯本出版者的話
序
第一章最簡(jiǎn)單的曲線和曲面 1
1. 平面曲線1
2. 柱面、錐面、圓錐曲線以及它們的旋轉(zhuǎn)曲面 7
3. 二階曲面12
4. 橢球面與共焦二階曲面的繩線作圖 19
第一章附錄 24
第二章正則點(diǎn)系 31
5. 平面點(diǎn)格31
6. 在數(shù)論中的平面點(diǎn)格 36
7. 三維和三維以上的點(diǎn)格 42
8. 作為正則點(diǎn)系的結(jié)晶體 49
9. 正則點(diǎn)系和不連續(xù)運(yùn)動(dòng)群 53
10. 平面運(yùn)動(dòng)及其合成；平面不連續(xù)運(yùn)動(dòng)群的分類 54
11. 有無窮大基本區(qū)域的平面不連續(xù)運(yùn)動(dòng)群 57
12. 平面運(yùn)動(dòng)的晶體群，正則點(diǎn)系和指針系；以合同區(qū)域組成的平面結(jié)構(gòu) 63
.13. 空間結(jié)晶體類及運(yùn)動(dòng)群；鏡面對(duì)稱群和點(diǎn)系 73
14. 正多面體 78
第三章投影構(gòu)形 84
15. 平面構(gòu)形導(dǎo)言 85
16. 構(gòu)形(73) 和構(gòu)形(83) 87
17. 構(gòu)形(93)90
18. 透視畫法，無窮遠(yuǎn)元素和平面上的對(duì)偶原理 99
19. 無窮遠(yuǎn)元素和空間的對(duì)偶原理；德薩格定理和德薩格構(gòu)形(103) 105
20. 帕斯卡定理和德薩格定理的比較 112
21. 空間構(gòu)形導(dǎo)言 116
22. 賴厄構(gòu)形 116
23. 三維和四維空間的正多面體及其投影124
24. 幾何學(xué)的枚舉法 139
25. 施累弗利雙六構(gòu)形143
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